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数学 必修1:集合的运算(三)


数学 必修 1:集合的运算(三) 教学目标: 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 能用文氏图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用 教学重、难点: 会求给定子集的补集,用文氏图表达集合的关系及运算[来源:学科网] 教学过程: (一)复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念;两集合的交集,并集. (二)讲述新课 一、全集:在给定的问题中,若研究的所有集合都是某一给定集合的子集,那么称这个 给 定的集合为全集. 二、若 A 是全集 U 的子集,由 U 中不属于 A 的元素构成的集合,叫做 A 在 U 中的补集, 记作 CU A , 三、基本性质 A ? CU A ? ? , A ? CU A ? U , CU (CU A) ? A CU ( A ? B) ? CU A ? CU B , CU ( A ? B) ? CU A ? CU B 注:是否给出证明应根据学生的基础而定.[来源:学.科.网] 四、补充 1、分别用集合 A,B,C 表示下图的阴影部分 [来源:学科网] 2、已知全集 I= {2,3, a 2 ? 2a ? 3} ,若 A ? {b,2} , C I A ? {5} ,求实数 a , b 3、已知全集 I ? {?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4} ,集合 A ? {?3, a 2 , a ? 1} , B ? {a ? 3,2a ? 1, a 2 ? 1} ,其中 a ? R ,若 A ? B ? {?3} ,求 CI ( A ? B) [来源:学科网 ZXXK] 4、已知 全集 I={小于 10 的正整数},其子集 A,B 满足 C I A ? C I B ? {1,9} , A ? B ? {2} , CI A ? B ? {4,6,8} ,求集合 A,B 课堂练习:第 19 页 练习 A、B 小结:1 、本节课我们学习了补集的概念和基本性质 2、文氏图对理解集合概念有重 要作用[来源:学科网] 课后作业:第 20 页,第 8 题 第 21 页,第 5 题

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