当前位置:首页 >> 数学 >>

20121111直线的倾斜角和斜率


中小学 1 对 1 课外辅导专家

龙文教育学科导学案
教师: 郁平男 学生: 日期: 星期: 时段:





初一下册期中复习
1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率; 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3.能用公式和概念解决问题. 1.掌握过两点的直线斜率的计算公式; 2.能用公式和概念解决问题.

学习目标与 考点分析

学习重点 学习方法

分析、对比、归纳总结

学习内容与过程 一、基础知识 1 .倾斜角:当直线 l 与 x 轴相交时,我们取 x 轴为基准, _____________ 与 ____________之间所成的角α叫做直线 l 的倾斜角.当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定它的倾斜角为_______.直线的倾斜角α的取值范围为____________. 2.坡度(比)=___________. 3.直线的斜率 k=________=____________. 【典例精析】 例 1.直线 l1 , l2 , l3 如图所示,则 l1 , l2 , l3 的斜率 k1, k2 , k3 的大小关系为 倾斜角 ?1 , ? 2 , ?3 的大小关系为 . l1
l2



l3

1

中小学 1 对 1 课外辅导专家

例 2.已知三点 A(1,-1),B(4,-2),C (-2,0),证明 A、B、C 三点共线.

例 3. (1)若过原点 O 的直线 l 与连结 P(2,2),Q(6,2 的倾斜角和斜率的取值范围.

3)的线段有公共点,求直线 l

练习 一、选择题 1、以 A(-1,1)、B(2,-1)、C(1,4)为顶点的三角形是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.以 A 点为直角顶点的直角三角形
2

)

中小学 1 对 1 课外辅导专家

D.以 B 点为直角顶点的直角三角形 2、在同一直角坐标系中,如图中,表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( )

3、下列三点能构成三角形的三个顶点的为( A.(1,3),(5,7),(10,12) B.(-1,4),(2,1),(-2,5) C.(0,2),(2,5),(3,7) D.(1,-1),(3,3),(5,7)

)

3

中小学 1 对 1 课外辅导专家

4、下列命题: ①若两直线平行,则其斜率相等;②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③垂直于 x 轴 的直线平行于 y 轴. 其中正确命题的个数为( A.0 B.1 ) C.2 D.3

5、没有斜率的直线一定是( A.过原点的直线 C.垂直于 y 轴的直线

) B.垂直于 x 轴的直线 D.垂直于坐标轴的直线

6、下列三点能构成三角形的三个顶点的为( A.(1,3),(5,7),(10,12) C.(0,2),(2,5),(3,7)

)

B.(-1,4),(2,1),(-2,5) D.(1,-1),(3,3),(5,7)

7、顺次连结 A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点所组成的图形是( A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对

)

8、直线 x=1 的倾斜角和斜率分别是(
4

)

中小学 1 对 1 课外辅导专家

A.45°,1 B.135°,-1 C.90°,不存在 D.180°,不存在

9、若直线 l 经过第二、四象限,则直线 l 的倾斜角范围是 A.[0°,90°] B.[90°,180°] C.(90°,180°) D.[0°,180°)

(

)

10、下列说法正确的有(

)

①若两直线斜率相等,则两直线平行 ②若 l1∥l2,则 k1=k2 ③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交 ④若两直线斜率都不存在,则两直线平行 A.1 个 B.2 个 C.3 个
5

D.4 个

中小学 1 对 1 课外辅导专家

二、填空题 1、在下列叙述中: ①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为 k=tanα; ②若直线斜率 k=-1,则它的倾斜角为 135°; ③若 A(1,-3)、B(1,3),则直线 AB 的倾斜角为 90°; ④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为 45°,则这直线必过(3,4)点; ⑤若直线斜率为 ,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点. 所有正确命题的序号是___________.

2、过点 A(0, )与 B(7,0)的直线 l1 与过(2,1),(3,k+1)的直线 l2 和两坐标轴围 成的四边形内接于一个圆,则实数 k 为___________. 3、

3、 一光线射到 x 轴上并经 x 轴反射,已知入射光线的倾斜角α1=30°,则入射光线的斜 率为 k1=_______;反射光线的倾斜角为α2=_______,斜率为 k2=_______.

4、a、b、c 是两两不等的实数,则经过 P(b,b+c)、C(a,c+a)两点直线的倾斜角为
6

中小学 1 对 1 课外辅导专家

________.

三、解答题 1、求过下列两点的直线 l 的斜率 k: (1)A(a,b)、B(ma,mb)(m≠1,a≠0); (2)P(2,1)、Q(m,2).

2、已知三点 A(m-1,2)、B(1,1)、C(3,m2-m-1),若 AB⊥BC,求 M 的值.

7

中小学 1 对 1 课外辅导专家

3、已知四边形 ABCD 的顶点为

,B(-2,2),

,D(4,2),求证:四边形

ABCD 为矩形.

教学反思:

今天我学到了什么?

8

中小学 1 对 1 课外辅导专家

学生对于本次课的评价: ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字:

教师评定: 1、 学生上次作业评价: ○ 非常好 ○好 ○ 一般 ○ 一般 ○ 需要优化 ○ 需要优化

2、 学生本次上课情况评价:○非常 好 ○好

教师签字:

主任签字:

时间 :







9


相关文章:
更多相关标签: