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浙江省杭州市萧山区2014-2015学年高二上学期五校联考期末考试数学(文)试题


2014 学年第一学期萧山五校高二期末教学质量检测

文科(数学)试题卷
命题人: 萧山十中 沈礼
审核人: 萧山八中 倪江炜

考生须知: 1.本卷满分 100 分,考试时间 90 分钟; 2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号; 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效,考试结束只

需上交答题卷。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.直线 x=-2 的倾斜角和斜率分别是( ) A.45° ,1 C.90° ,不存在 2.已知焦点在 y 轴上的椭圆方程为 A. ( 4,6) B . (5,6)
2

B.135° ,-1 D.180° ,不存在

x2 y2 ? ? 1 ,则 m 的范围为( 6?m m?4
C . (6,??) D . (??,4)



3.“a=-1”是“直线 a x-y+6=0 与直线 4x-(a-3)y+9=0 互相垂直”的

科#网]

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

A.48
t]

B.32+8 17

C.48+8 17

D.80

5.已知 l、m 是两条不重合的直线,α、β、γ 是三个不重合的平面,给出下列条 件,能得到 α∥β 的是
a.net] [

A.l∥α,l∥β C.m?α,l?α,m∥β,l∥β

B.α⊥γ,β⊥γ D.l⊥α,m⊥β,l∥m

6.已知点 A(2,3), B(?3, ?2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率 k 的取 值范围是( A. k )

? 2或k ?

3 4

B.

3 ?k?2 4

C. k ?

3 4

D. k ? 2

7.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别为 A1B1、CC1 的 中点,P 为 AD 上一动点,记 α 为异面直线 PM 与 D1N 所成的角,则 α 的集合是( π A.{ } 2 π π C.{α| ≤α≤ } 4 2 ) π π B.{α| ≤α≤ } 6 2 π π D.{α| ≤α≤ } 3 2

8.正六棱锥 P—ABCDEF 中,G 为 PB 的中点,则三棱锥 D—GAC 与三棱锥 P—GAC 体积 之比为( ) B.1∶2 C.2∶1 D.3∶2

A.1∶1

9.若集合 A={(x,y)|x2+y2≤16},B={(x,y)|x2+(y-2)2≤a-1}, (a ? 1) , 且 A∩B=B, 则 a 的取值范围是( A. 1 ? a ? 5 10.我们把由半椭圆 ) B.a≥5 C. 1 ? a ? 5 D. a ? 5

y2 x2 x2 y2 ? ? 1 ( x ? 0 ) 与半椭圆 ? ? 1( x ? 0) 合成的曲线称作“果圆” a2 b2 b2 c2

(其中 a 2 ? b 2 ? c 2 , a ? b ? c ? 0 ) 。如图,设点 F0 , F1 , F2 是相应椭圆的焦点,A1、A2 和 B1、B2 是“果圆”与 x,y 轴的交点,若△F0F1F2 是边长为 1 的等边三角形,则 a,b 的值分 别为 ( ) A.5,4 B. 3,1 C.5,3 1 7 D ,. 2 ,1 3 , 5

第 II 卷(非选择题)

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.以 A(3,2) , B(1,4) 所连线段为直径的圆的方程是 .

12.已知p :| x ? m |? 4, q : ( x ? 2)(x ? 3) ? 0, 且q是p的充分不必要条件,则 m的 取值范围为________ 。
13.三棱锥 P-ABC 中,PA⊥底面 ABC,PA=3,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形,则三棱锥

P-ABC 的体积等于________.
14.设直线 l 经过点 P(3,4),圆 C 的方程为(x-1) +(y+1) =4.若直
2 2

A

B E D

C


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