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初中物理竞赛讲义之压强与浮力


物理竞赛辅导(压强和浮力专题)
一、一种厕所便桶水箱结构如图(图中略去了向水箱中注水的装置)。出水口 上的橡胶盖是空心的,放水时它漂浮在水面上,水从出水口流出,如图(a)。 随着水的流出,水面降低,直到橡胶盖盖住出水口,放水过程结束。注水过 程中和注满水后,橡胶盖都盖住出水口,如图(b)。

1.请你判断,图(a)中空心橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系。

2.请你说明,图(b)中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起。

3.这种装置的一个重要缺点是,每次冲便桶都要用掉一箱水。为节约用水, 请你对橡胶盖做些改造,使得按下手柄时橡胶盖抬起放水,放开手柄后橡胶 盖能立即盖上出水口,停止放水。

二、测定血液的密度不用比重计(图为这样做需要的血液量太大),而采用巧 妙的办法: 先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、 呈淡蓝色的硫酸铜溶液, 然后分别在每个管中滴进一滴血液。 分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在 中间,就能判断血液的密度。其根据是 A.帕斯卡定律。 B.液体内同一深度各方向压强相等。 C.物体的浮沉条件。 D.血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强 [ ]

三、1978 年夏天,法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为 3.3 万立方米的充氦气球升入高空。 如果气球本身所受的重力 (不包括里面的氦 气)是它在低空所受浮力的 1/4,气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量 是_______千克。(常温时一个大气压下空气的密度是 1.29 千克/米 3,氦气 的密度是 0.18 千克/米 3) 四、如图所示,天平平衡后将天平制动,再把一 实心物体A放入左盘盛满水的溢杯中(溢出的水 将落在盘外的杯中),待物块在水中稳定后, 再松开制动观察天平,若物块A的密度大于水的 密度,则天平将会________,若物块A的密度小 于水的密度,则天平将会___________。 五、氢气球上升的过程中将出现的现象是: A、上升到最大高度后由于受到的浮力等于重力,会长期悬浮在空中; B、由于受到的浮力大于重列车长,气球一直上升; C、因为高空温度很低,球内气体遇冷收缩,气球体积越来越小; D、因为上程式过程中球内压强大于球外压强,气球不断膨胀,到一定高度 后气球破裂 六、图 7 所示,水中有甲、乙两支密度计,水面与甲的最上端刻度齐, 与乙的最下端刻度齐,在回答“测牛奶的密度应该用哪支密度计?”这 个问题时,一位同学用到了以下 7 句话:

(1)把密度计放入牛奶中它会漂浮在液面上: (2)密度计漂浮在任何液体的液面上时,它所排开的液体受到的重力 都与它自身受到的重力相等; (3)牛奶的密度大于水的密度; (4)一定体积的牛奶受到的重力大于同体积的水重; (5)密度计排开较小体积的牛奶就可以获得足够的浮力; (6)密度计漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些; (7)应该选用密度计甲。

这些话中有的是多余的,采用下列哪种说法可以把问题讲得既 ] 精练又准确? [ A.(1)(2)(3)(4)(6)(7) B.(2)(3)(5)(6)(7) C.(2)(3)(5)(6) D.(2)(3)(4)(7)

七、某工厂设计了一个蓄水池(如图 5 所示) ,水源 A 罐的夜面高度 h1 保持不 变。罐底有一个小出水口,面积为 S1。孔下通过一个截面积为 S2 活塞与杠杆

BC 相连。杠杆可绕 B 端上下转动,另一端有一个中空的圆柱形浮子,横截面 1 积为 S3,BO 是杠杆总长的 。原设计打算当杠杆水平时,浮子浸入水深为 h2, 3
活塞恰好能赌住出水口,但在使用时发 现,活塞离出水口尚有极小一段距离时, 浮子便不再上浮,此时浮子没入水深为

h3。为了使活塞自动堵住出水口,只得将
浮子的重量减去 G'。 试求浮子应减去重量 G'的大小。 (活塞及连杆的重量不计,杠 杆所受浮力不记。 )

八、汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来,这时可以使用“油压千斤顶”。下图 是油压千斤顶的原理图。 向下按动手柄, 圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向 大油缸。 大油缸中的油量增多, 把圆柱形大活塞向上推, 带着上面的重物上升。 实验表明,

加在密闭的液体上的压强, 加在密闭的液体上的压强, 能够按照原来的大小向各个方向传递(这个规律叫做帕斯卡定律 帕斯卡定律)。 能够按照原来的大小向各个方向传递 帕斯卡定律 现在有一个油压千斤顶,有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用 20 牛顿的 力向下压时就能在大活塞上举起 1 吨的重物,大活塞的直径至少是多少?

九、常用浮筒打捞海底 沉 船。充满海水的浮筒靠自 重下沉,向浮筒内充气,将筒内海水排出,浮筒即产生上举力。浮筒 为用钢制成的空心圆柱体,若底面外半径r=5米,外高L=12米,其质 量为2×105千克,当浮筒沉入60米深处时,充气的压强至少应为多少 个标准大气压时才能把筒内的气体排出?它能产生多大的上举力? (略去充入气体的质量。海水的密度ρ=1.03×103千克/米3)

十、儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使 用时,穿上这种“救生衣”,泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全,必 须使人的头部露出水面儿童的体重约为 300 牛,人的密度约为 l.06×103 千 克/米 3,人的头部体积约占人体总体积的十分之一,泡沫塑料的密度约为 10 千克/米 3,则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为______。 十一、利用空气浮力升空的飞行器是: [ ] A.飞艇 B.直升机 C.滑翔机 D.火箭

参考答案: 参考答案:
一、1.相等 2.图(b)中橡胶盖受到注水从上向下的压力却几乎不受水从下向上的 压力,所以橡胶盖不受浮力,不会浮起。 3.在橡胶盖上打孔,填入砂粒或在橡胶盖上加重物使它们所受的总重 力大于它们完全浸没水中时所受的浮力。 评分标准 全题 6 分。第 1 小题 1 分。第 2 小题只要答出橡胶盖不受浮力或 橡胶盖的下面不受水的的压力即给 2 分。第 3 小题 3 分,答出可行的 方法即给 2 分,点明须使重力大于浮力再给 1 分。除橡胶盖外改动水 箱其它部分的,不给分。 二、C 三、259875 四、左 平衡 五、D
六、B
'

七、设浮子原重为 G,杠杆长为 l。浮子减重 G 后,由倾斜变文水平。

h3 ? h2 活塞上升Δh= 。 3
上升高度为 h3-h2, 活塞减重前,杠杆平衡时

(1 分) (2 分)

(S3 h3ρ水 g-G)l= ρ水 gS2(h1+?h)
浮子减重后
'

1 3

(1)

(3 分)

〔S3h2ρ水 g-(G-G )〕l=

h3 ? h2 1 ρ水 g〔S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+ )〕 3 3 八、l1 = 0.6 米, l2 = 0.06 米, F0 = 20 牛
解上面的联立方程,可得
'

1 ρ水 gS1h1 3

(2)

(3 分)

G=

(3 分)

小活塞受的力

F1 =
(2)

(1)

小活塞对液体的压强

液体对大活塞的压强与大活塞对液体的压强相等, 液体对大活塞的压强与大活塞对液体的压强相等,即

(3) 其中

F2 = mg p2 = p1
(6) 考虑到 (7) 进一步解出

(4)

根据帕斯卡定律 (5)

把(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式,解出 (1)、(2) (3)、(4)式代入(5)式 式代入(5)

(8)

把数值代入, 把数值代入,得

d2 = 7.0

厘米 (9)

评分标准: (5)式 评分标准:本题 10 分。(5)式 2 分,其余各式每式 1 分。 九、P=7标准大气压;上举力F-C=7.55×106牛 十、4.67×10-2 米 3
十一、A


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