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【纯Word版解析】2013年普通高等学校招生统一考试——文科数学(新课标II卷)2


2013 年高考真题精校精析 2013· 新课标全国卷Ⅱ(文科数学) 1. 已知集合 M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则 M∩N=( A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1,0} C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} 1.C [解析] M∩N={-2,-1,0}.故选 C. 2 2. ?1+i?=( ? ? A.2

2 ) ) B.2 C. 2 D.1 2 2 2.C [解析] ?1+i?= = 2,故选 C. ? ? 2 x-y+1≥0, ? ? 3. 设 x,y 满足约束条件?x+y-1≥0,则 z=2x-3y 的最小值是( ? ?x≤3, A.-7 B.-6 C.-5 D.-3 2 3.B [解析] 画出可行域如图△ABC,易得 A(3,-2),B(3,4),C(0,1),作出直线 y= x, 3 平移易知直线过 B 点时直线在 y 轴上的截距最大,此时 z 最小.故选 B. ) 图 1-1 π π 4. △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2,B= ,C= ,则△ABC 的面 6 4 积为( A.2 C.2 ) 3+2 B. 3+1 3-2 D. 3-1 b c = ?c=2 sin B sin C 4.B [解析] 7 ∴A= π, 12 2.又 A+B+C=π, 1 ∴△ABC 的面积为 ×2×2 2 2×sin 6+ 2 7π = 2 2× = 3+1. 12 4 x2 y2 5. 设椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左、 右焦点分别为 F1, F2, P 是 C 上的点, PF2⊥F1F2, ∠PF1F2 a b =30° ,则 C 的离心率为( A. 3 6 1 B. 3 ) 1 3 C. D. 2 3 2a 3 3 c 3 [解析] 设 PF2=x, 则 PF1=2x,由椭圆定义得 3x=2a,结合图形知, = ? = , 2c 3 a 3 5.D 故选 D. π? 2 6. 已知 sin 2α= ,则 cos2? ?α+4?=( 3 1 A. 6 1 B. 3 ) 1 2 C. D. 2 3 π 2α+ ? 1+cos? 2? 1-sin 2α 1 ? π ? [解析] cos ? = = ,故选 A. ?α+4?= 2 2 6 2 6.A 图 1-2 7. 执行右面的程序框图 1-2,如果输入的 N=4,那么输出的 S=( 1 1 1 A.1+ + + 2 3 4 1 1 1 B.1+ + + 2 3×2 4×3×2 1 1 1 1 C.1+ + + + 2 3 4 5 ) 1 1 1 1 D.1+ + + + 2 3×2 4×3×2 5×4×3×2 1 1 1 1 1 7.B [解析] k=1,T=1,S=1;k=2,T= ,S=1+ ;k=3,T= ,S=1+ + ;k 2 2 2 2×3 2×3 1 1 1 1 =4,T= ,S=1+ + + ,k=5>4 成立,输出 S,答案为 B. 2 2×3 2×3×4 2×3×4 8. , 设 a=log32,b=log52,c=log23,则( A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b ) log25-log23 1 1 8.D [解析] a-b=log32-log52= - = >0?a>b,c=log23>1,a<1,b<1, log23 log25 log23log25 所以 c>a>b,答案为 D. 9. 一个四面

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