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四种命题之间的相互关系及真假判断


§1.7.2 个旧十一中

四种命题之间的相互关系及真假判断 谢 勇

授课时间:2008-9-23 授课班级:高(63)班 教学目标 1.理解四种命题之间的相互关系. 2.理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系. 3.培养学生逻辑推理能力. 教学重点 四种命题的关系及真假判断方法. 教学难点 理解命题间的关系. 教学方法 讲、练结合教学. 教具准备 教学过程 (I)复习回顾 师:什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题? 生:(略). :多媒体课件

师:本节将进一步研究四种命题之间的关系及它们的真假判断. (II)讲授新课 §1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判断.

1.四种命题之间的相互关系 (黑板上列出四个命题:也可用投影片 1) 师:请同学们讨论后回答下列问题: (1)哪些之间是互逆关系? (2)哪些之间是互否关系? (3)哪些之间是互为逆否关系? 生(略) (学生回答时,教师在黑板上填出关系之图.) 师: 我们已明确了四种命题之间的相互关系, 下面讨论: (板书) 2.四种命题的真假之间的关系:例如(投影片 2) 原命题:“若 a=0,则 ab=0.”写出它的逆命题、否命题、 逆否命题,并判断它们的真假. 生:逆命题:若 ab=0,则 a=0;原命题:若 a=0,则 ab=0 为真 命题;逆命题:若 ab=0,则 a=0 为假命题. 师:原命题与逆命题的真假关系如何? 生:原命题为真,它的逆命题不一定为真.

师:它的否命题呢? 生:它的否命题是:a≠0,则 ab≠0 为假命题. 师:你认为原命题与它的否命题的真假关系如何? 生:原命题为真,它的否命题不一定为真. 师:它的逆否命题呢? 生:它的逆否命题是:若 ab≠0,则 a≠0 为真命题. 师:原命题与它的逆否命题的真假关系如何? (学生充分讨论,例证后回答.) 生:原命题为真,它的逆否命题一定为真. 师:原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如休? 生:因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系,所以 若原命题的否命题为真,则原命题的逆命题也一定为真. 师:由上述讨论情况,请一学生归纳. (学生归纳时,师板书) 生:1.原命题为真,它的逆命题不一定为真. 2.原命题为真,它的否命题不一定为真. 3.原命题为真,它的逆否命题一定为真.

师:由上述归纳可知:两个互为逆否命题的真假是相同的,即两 个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时, 可转化为判断其逆否命题的真假。下面看例题:(投影片 3) 例 2:设原命题是“当 c>0 时,若 a>b,则 ac>bc.”写出它 的逆命题. 否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假。 (师应强调分析:“当 c>0”是大前提,写其它命题时应保留, 原命题的条件是 a>b,结论是 ac<bc.) 生:逆命题:当 c>0 时,若 ac>bc,则 a>b.逆命题为真. 否命题:当 c>0 时,若 a≤b,则 ac≤bc.否命题为真. 逆否命题:当 c<0 时,若 ac≤bc,则 a≤b.逆否命题为真。 (III)课堂练习:课本 P32,1、2 (IV)课时小结 本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断,即: 1. 四种命题之间的关系.(投影片) 略

2.

四种命题的真假关系:原命题为真

(V)课后作业

一、书面作业:课本 P33,3、4 题 二、预习:(课本 P32—33)预习提纲:反证法证明命题 的一般步骤是什么? 板书设计 §1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判断 1.四种命题之间的相互关系。 2.四种命题的真假之间的关系. 小结


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