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36 2014级数学选修1-2


2014 级 2015-2016 学年下期数学学分补考试题

数学 选修 1-2
(时间 60 分钟,总分 100 分)
一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、判断下列语句是真命题的为( ). A.若整数a是素数,则a是奇数 B.指数函数是增函数吗? C.若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行 D.x>15 2.

“ x ? 2 ”是“ x 2 ? 4 ”的( ). A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.条件 p: x2 ? 1 ? 0 ,条件 q:x ? ?2 ,则 ? p 是 ? q 的( A. 充分但不必要条件 C. 充分且必要条件 B. 必要但不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ). D.焦距相等 D. (0,2) ). ).

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1 (k<9)的( 4、曲线 25 9 25 - k 9 - k
A.长轴长相等
3 2

B.短轴长相等 B. (??,2)

C.离心率相等 ). C. (??,0)

5.函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1是减函数的区间为( A. (2,??)

6.函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? 3x ? 9, 已知 f ( x)在x ? ?3 时取得极值,则 a=( A.2 B.3 C.4 D.5 ). D. (0, ?a) ). D. y ? x ? 2 ).

7.抛物线 y 2 ? 4ax(a ? 0) 的焦点坐标是( A. ( a, 0) B. (?a, 0) C. (0, a )

8.曲线 y ? 4 x ? x3 在点 ( ?1, ?3) 处的切线方程是( A. y ? 7 x ? 4
2 2

B. y ? 7 x ? 2
2 2

C. y ? x ? 4

9.与圆 x ? y ? 1及圆 x ? y -8x ? 12 ? 0 都外切的圆的圆心在(

A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上 10. 设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( A. ). C. 2 ? 2 D.

2 2

B.

2 ?1 2

2 ?1

二:填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.在下列四个命题中,正确的有________. (填序号) ①若 A 是 B 的必要不充分条件,则非 B 也是非 A 的必要不充分条件

1

②“ ?

?a ? 0, ?? ? b ? 4ac ? 0
2
2

”是“一元二次不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 R 的充要条件
2

③“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件 ④“ x ? 0 ”是“ x ? x ? 0 ”的必要不充分条件

12.已知方程

x2 y2 ? 1表示双曲线,则 m 的取值范围是_________. 2 ? m m ?1
1 2 gt ,则物体在 t0 时刻的瞬时速度为 2
.

13.已知自由下落物体的路程为

14.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为 R,卫星近地点、 远地点离地面的距离分别是 r1,r2,则卫星轨道的离心率 = ________.

2

2014 级 2015-2016 学年下期数学学分补考试题

数学 选修 1-2 答题纸
一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11、 13、 ;12、 ;14、 ; ;

考号

三、解答题(本大题 3 小题,共 30 分)
2 2 15.已知集合 A ? x x ? 3x ? 2 ? 0 , B ? x x ? 2 x ? m ? 0 且 A ? B ? A , 求 m 的取值范

?

?

?

?

围.

班级 学校

姓名
17.一个抛物线型的拱桥,当水面离拱顶 2m 时,水面宽 4m.若水面下降 1m,求水面的宽度.

3

18.函数 y=x3-3x2+bx+c 的图象如图所示,且与直线 y=0 在原点相切. (1)求 b、c 的值; (2)求函数的极小值; (3)求函数的递减区间.

4


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