当前位置:首页 >> 经济学 >>

统计学习题——置信区间


2003 年,在一项对高校扩招的态度调查中,10 所北京市院校对高校扩招的态度数据如下表 (分数越高态度越积极) :
院校名 北京外国语学院 中国人民公安大学 中国青年政治学院 北京农学院 北京大学 清华大学 北方交通大学 北京航空航天大学 对外经济贸易大学 北京医学院 态度平均值 3.81 4.32 4.08 3.98 3.58 3.78 4.26 4.12 3.88 4.07 标准差 0.67 0.55 0.68 0.65 0.64 0.71 0.66 0.74 0.57 0.63 人数 48 50 52 50 50 49 50 42 48 44

求:1) 中国人民公安大学、清华大学、北京大学的总体平均态度分的 95%置信区间; 2) 中国人民公安大学和北京大学的总体平均态度分之差的 95%置信区间; 3) 清华大学和北京大学的总体平均态度分之差的 95%置信区间。 (提示:要先从 S 求得

∑(X ? X )

2

)

解: (1)因为表中样本数都大于 30,所以认为样本均值的抽样分布服从正态分布。x ~N(u,

?2 ) ,用 s 近似代替σ,根据样本数据的样本均值和标准差:置信水平 1-α=95%,查标准 n
正态分布表 z a / 2 =1.96 中国人民公安大学总体态度分的 95%置信区间为(x1- z a / 2 *

s1 n1

, x1+ z a / 2 *

s1 n1

) ,将表中

数据代入(4.32-1.96*

0.55 50

,4.32+1.96*

0.55 50

)=(4.17,4.47)

清华大学总体态度分的 95%置信区间为(x2- z a / 2 * (3.58,3.98) 。 北京大学总体态度分的 95%置信区间为(x3- z a / 2 * (3.40,3.76) 。

s2 n2

, x2+ z a / 2 *

s2 n2

) ,同理计算求得

s3 n3

, x2+ z a / 2 *

s3 n3

) ,同理计算求得

(2)两个样本都为大样本,所以根据抽样分布的知识可知,两样本均值之差( x 1 - x 2 )的

抽样分布服从(u1- u2) 、方差为(

?1 ? 2 + )的正态分布。中国人民公安大学和北京大 n1 n2

2

2

学的总体平均态度分之差的 95%置信区间为{( x 1 - x 2 )- z a / 2 * (
2 2

?1 ? + 2 ) , x1 - x 2 ) ( n1 n1

2

2

?1 ? + 2 ) }。用样本方差代替总体方差。所以求得两者总体均值方差的置信区 + za/ 2 * ( n1 n1
间(0.51,0.97) 。 (3)同(2) ,可以求得清华大学和北京大学的总体平均态度分之差的 95%置信区间为 (-0.066,0.466) 。


相关文章:
统计学习题05
统计学习题01 统计学习题 02 统计学习题03 统计学习题081/2 相关文档推荐 ...D. 抽样估计的可靠程度 三、名词解释 1.统计推断 2.置信区间 3.参数估计 4...
3-第7章 统计学 参数估计 练习题
3-第7章 统计学 参数估计 练习题_理学_高等教育_教育专区。第7章 参数估计 ...估计正态总体方差的置信区间时,用___ 二、选择题(共10题,每题1分,共计10分...
医学统计学习题 参数估计基础
医学统计学习题 参数估计基础_医学_高等教育_教育专区。实习六 参数估计基础 [...用上题的样本,估计该地 8 岁正常男孩的平均收缩压的 95%的置信区间为___。...
应用统计学习题及参考答案(2015)
应用统计学习题及参考答案(2015)_教育学_高等教育_教育专区。第三章 9.某企业...(设两厂电池使用寿命方差相同。 )(2)甲厂生产的电池使用寿命方差的置信区间。...
医学统计学第456章 课后习题
医学统计学第456章 课后习题_医学_高等教育_教育专区。6. 关于置信区间,下列叙述错误的是( )。 A、 99%置信区间优于 95%置信区间 5. 以下关于参数估计的说法...
大学统计学第七章练习题及答案
大学统计学第七章练习题及答案_经济学_高等教育_教育专区。应用统计学系列教材...121301 .144 置信区间: (87818.856,121301.144) 7.4 从总体中抽取一个 n...
统计学例题
1.5 2.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间,置信水平分别为 90%,95%和 99...统计学习题 暂无评价 46页 2下载券 经济学统计学习题2 暂无评价 17页 5下载...
《统计学》网上习题
《统计学》网上习题_理学_高等教育_教育专区。上海金融学院统计学习题第...一个 95%的置信区间是指( ) A、总体参数有 95%的概率落在这一区间内 B、...
统计学作业1
统计学第一次作业(2012 年 3 月 15 日) 注意:作业全部为课后习题,请将必要...(1-P)/n 95%置信度总体比例的置信区间 (%) 实际选举结果 (%) 1960 ...
统计学的一个试卷
统计学的一个试卷 - 统计学 2、单项选择题【104325】根据某地区关于工人工资的样本资料,估计出的该地区工人平均 工资的置信区间为[,],则下列说法最准确的是( A...
更多相关标签: