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指对幂专题基础知识2


一、指数运算 1.分数指数幂

图象
m ? n

a

m n

, ? __________( a ? 0, m, n ? N*,且 a ? 1 ) a

( ? _________ a ? 0, m, n ? N*,且 a ? 1 ) 定义域 性 值域 单调性 质 过定点 正值区间 负值区间

2.运算法则:若 a,b ? 0, ? , ? ? R (1) a? ? a ? ? _______ (2) a ? ; 二、指数函数的图象和性质

? ?

?

(3) ?ab? ? ________ ? _______;
?

y ? a x (a ? 1)
图象

y ? a x 0 ? a ? 1)

a 变化时图象的
变化情况

定义域 性 值域 单调性 过定点 质

五、幂函数的图象和性质 ( 1 ) ? ?0 时

(2) ? ? 1 时
1

y

(3) ? ? 0 且 ? ? 1 时, 当

设? ?

y ?1 ? x ??
0 ? y ?1 ? x ??
p、q 是互质的正整数且 p ? 1 )

p (其中 q

O

1

x

a 变化时图象
的变化情况

? ?1
p偶q奇

0 ?? ?1

? ?0

三、对数运算 1.对数定义: 注意:①常用对数 ② loga 1 ?

,自然对数 , loga a ? ,a
loga b

?

( a ? 0,a ? 1)
; ap M ? log
q

p奇q奇

2.运算法则: a (MN ) ? log 3.换底公式; loga N ? 四、对数函数的图象和性质

log ; a

M ? N

( a ? 0,a ? 1,M,N ? 0)

( a ? 0,a ? 1)
p奇q偶

y ? loga x(a ? 1)

y ? loga x(0 ? a ? 1)


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