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高一数学总复习卷--必修5综合性测试(二)


花都区实验中学高一数学总复习卷
《必修 5》全书综合测试
【测试二】 一、选择题 1、

1 1 1 1 1 1 1 + +L + n = ( )A、 2 ? n ?1 B、 2 ? n C、 1 ? n ?1 D、 1 ? n 2 4 2 2 2 2 2 2 ) 2、不等式 x + 2 x ? 3 ≥ 0 的解集为( A、 {x | x ≥ 3或x ≤ ?1} B、 {x | ?1 ≤ x ≤ 3} C、 {x | x ≥ 1或x ≤ ?3} D、 {x | ?3 ≤ x ≤ 1} 1 3、已知 x > 1 ,则函数 f ( x ) = x + 的最小值为( )A、1 B、2 C、3 D、4 x ?1 n ?1 4、已知 Sn 是数列 {an } 的前 n 项和, S n = 2 ,则 a10 = ( )
A、256 B、512 C、1024 D、2048 5、设等差数列 {a n } 的前 n 项之和为 S n ,已知 S10 = 100 ,则 a4 + a7 = ( A、12 B、20 C、40 D、100 )A、 a
2



6、若矩形的对角线长为常数 a ,则其面积的最大值为(

B、

1 2 a 2

C、 a

D、

1 a 2

7、在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,并且 a=1,b= 3 ,A=30°, 则 c 的值为( ) 。A、2 B、1 8、下面结论正确的是( ) A、若 a > b ,则有 C、1 或 2 D、 3 或 2

1 1 < , a b

B、若 a > b ,则有 a | c |> b | c | , D、若 a > b ,则有

C、若 a > b ,则有 | a |> b ,

a >1。 b
2 2 2

9、在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,并且 a 、b 、c 成等差数列,则角 B 的取值 范围是( 10、由不等式组 ? )A、 (0,

π
6

]

B、 (0,

π
3

]

C、 [

π
6

,π )

D、 [

π
3

,π )


?0 ≤ y ≤ 2 x 表示的平面区域内的整点(横、纵坐标都是整数的点)个数为( ?0≤ x≤9

A、55 个 B、1024 个 C、1023 个 D、1033 个 二、填空题 11、已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且边 a=4,c=3,则△ABC 的面积等于 12、如果关于 x 的不等式 x + ( a ? 1) x + 1 < 0 的解集为 φ ,则实数 a 的取值范围是
2

。 。

uuuur uuuur 14、如图,在面积为 1 的正 ?A1 B1C1 内作正 ?A2 B2C2 ,使 A1 A2 = 2 A2 B1 , uuuur uuuur uuuuu r uuuur B1 B2 = 2 B2C1 , C1C2 = 2C2 A1 , 依 此 类 推 , 在 正 ?A2 B2C2 内 再 作 正

x≥0 ? ? 13、设实数 x、y 满足 ? x ? 2 y ≥ 0 ,则 2 x + y 的最小值为 ?x ? y ? 2 ≤ 0 ?


A1

C2 C3 A2 A3 B1 B2 C1 B3

?A3 B3C 3 ,……。记正 ?Ai Bi C i 的面积为 ai (i = 1, 2,LL, n) ,
则 a1+a2+……+an= 。

第 14 题

三、解答题 2 2 2 2 2 15、证明不等式: ( a + b )(c + d ) ≥ ( ac + bd ) 。

16、数列 {an } 中, an = 23 ? 2n ,则当 n 为何值时,该数列的前 n 项和 Sn 取得最大值?最大值是 多少?

17、已知 f ( x ) = x ? ( a +
2

1 1 )x + 1, (I)当 a = 时,解不等式 f ( x ) ≤ 0 ; a 2 (II)若 a > 0 ,解关于 x 的不等式 f ( x ) ≤ 0 。

18、数列 {a n } 满足 a1 = 1 , (I)求证:数列 {

1 1 = +1( n ∈ N * ) 。 2an +1 2an

1 16 } 是等差数列; (II)若 a1a2 + a2 a3 + L + a n an +1 > ,求 n 的取值范围。 an 33


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