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大题训练(一)


全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System

全方位教学辅导教案
学科:数学 姓 名 教 学 内 容 重 点 难 点 教 学 目 标 简 任课教师:夏应葵 治 江 性 别 授课时间:2013 年 2 月 6 日 男 年 级 高 三 星 期 三 学号 总 课 次: 第 2 次课

/>大







(一)









使学生通过大题训练,把握高考大题命题方向,掌握各类大题的解题方法和技巧,从而提高解答 大题的技能形成自身的能力,为高考取得高分打下坚实的基础。 课前 作业完成情况: 检查 与交 交流与沟通: 流 1. 已知向量 a ? (sin? ,?2) 与 b ? (1, cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值;

?
2

).



(2)若 sin(? ? ? ) ?

10 ? , 0 ? ? ? ,求 cos ? 的值. 10 2

针 学 对 过 性 授 程 课

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2. 根据空气质量指数 API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

对某城市一年 (365 天) 的空气质量进行监测, 获得的 API 数据按照区间 [0,50] ,50,100] , (

(100,150] , (150,200] , (200,250] , (250,300] 进行分
组,得到频率分布直方图如图 5. (1)求直方图中 x 的值; (2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天 数; (3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻 微污染的概率. ( 结 果 用 分 数 表 示 . 已 知 5 ? 78125 , 2 ? 128 ,
7 7

3 2 7 ? ? 1825 365 1825

?

3 8 123 ? ? , 365 ? 73 ? 5 ) 1825 9125 9125

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3. 如图 6, 已知正方体 ABCD ? A B1C1D1 的棱长为 2, E 是正方形 BCC1B1 的中心, F 、 点 点 1

G 分别是棱 C1D1 , AA1 的中点.设点 E1, G1 分别是点 E , G 在平面 DCC1D1 内的正投影.
(1)求以 E 为顶点,以四边形 FGAE 在平面 DCC1D1 内的正投影为底面边界的棱锥的 体积; (2)证明:直线 FG1 ? 平面 FEE1 ; (3)求异面直线 E1G1与EA 所成角的正弦值.

z

G1

E1

y x

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4 . 已 知 曲 线 C : y ? x2 与 直 线 l : x ? y ? 2 ? 0 交 于 两 点 A( xA , yA ) 和 B( xB , yB ) , 且

xA ? xB .记曲线 C 在点 A 和点 B 之间那一段 L 与线段 AB 所围成的平面区域(含边界)为
D .设点 P( s, t ) 是 L 上的任一点,且点 P 与点 A 和点 B 均不重合.
(1)若点 Q 是线段 AB 的中点,试求线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程; (2)若曲线 G : x ? 2ax ? y ? 4 y ? a ?
2 2 2

51 ? 0 与 D 有公共点,试求 a 的最小值. 25

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5. 已知二次函数 y ? g ( x) 的导函数的图像与直线 y ? 2 x 平行, y ? g ( x) 在 x ? ?1 处取得 且 极小值 m ? 1(m ? 0) .设 f ( x ) ?

g ( x) . x

(1)若曲线 y ? f ( x) 上的点 P 到点 Q (0, 2) 的距离的最小值为 2 ,求 m 的值; (2) k (k ? R) 如何取值时,函数 y ? f ( x) ? kx 存在零点,并求出零点.

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6.已知曲线 Cn : x2 ? 2nx ? y 2 ? 0(n ? 1, 2,?) .从点 P(?1, 0) 向曲线 Cn 引斜率为 kn (kn ? 0) 的切线 ln ,切点为 P ( xn , yn ) . n (1)求数列 {xn }与{ yn } 的通项公式; (2)证明: x1 ? x3 ? x5 ?? ? x2 n ?1 ?

1 ? xn x ? 2 sin n . 1 ? xn yn

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课 后 作 业 签字 教研组长: 下节课的计划: 老师 课后 评价 教学主任: 学生: 教务老师: 家长:

学生的状况、接受情况和配合程度:

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给家长的建议: TA-65

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