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高中物理第十三章光4实验:用双缝干涉测量光的波长互动课堂学案新人教版选修3-4课件


4 实验:用双缝干涉测量光的波长
互动课堂 疏导引导 1.实验目的和原理 (1)实验目的:通过本实验,我们可以了解光波产生稳定的干涉现象的条件 ,观察白光及单色 光的双缝干涉图样,并测定单色光的波长. (2)实验原理

图 13-3-2 如图 13-3-2 所示,屏上与 P0 相距 x 的 P1 点与双缝距离分别 P1S1=r1,P1S2=r2.在 P1S2 上作 P1M=P1S1, 则 S2M=r2-r1.由于双缝间距远小于缝到屏的距离,所以可认为△S1S2M 是直角三角形. 则有 r1-r2=dsinθ x=ltanθ ≈lsinθ 所以 r2-r1= d 当d

x l

x =±kλ (k=0,1,2,?)时出现亮条纹,即亮纹中心的位置为 l l x ? ?k ? d l 相邻亮纹或暗纹的中心间距是 Δ x= ? d l 根据公式 Δ x= ? 可计算波长.双缝间的距离 d 是已知的,双缝到屏的距离 l 可以用米尺测 d
出,相邻两条亮(暗)纹间的距离 Δ x 用测量头(图 13-3-3)测出.

图 13-3-3 2.实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上.如图 13-3-4 所示. ②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光. ③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏. ④安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝的缝平行,二者间距为 5 cm—10 cm,这时,可观察白光的干涉条纹.

1

图 13-3-4 ⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹. (2)测定单色光的波长 ①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹. ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下手轮上的读数 a1;转动手轮,使分划板中心 刻线移动至另一条亮纹的中央,记下此时手轮上的读数 a2,并记下两次测量时移过的条纹数 n;则相邻两亮条纹间距 Δ x=|

a 2 ? a1 |. n ?1

③用刻度尺测量双缝到光屏间距离 l(d 是已知的). ④重复测量、计算,求出波长的平均值. ⑤换用不同滤光片,重复实验,可测量对应单色光的波长. (3)结论 ①单色光的干涉图样:宽度均匀,明暗相间的条纹. ②白色的干涉图样:中央为白色亮条纹,两侧为明暗相间的彩色条纹. -7 ③光波的波长一般为 10 m 数量级.9 3.注意事项及误差分析 (1)注意事项 ①放置单缝和双缝时,必须使缝平行. ②要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上. ③测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心. ④先测出 n 条亮(或暗)纹中心间的距离 a,则相邻亮条纹间的距离 Δ x=a/(n-1). (2)误差分析 光波的波长很小,Δ x、 l 的测量对波长 λ 的影响很大,l 用毫米刻度尺测量,Δ x 利用测量头 上的游标尺测量.可利用“累积法”测 n 条亮纹间距,再求 ?x ?

a ,并且采用多次测量求 n ?1

λ 的平均值的方法来进一步减小误差. 活学巧用 1.如图 13-3-5 所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝 S 从双缝 S1、S2 的中央对称轴位 置处稍微向上移动,则( )

图 13-3-5 A.不再产生干涉条纹 B.仍可产生干涉条纹,且中央亮纹 P 的位置不变 C.仍可产生干涉条纹,中央亮纹 P 的位置略向上移 D.仍可产生干涉条纹,中央亮纹 P 的位置略向下移 思路解析:本实验中单缝 S 的作用是形成频率一定的线光源,又缝 S1、S2 的作用是形成相干 光源,稍微移动 S 后,没有改变传到双缝的光的频率,由 S1、 S2 射出的仍是相干光,由双缝发出 的光到达屏上 P 点的光程差仍为零,故中央亮纹不变. 答案:B 2.用氦氖激光器发出的波长为 0.633 μ m 的激光做双缝干涉实验,双缝间的距离是 0.45 mm,
2

在光屏上得到了干涉条纹.若测得相邻两条明条纹中心间的距离是 1.5 cm,求光屏与双缝间 的距离. 思路解析:光的干涉形成的相邻的明(暗)条纹间距 Δ x 与光的波长的关系 ?x ?

l ? ,不仅 d

可以通过测量 l、d、Δ x 来计算光的波长,还可以在已知其他量的前提下,验证某一量. 依据 ?x ?

l d ? ,知 l ? Δ x,代入数值可求出 l=10.7 m. d ?

答案:10.7 m 3.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件: A.白炽灯 B.单缝片 C.光屏 D.双缝片 E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上) (1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是:_____________. (2)正确调节后,在屏上观察到红色的干涉条纹,用测量头测出 10 条红亮纹间的距离为 a;改 用 绿 色 滤 光 片 , 其 他 条 件 不 变 , 用 测 量 头 测 出 10 条 绿 亮 纹 间 的 距 离 为 b, 则 一 定 有 a__________b(填“大于”“等于”或“小于”). 思路解析:(1)根据光的干涉条纹的形成原理,可知光具座上仪器摆放顺序为 A、E、B、D、 C. (2)根据条纹宽度 Δ x 与波长 λ 关系,有 ?x ?

l ? ,则在装置不变即 l、d 不变时,Δ x 与 λ d

成正比,因绿光波长在同一介质中比红光波长短,故绿光相邻的两亮(或暗)条纹的间距比红 光小,即 a>b. 答案:(1)A、E、B、D、C (2)大于 -6 4.用单色光做双缝干涉实验,已知屏上一点 P 到双缝的路程差 r=1.5×10 m,当单色光波长 λ 1=0.5 μ m,P 点将形成亮纹还是暗纹?当单色光波长 λ 2=0.6 μ m 时,在中央亮纹和 P 点 之间有几条暗纹? 思路解析: 在双缝干涉实验中,当双缝到屏上任一点的路程差等于波长的整数倍时,出现亮条 纹,路程差等于半波长的奇数倍时出现暗条纹,即

?k?明条纹k ? 0,?1,?2,? ? S2P-S1P= ? (2k ? 1)? 暗条纹k ? 0,?1,?2,? ? 2 ?
①当单色光波长 λ 1=0.5 μ m 时, -6 光程差 r=1.5×10 m=3λ 1,即 P 点出现亮纹; ②当单色光波长 λ 2=0.6 μ m 时, 光程差 r=1.5×10
-6

m=2.5λ 2,即 P 点出现暗纹.由于当 r=

1 λ 时,屏上出现第一级暗纹,故 2

r=2.5λ 2 时,P 点与中央亮纹之间有两条暗纹. 答案:亮纹 两条 5.在杨氏干涉实验中,若已知两狭缝间距为 1 mm,双缝到屏的距离为 200 cm,屏上得到的干涉 图样如图 13-3-6 所示,请根据图中的测量数据,求出该单色光的波长和频率.

图 13-3-6

3

思路解析:由图知:Δ x=0.1 cm,由 ?x ? 答案:5×10
-7

l ? 得:λ =5×10-7 m,由 c=λ f 得 f=6×1014 Hz. d

m 6×10

14

Hz

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