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2014-2015学年普通高中高三教学质量监测 (理科数学解析版)


2014-2015 学年普通高中高三教学质量监测 理科数学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.第 II 卷第 22 题为选考题,其他 题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本 试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的 准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上. 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损. 5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 标号涂黑. 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.设集合 M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则 M∩N= ( ) A. [0,1] C. (0,1] B. [0,1) D. (0,1) [解析] ∵N=(-1,1),∴M∩N=[0,1),故选 B. [答案] B 2. 设集合 A={x|x2+2x-3>0}, 集合 B={x|x2-2ax-1≤0, a>0}, 若 A∩B 中恰含有一个整数,则实数 a 的取值范围是( 3 A. (0,4) 3 C. [4,+∞) 3 4 B. [4,3) D. (1,+∞) ) [解析] A={x|x2+2x-3>0}={x|x>1 或 x<-3},∵函数 y=f(x) =x2-2ax-1 的对称轴为 x=a>0,f(0)=-1<0,根据对称性可知要 使 A∩B 中恰含有一个整数, 则这个整数解为 2, ∴有 f(2)≤0 且 f(3)>0, ? ?4-4a-1≤0, 即? ?9-6a-1>0, ? 3 ? a ≥ ? 4, ∴? 4 ? a < ? 3, 3 4 即4≤a<3,选 B. [答案] B 3. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( A. y= x+1 C. y=2-x [解析] ? ? ) B. y=(x-1)2 D. y=log0.5(x+1) y=(x-1)2 仅在[1,+∞)上为增函数,排除 B;y=2-x ?1? =?2?x 为减函数,排除 C;因为 y=log0.5t 为减函数,t=x+1 为增函 数,所以 y=log0.5(x+1)为减函数,排除 D;y= t和 t=x+1 均为增 函数,所以 y= x+1为增函数,故选 A. [答案] A 4. 定积分 ?0 (2x+ex)dx 的值为( A. e+2 C. e 1 1 ) B. e+1 D. e-1 [解析] ? 1 0 ? (2x+e )dx=(x +e )? =1+e1-1=e,故选 C. ?0 x 2 x [答案] C 5. 已知函数 f(x)的图象向左平移 1 个单位后关于 y 轴对称,当 1 x2>x1>1 时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0 恒成立,设 a=f(-2),b=f(2),c =f(3),则 a,b,c 的大小关系为( A. c>a>b C. a>c>b ) B. c>b>a D. b>a>c [解析] 由于函数 f(x)的图象向左平移 1 个单位后得到的图象关 于 y 轴对称,故函数 y=f(x)的图象

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