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一次函数交点问题与直线围成的面积问题


1. 直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2 .已知一次函数 y=(3-k)x-2k 的平方+18. (1)k 为何值时,它的图像经过原点?(2)k 为何值时,它的图像经过点(0, -2)? (3)k 为何值时,它的图像平行于直线 y=-x?(4)k 为何值时,y 随 x 的增大而 减小?

1、由题意得直线经过点(1,2)、(-3,4) 设改直线为 y=kx+b 2=k+b,4=-3k+b 所以 k= -1/2,b=5/2 所以· 直线为 y=-x/2+5/2 与 x 轴交点为(5,0),与 y 轴交点为(0,5/2) 所以面积为(5x5/2)/2=25/4 2、(1)过原点,则:-2k? +18=0,得:k? =9,所以:k=± 3; (2)把点(0,-2)代入,得:-2=-2k? +18,得:k? =10,所以:k=±√10; (3)即 3-k=-1 k=4 (4)要使 y 随 x 的增大而减小 那么有 3-k<0 即 k>3 题型 2:两直线相交与坐标轴围成的三角形面积
如图,直线 y=kx-6 经过点 A(4,0),直线 y=-3x+3 与 x 轴交于点 B,且两直线交于点 C (1)求的值; (2)求三角形 ABC 的面积

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