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1.2.2空间几何体的三视图(上课)


1.2.2空间几何体的三视图

2015-3-26

一.知识复习

什么是正投影?
在平行投影中,投影线正对着投影面 时,叫做正投影

2015-3-26

二.创设情境

思考?光线从长方体的前面向后面得到
的正投影图是什么形状?

从上面向 从左面向 右面的正 下面的正 投影呢?

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三.概念学习

柱、锥、台、球的三视图

几何体的三视图的定义:
正视图 光线从几何体的前面向后 面正投影,得到的投影图

三视图 侧视图 光线从几何体的左面向右 面正投影,得到的投影图 俯视图 光线从几何体的上面向下 面正投影,得到的投影图
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三.概念学习

柱、锥、台、球的三视图

正视图

侧视图

俯视图

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柱、锥、台、球的三视图 三.概念学习 画物体的三视图的原则:俯视图在正视图下方; 侧视图在正视图右方

大小要符合:长对正、高平齐、宽相等
高 平 齐

正视图
长对正 俯视图
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侧视图
宽相等

三.概念学习
在正视图、俯视图中都体现形体的长度,且长度 在竖直方向上是对正的,我们称之为长对正
在正视图、侧视图上都体现形体的高度,且高度 在水平方向上是平齐的,我们称之为高平齐 在侧视图、俯视图上都体现形体的宽度,且同一 形体的宽度,是相等的,我们称之为宽相等

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四.应用举例

例1.画出圆柱的三视图
解:三视图如下:
高 平 齐 正视图 侧视图 宽相等 俯视图
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圆柱
长对正

四.应用举例

例2.画出圆锥的三视图
解:三视图如下:

圆锥

正视图

侧视图

.
俯视图
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五.探究活动

画出球的三视图
.

试一试
解:三视图如下:



正视图

侧视图

俯视图
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五.探究活动

画出这个几何体的三视图
C1

?动动脑:
这里为什么画 虚线?

解:三视图如下
B1

A 1
C
A

B

正视图

侧视图

(1)
如果正三棱柱所有棱长都为2,

你能说出三视图的尺寸吗?
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俯视图

五.探究活动

画出这个几何体的三视图
A? C?
A C B

?动动脑:

这里为什么画 实线? 解:三视图如下:
B?

正视图

侧视图

(2)

俯视图
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六.归纳小结

画几何体的三视图时,能看 见的轮廓线和棱用实线表示,不

能看见的轮廓线和棱用虚线表示

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七.反馈练习
(全班分成两个组进行比赛) 1.画出下列几何体的三视图

比一比, 赛一赛

(1)
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(2)

七.反馈练习

解:三视图如下

正视图

侧视图

俯视图
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七.反馈练习

解:三视图如下

正视图

侧视图

俯视图
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七.反馈练习

想一想?
2.下列三视图是什么几何体?

正视图

侧视图

圆台
俯视图
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七.反馈练习

想一想?

3.一个几何体的三视图如下,则这个几何体是 六棱锥 ______

正视图

侧视图

六棱锥
俯视图
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七.反馈练习
4. 如图是一个几何体的三视图,想象它的几 何结构特征,并说出它的名称.

正视图

侧视图

俯视图

三棱柱

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八.探究学习

简单组合体的三视图

正视图

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八.探究学习 简单组合体的三视图




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八.探究学习 简单组合体的三视图




正视图

侧视图

俯视图
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八.探究学习

简单组合体的三视图

正视图

侧视图

俯视图
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九.尝试练习

1.画出这个几何体的三视图

正视图

侧视图

·
俯视图
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九.尝试练习
2.根据下列三视图,画出对应的几何体

正视图

侧视图

半球和圆锥的 组合体
俯视图
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九.尝试练习
3.画下面几何体的三视图

正视图

侧视图

俯视图
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十.分组活动 让学生拿出准备好的道具:五个正方体。 将全班分成四个大组,1、2两组,3、4两组 相互给对方出题,把五个立方体进行简单组 合后,画出对应的三视图

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十一.能力提高 1.一个几何体的底面是正三角形,它的三视图

如下图,则这个几何体的表面积为_____ cm?
2

正视图

2 3

侧视图

俯视图

? ?

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十一.能力提高
解:由三视图可知这个几何体是一个正三棱柱,它 的高是2cm,底面正三角形的高是 ? ? cm 正三棱柱如下图所示,设底面边长为
? ?a? a ?? ? ? ? ? ??? ? ?

a

,则由
C1

? ?

A 1
C

B1



a ? ?cm
A

这个三棱柱的表面积是

? ?
D

B

1 S ? 3? 4 ? 2 ? 2 ? ? 4 ? 2 3 2 2 ? 24 ? 8 3 cm

? ?

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十一.能力提高

2.若一个几何体的三视图如下图,三角形 均为边长是2cm的等边三角形,俯视图是 2 正方形,则它的表面积是______ 12 cm
S

正视图

侧视图
A

E

D
F B

C

正四棱锥

俯视图
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十二.反思小结

1.你能说出几何体的三视图分别是光线从 哪个方向的正投影得到的吗? 正视图:从前面向后面

侧视图:从左面向右面
俯视图:从上面向下面

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十二.反思小结

2.画三视图的原则是什么?什么情况下画 虚线,什么情况下画实线? 俯视图在正视图的下方;侧视图在正 视图的右方;大小要符合“长对正、高平 齐、宽相等” 画几何体的三视图时,能看见的轮 廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓

线和棱用虚线表示
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十三.课后作业

1.教材 P20 习题1.2 A组 1,2
2.(动动手)把两本字典看作两 个长方体,不妨动手将它们组合 成不同的简单组合体,然后画出 相应的三视图
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十三.课后作业 3.(动动手)同学们将喝完的矿泉 水瓶和易拉罐自行组合后,画出相 应的三视图.

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