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2014-2015学年河南省信阳等八市重点高中高二下学期4月教学质量监测考试数学(文)试题 扫描版


文科数学(答案) 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 C 5 D 6 A 7 B 8 C 9 B 10 C 11 A 12 C 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. ?2 14. 3? f ( x) ? 2sin( 15.[﹣1,1] 16.

? x? ) 6 3 ? 三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 12 分) 解: (1)由正弦定理得: a cos C ? 3a sin C ? b ? c ? 0 ? sin A cos C ? 3 sin A sin C ? sin B ? sin C ? sin A cos C ? 3 sin A sin C ? sin( A ? C ) ? sin C ? 3 sin A ? cos A ? 1 ? sin( A ? 30? ) ? ? A ? 30? ? 30? ? A ? 60? ……………………………6 分 (2)由已知: b ? 0, c ? 0 , b+c>a=7 1 2 49 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos 由余弦定理 ? 3 ? (b ? c) 2 ? 3bc ? (b ? c) 2 ? 3 (b ? c) 2 ? 1 (b ? c) 2 4 4 (当且仅当 b ? c 时等号成立) ∴(b+c)2≤4×49,又 b+c>7, ∴7<b+c≤14, 从而 ?ABC 的周长的取值范围是 (14,21] 18. (本题满分 12 分) .. . . . . . . . . . . . . . . . .12 分 1 x甲 ? (7 ? 8 ? 10 ? 12 ? 10 ? m) ? 10 5 (1)根据题意可得: ,∴ m ? 3 , 1 x乙 ? (9 ? n ? 10 ? 11 ? 12) ? 10 5 ,∴ n ? 8 ; ( 2 ) 根 据 题 意 可 得 : 1 2 s甲 ? [(7 ? 10) 2 ? (8 ? 10) 2 ? (10 ? 10) 2 ? (12 ? 10) 2 ? (13 ? 10) 2 ] ? 5.2 5 , 1 2 s乙 ? [(8 ? 10) 2 ? (9 ? 10) 2 ? (10 ? 10) 2 ? (11 ? 10) 2 ? (12 ? 10) 2 ] ? 2 5 , ∵ x甲 ? x乙 , S甲2 ? S乙2 ,∴甲乙两组的整体水平相当,乙组更稳定一些; (3)质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测, 设两人加工的合格零件数分别为 (a, b) ,则所有的 (a, b) 有 (7,8) , (7,9) , (7,10) , (7,11) , (7,12) , (8,8) , (8,9) , (8,10) , (8,11) , (8,12) , (10,8) , (10,9) , (10,10) , (10,11) , (10,12) , (12,8) , (12,9) , (12,10) , (12,11) , (12,12) , (13, 8) , (13,9) , (13,10) , (13,11) , (13,12) ,共计 25 个,而 a ? b ? 17 的基本事件有 (7,8) , (7,9) , (7,10) , (8,8) , (8,9) , 共计 5 个基本事件,故满足 a

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