当前位置:首页 >> 数学 >>

2012年 - 河北 - 保定市 - 高三 - 省市模拟(摸底) - 理科 - 数学


河北省保定市 2012 届高三摸底考试

数 学 试 题(理)
说明: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答第 I 卷前,考生力必将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

第 I 卷(选择题

共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)
2 1. 已知全集 U ? R , 集合 A ? {x | x ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {x | 2 ? x ? 4} , 则集合 (CU B) ? A =



) B. (??, ?1) ? ?4, ??? D. (??, 2) ? (2,3)

A.[-1,4] C. ? 2,3? 2.复数 z ?

1 ? 2i ,则其虚部为 2?i
( ) B.0 C.-i D.1

A.-1

? ? ? ? ? 3.已知向量 a ? (1,3), b ? (?2, m), 若a与a ? 2b 垂直,则 m 的值为
( ) C.-1 D.1

1 A. 2

1 B. ? 2

4.若函数 g ( x) ? f ( x) cos x 是周期为 ? 的奇函数,则 f ( x ) 可以是 ( ) B. cos 2 x

A. cos x

C. sin x

D. sin 2 x

5 .在递减等差数列 {an } 中,若 a1 ? a20 ? 0 ,则其前 n 项和 Sa 取最大值时 n 的值为 ( ) B.51

A.49

C.48

D.50

6.若动直线 x ? a 与函数 f ( x) ? sin x和g ( x) ? cos x 的图象分别交 M,N 两点,则|MN|的 最大值为 ( )

A.1

B. 2

C. 3

D.2

7.已知函数 f ( x) ? x2 ? ax在?1, ??? 上是单调增函数,则 a 的最大值是 ( ) B.1

A.0

C.2

D.3

8 . 等 差 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 Sn , 且 9a1 , 3a2 ,a3成 等 比 数 列 , 若 a1 ? 3, 则S4 = ( ) B.8

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? | AB | ? 等于 9 . 已 知 平 面 上 不 共 线 的 四 点 O , A , B , C , 若 OA ? 3OB ? 2OC , 则 ??? | BC |
A.1 ( ) B.2 C.3 D.4

A.7

C.12

D.16

10.等比数列 {an } 中,若 a4 a6 ? 1, a6 a8 ? 16 ,则 a6 a7 等于 ( A.4 B.-4 ) C. ? 4 D.

17 2

11.若方程 ln( x ? 1) ? x ? 1 ? 0 的根为 x ? m ,则 A. ? 1 ? m ? 0 ( ) B. 0 ? m ? 1 C. 2 ? m ? 3 D. 1 ? m ? 2

12. 已知 y ? f ( x) 为奇函数, 当 x ? (0, 2)时, f ( x) ? ln x ? ax,当x ? (?2,0)时, f ( x) 的最小 值为 1,则 a 的值等于 A.0 ( ) B.1 C.2 D.3

第 II 卷

非选择题

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题后的横线上)

? x ? 1, y ? 则 的最大值是 13.已知变量 x,y 满足条件 ? y ? 2, ? x ? y ? 0, x ?
14.项数大于 3 的等差数列 {an } 中,各项均不为零,公差为 1,且



1 1 1 ? ? ? 1, a1a2 a2 a3 a1a3

则其通项公式为 。 15.如图:在山脚下 A 测得山顶 P 的仰角为α ,沿倾斜角为β 的斜坡向上走 a 米到达点 B, 在 B 处测得山顶 P 的仰角为 ? ,则山高 PQ 为 。

16.已知函数 y ? f ( x)( x ? R)满足f ( x ? 1) ? f ( x ?1), 且x ?[?1,1]时, f ( x) ? ? | x | ?1 ,则 函数 y ? f ( x) 的图象与 y ? log4 ( x ? 1) 的图象的交点个数为 。

三、解答题:(本大题共 6 小题,70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知:向量 m ? (sin x, ?1), n ? ( 3 cos x, ? ) ,设 f ( x) ? (m ? n) ? m ?1. (1)求 f ( x ) 的表达式; (2)求函数 f ( x ) 的图象与其对称轴的交点的坐标。

??

?

1 2

?? ? ??

