高一数学必修一模块学分认定试题

高一数学必修一模块学分认定试题
第一卷（60

分）
? ?
7. 如果二次函数 y ? x ? mx ? m ? 3 有两个零点，则 m 的取值范围是（
2

一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1.设集合 U ? ?1, 2,3, 4,5? , A ? ?1, 2,3? ， B

? ?2,5? ，则 A ? ?u B =（ A. ）

）

?2?

B. ?2, 3? C. ?3? D. ?1, 3?

A. ? ??, ?2 ? ? ? 6, ?? ?

B. ? ?2, 6 ?

C. ? ?2, 6?

D. ? ??, ?2? ? ?6, ?? ?

2.函数 y ?

lg ? 2 ? x ? 的定义域是（
B.

） D. ? ??,1? ）

8.定义在 R 上的函数 f ? x ? 对任意两个不等的实数 a,b， 总有 定是（ ） A. 先增后减的函数 B. 先减后增的函数 9.函数 y ? log 1 x ? x ? 1
2 2

f ? a ? ? f ?b ? a ?b

? 0 成立， 则 f ? x? 必

A. ? ??, ?? ?

? ??, 2 ?

C.

? ??, 0 ?

9 2 3. y ? ?2 x ? 2 x ? 4 在闭区间 ? a , 0 ? 上有最大值 ，最小值 4 ，则 a 的取值范围是（ 2
A.

?

? ? x ? R ? 的递减区间是 （
? ?1, ?? ?
? ?

C.在 R 上的增函数 D.在 R 上的减函数 ）

? ?1, 0?

B. ? ?1, ? ? 2

? ?

1? ?

C.

? ?2, 0?

D. ? ?2, ? ? 2

? ?

1? ?
）

A. ? ? , ?? ? 10. F ? x ? ? ?1 ?

? 1 ? 2

? ?

B.

C. ? ??, ? ? 2

1? ?

D. R

4. 已知 a ? log 3 2 ，则 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示的形式是（ A.
x

a?2
y

B.

3a ? ?1 ? a ?

2

C.

5a ? 2 D. ?a 2 ? 3a ? 1
）

? ?

2 ? ??f ? x ?? x ? 0 ? 是偶函数，且 f ? x ? 不恒等于零，则 f ? x ? 为（ 2 ?1 ?
x

）

A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数或偶函数 D.非奇函数，非偶函数 11.已知 f ? x ? ? 则 m 的范围是（ A.

5.已知 3 ? 4 ? 36 ，则

2 1 ? 的值为（ x y
D. ?1
0.3

x 2 ? 2 x ? 8 定义域为 A， g ? x ? ? 1? | x ? m | 定义域为 B，若 A ? B ? ? ，
） B.

A.

1 2

B. 2 C. 1
2

? ?1,3?

? ?2, 4?

C.

? ?1,3?

D.

? ?2, 4 ?
）

6. 若 a ? 0.3 , b ? log 2 0.3, c ? 2

，则 a、b、c 的大小关系是（

）

12. 若函数 f ? x ? ? log a | x ? 1| 在区间 ? ?1, 0 ? 上有 f ? x ? ? 0 ，则 f ? x ? 的递增区间是（ A.

A. a<c<b B. a<b<c C. b<a<c D. b<c<a

? ??,1?

B. ?1, ?? ? C.

? ??, ?1?

D.

? ?1, ?? ?

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第二卷（90 分）
二、 填空题（每小题 4 分,共 16 分）
13.已知集合 A ? ? x || x |? 2, x ? R? ， B ? ? x | x ? a? ，且 A ? B ，

18.设 A ? ??4, 2a ? 1, a 2 ? ， B ? ?a ? 5,1 ? a,9? ，已知 A ? B ? ?9? ，求 a 的值。

则实数 a 的取值范围是 14.若函数 f ? x ? ? ax 2 ? 2 x ? 5 在 ? 2, ?? ? 上为减函数，则 a 的取值范围是
?1 ? 15.已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? ,8? ，则函数 f ? log 2 x ? 的定义域为 ?2 ?
x ? ? x ? 4? ? 2 16.若 f ? x ? ? ? ，则 x ? 4 f x ? 2 ? ? ? ? ? ?

? ? f ? log 1 3 ? 的值为 ? 2 ?

三、解答题（17－21

题，每题 12 分，22 题 14 分）

17.计算：
7 5 1 1 1 ? 2 ?? ? ? ? 3 2 2 3 ① ? 2a b ? ? ?6a b ? ? ? ?3a 6 b 6 ? ? ?? ? ? ?

19. 有一批影碟机（VCD 机）原销售价为每台 800 元，在甲，乙两家商场均有销售， 甲商场用如下的方法促销：买一台单价为 780 元，买两台单价都为 760 元，以此类 推，每多买一台，则所买各台的单价均再减少 20 元，但每台的最低价不能低于 440 元；乙商场一律都按原价的 75%销售。 ⑴试写出分别从甲、乙两家商场购买 x 台影碟机与总价钱 y 之间的函数关系式。 ⑵某单位需要购买一批此类影碟机，试问去哪家商场购买花费较少？

② ? log 2 5 ? log 4 0.2 ?? log 5 2 ? log 25 0.5 ?

2 2 ③ 2lg 5 ? lg8 ? lg 5lg 20 ? ? lg 2 ? 3

20. 函数 y ? lg ? 3 ? 4 x ? x 2 ? 的定义域为 M , x ? M 时，求 f ? x ? ? 2 x ? 2 ? 3 ? 4 x 的最大值

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21. f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数，当 x ? ? 0,1? 时， f ? x ? ? 1 ? ⑴、求 f ? x ? 在 ? ?1, 0 ? 上的解析式； ⑵、判断并证明 f ? x ? 在 ? 0,1? 上的单调性。

1 。 x?2

22. 已知 当 x ? y 时，

f ? x?

的定义域为 。

? 0, ?? ? ，且满足 f ? 2 ? ? 1 ， f ? xy ? ? f ? x ? ? f ? y ? ，又

f ? x? ? f ? y?

⑴ 求 f ?1? 、 f ? 4 ? 的值； ⑵如果 f ? x ? ? f ? x ? 3? ? 2 ，求 x 的范围。

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