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湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.2.2函数的表示法导学案(无答案)新人教A版必修1


湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.2.2 函数的表示法导学案 新人教 A 版必修 1 使用说明: “自主学习”5 分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点 评。 “合作探究”15 分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点 讲评。 “巩固练习”10 分钟,组长负责,组内点评。 “个人总结”5 分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的 问题

。 能力展示 5 分钟,教师作出总结性点评。 通过本节学习应达到如下目标: (1)明确函数的三种表示方法 ;函数的三种不同表示的相互间转化。 (2 )在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数; (3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用; (4)纠正认为“y=f(x)”就是 函数的解析式的片面错误认识. 学习重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念. 学习难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示 及其图象. 学习过程 (一)自主学习: (1) 阅读课本 15 页,三个函数问题在表示方法上有什么区别? (2) 你能说出几种函数表示法的各自优缺点吗? (二)合作探讨 例 1. 某种笔记本 的单价是 5 元,买 x (x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要 y 元.试用 三种表示法表示函数 y=f(x) . 1 例 2.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级 及班级 平均分表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 请你对这三们同学在高 一学年度的数学学习情况做一个分析 例 3.画出函数 y = | x | . 例 4.某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定: (1)乘坐汽车 5 公里以内,票价 2 元; (2)5 公里以上,每增加 5 公里,票价 增加 1 元(不足 5 公里按 5 公里计算) . 已知两个相邻的公共汽车站间相距约为 1 公里,如果沿途(包括起点站和终点站) 设 20 个汽车站,请根据题意,写出票价与 里程之间的函数解析式,并画出函数的 图象. (三) 巩固练习 1.画出下列函数的图象 (1) y = | x-2 | . (2) F(x)= { 0 1 ( x ? 0) ( x ? 0) (3) G(n)= 3n+1 , n ? {1,2,3} 2 2. 如图,矩形的面积为 10, 如果矩形的长为 x,宽 为 y,对角线为 d,周长为 l,那么你 能获得关于这些量的哪些函数? d y x 3.一个圆柱形的底部直径是 dcm,高是 hcm,现在以 vcm3/s 的速度 向容器内注入某种溶液 求容器内溶液的高度与 xcm 关于注入溶液的时间 ts 的函数解析式,并写出函数的定义域和 值域。 (四)学习收获: 知识: 方 法: 我的问题: (五)拓展能力 1. 已知 f(x)= ?? x 2 ? 2 x , x ? 0 ? 1, x ? 0 ? ? ? x ? 1, x ? 0 ? (1) 求 f(-1), f(f(-1)), f{ f [f(-1)] } (2) 画出函数的图象 3

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