18.(本小题满分 12 分) 设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2n?1 ? n ? 2(n ? N * ). (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 bn ?

lg( an ? 1) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . an ? 1

19.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中 , 角

sin 2 A ? sin( ? B) sin( ? B) ? sin 2 B. 3 3
(1)求角 A 的大小; (2)若 ?ABC 为锐角三角形,且 a ? 2 5 ,求 ?ABC 面积的最大值。

?

?

A , B , C

的 对 边 分 别 为

a , b , c , 且

20.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 {an } 的前 6 项的和为 60,且 a1 , a4 , a21 成等比数列。 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2) 若数列 {bn } 的前 n 项和 Sn 满足 Sn?1 ? Sn ? an (n ? N * ) , 且 b1 ? 5, 求Sn 及数列 {bn } 的通项 公式。

21.(本小题满分 12 分) 已知:函数 f ( x) ? x ? 6 x ? 3x ? t , t ? R.
3 2

(1)①证明: a ? b ? (a ? b)(a ? ab ? b );
3 3 2 2

②求函数 f ( x ) 两个极值点所对应的图象上两点之间的距离; (2)设函数 g ( x) ? e f ( x) 有三个不同的极值点,求 t 的取值范围。
x

22.(本小题满分 12 分) 已知:函数 f ( x) ? a ? ln x ? bx ? x在点( f , f (1)) 处的切线方程为 x ? y ? 1 ? 0.
2

(1)求 f ( x ) 的表达式; (2) 设函数 y ? 最大值; ( 3 ) 在 ( 2 ) 中 , 问 是 否 存 在 正 整 数 N , 使 得 当 n ? N?且 n? N时 , 不 等 式

1 x( x ? 1) f ( x) ? 的反函数为 p( x), t ( x) ? p( x)(1 ? x) , 求函数 t ( x) 的 2 2

1 p (?1) ? p (? ) ? 2 1 1 p (? ) ? p (? ) ? n ? 2011恒成立?若存在,请找出一个满足条件的 N 的值, 3 n
并给以说 明;若不存在,请说明理由。


相关文章:
河北省保定市2012-2013学年第一学期高三期末联考数学试...
欢迎光临《中学数学信息网》 zxsx127@163.com 河北省保定市 2012-2013 学年第一学期高三期末联考数学试题(理科)(满分 150 分,考试时间:120 分钟) 本试卷分为...
河北省保定市2017届高三第二次模拟考试理科综合试题-Wo...
河北省保定市2017届高三第二次模拟考试理科综合试题-Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。河北省保定市 2017 届高三第二次模拟考试 理综试题 第I卷 一、选择题...
河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试(理数)
河北省保定市 2017 届高三下学期第一次模拟考试 数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, ...
河北省保定市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题(扫...
河北省保定市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题(扫描版)_高中教育_教育...页共 11 页 2015 年保定市第二次高考模拟考试 理科数学答案 一.选择题:A ...
河北省保定市2012-2013学年第一学期高三期末联考数学试...
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 河北省保定市 2012-2013 学年第一学期高三期末联考 数学试题(理科)(满分 150 分,考试时间:120 分钟) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择...
河北省保定市2018年高三第一次模拟考试理科数学试题(解...
河北省保定市2018年高三第一次模拟考试理科数学试题(解析版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。河北省保定市2018年高三第一次模拟考试理科数学试题 ...
河北省保定市2018届高三毕业班模拟演练数学(文)试题+扫...
河北省保定市2018届高三毕业班模拟演练数学(文)试题+扫描版含答案 数学评分标准与参考答案(理科) 一、选择题:DBADC CABBC AD ;15. ? , 7 ? ; ?5 ? 二...
河北省保定市2015届高三数学上学期11月摸底试卷 理(含...
文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 河北省保定市 2015 届高三上学期 11 月摸底数学试卷(理科)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 ...
河北省保定市2018届高三毕业班模拟演练数学(理)试题+扫...
河北省保定市2018届高三毕业班模拟演练数学(理)试题+扫描版含答案 数学评分标准与参考答案(理科) 一、选择题:DBADC CABBC AD ;15. ? , 7 ? ; ?5 ? 二...
河北省保定市2012-2013学年第一学期高三期末联考数学试...
河北省保定市 2012-2013 学年第一学期高三期末联考 数学试题(理科)(满分 150 分,考试时间:120 分钟) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,...
更多相关标签: