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2017届高三9月质检数学试卷(含答案)


2017 届高三上学期第一次模考 数学试卷 注意事项: 1.本卷分第 I 卷和第 II 卷,满分 150 分,考试时间 150 分钟。 2.考生答题前注意答题要求(文理合卷) ,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,条形码应贴在方 框内,并将答案正确填写在答题卡上。 一、选择题:在每题所给的 A、B、C、D 四个选项中,只有一个选项最符合题意。 1、已知集合 A. B. , C. ,则 =( D. ) ) ) 2、已知函数 y=f(2x)+x 是偶函数,且 f(2)=1,则 f(﹣2)=( A.2 B.3 C.4 D.5 3、已知函数 f(x)的定义域为 ,且 为偶函数,则实数 a 的值是( A. 4、已知函数 B.2 C.4 若存在 D.6 ,使得关于 的方程 ) 有三个 不相等的实数根,则实数 的取值范围是( A. B. C. D. ) π ) 5、若正四面体 ABCD 的棱长为 1,则它的外接球体积为( A. π B. π 与 C. π D. 6、两圆 的公共切线有( A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 7、在一次案件中,公民 D 谋杀致死。嫌疑犯 A、B、C 对簿公堂。嫌疑犯 A 说: “我没 有去 D 家,我和 C 去了 B 家” ;嫌疑犯 B 说: “C 去了 A 家,也去了 D 家” ;嫌疑犯 C 说: “我没去 D 家” 。由此推断嫌疑最大的是( ) A.A B.B C.C D.A 和 C 8、函数 的图象大致为( ) ·1· 9、已知函数 满足 的大小关系是( ) B. D. ,且当 时, ,则 A. C. 10、 《九章算术》是我国古代最具影响力的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣 内角,下周八尺,高五尺.问积及委米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(米堆形 状为圆锥的四分之一状) ,米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆 放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出米堆的米 约有( )斛. A.14 B.22 C.36 D.66 11、在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB= ac,则角 B 的值为() A. B. C. 或 D. 或 12、过椭圆 +y2=1 的左焦点 F 作斜率为 k(k≠0)的直线交椭圆于 A,B 两点,使得 ) D.﹣2 AB 的中点 M 在直线 x+2y=0 上,则 k 的值为( A.1 B.2 C.﹣1 二、填空题:每题 5 分,共 20 分. 13.设 f 是从集合 A={1, 2}到集合 B={1, 2, 3, 4}的映射, 则满足 f(1)+f(2)=4 的所有映射的个数为 _____. 14.用二分法求函数 y=f(x)在区间[2, 4]上零点的近似解, 经验证有 f(2)?f(4)<0. 取区间的中点为 x1=3, 计算得 f(2)?f(x1)<0,则此时零点 x0∈_____.(填区间) 16. 平面直角坐标系中,过原点 O 的直线 l 与曲线 y=ex-1 交于不同的 A,B 两点,分别过点 A,B 作 y 轴的平行线,与曲线 y=lnx 交于点 C,D,则直线 CD 的斜率是_____. 三、解答题:70 分,作答时应给出相关解题步骤、文字说明和公式过程。 ·2· 17. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别为 D1C1,B1C1 的中点,AC∩BD=P,A

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