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有理数比较大小


第一章 有理数
1.2.4 有理数大小的比较

课题引入
在温度计上显示的两个温度,上边的 温度总比下边的温度高,对于和温度计 类似的数轴,你能得出什么结论?

在数轴上表示的两个数,右边的数 总比左边的数大.

1 1 例1. 利 用 数 轴 , 比 较 ? 3, ? 5, 5 , ?2 , 2 2 ? 4, 4, 0的 大 小 。

想一想
问题1:利用数轴说明:正数和负数有怎 样的大小关系?负数和零有怎样的大小 关系?

正数都大于0,负数都小于0,正 数大于负数 .

想一想
问题2:利用数轴说明负数和负数如何比 较大小?

两个负数比较大小,绝对值大的 反而小。

例2 观察数轴,找出符合下列要求的数: (1)最大的正整数和最小的正整数; (2)最大的负整数和最小的负整数; (3)最大的整数和最小的整数; (4)最小的正分数和最大的负分数.

3 2 例3.比较 ? 和 ? 的大小。 4 3

练 习 : (1)1和 ? 3; (2) ? 2和0; 8 3 ( 3) ? ( ?1)和 ? ( ?2); (4) ? 和 ? ; 21 7 1 (5) ? ( ?3)和 | ? | . 3

比一比,看谁做得又快又准
4 4 1.比 较 ? 与 ? 的 大 小 . 3 5 2.比 较 下 列 各 数 的 大 小 : 5 3 (1) ? 9,?7 ( 2) ? 100,?0.01 ( 2) ? ,? 8 8 4 3 7 ( 4) , (5) ? 1,0 ( 6)0.85,? 5 4 8 ( 7 ) ? 1 .9 , ? 2.1 (8) ? 0.75,?0.784

3.把 下 列 各 组 数 从 小 到 用 大" ?"号 连 接 起 来: (1)3,?5,?4 ( 2) ? 9,16,?11 1 ( 3) ? ,0,?1 (4) ? 1.6,1.6,?0.16 2

例4已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的 大小.

例5 已知a<0,b>0,且|a|>|b|,用 “<”把a,-a,b,-b连接起来。

利用数轴比较:已知b<0,a>|b|,用 “<”把a,-a,b,-b连接起来。


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