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高一数学集合的含义与表示检测考试题1


1.1.1 集合的含义与表示 第二课时 优化训练 1. 对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示, 其中正确的一个是( ) A.{x|x 是小于 18 的正奇数} B.{x|x=4k+1,k∈Z,且 k<5} C.{x|x=4t-3,t∈N,且 t≤5} D.{x|x=4s-3,s∈N*,且 s≤5} 解析:选 D.A 中小于 18 的正奇数除给定集合中的元素外,还有 3,7,11,15;B 中 k 取负数,多了若干元素;C 中 t=0 时多了-3 这个 元素,只有 D 是正确的. 2.集合 P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},S={x|x =4k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设 c=a+b,则有( ) A.c∈P B.c∈M C.c∈S D.以上都不对 解析:选 B.∵a∈P,b∈M,c=a+b, 设 a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z, ∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1, 又 k1+k2∈Z,∴c∈M. 3.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设 A={1,2}, B={0,2},则集合 A*B 的所有元素之和为( ) A.0 B.2 C.3 D.6 解析:选 D.∵z=xy,x∈A,y∈B, ∴z 的取值有:1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4, 故 A*B={0,2,4}, ∴集合 A*B 的所有元素之和为:0+2+4=6. 4.已知集合 A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B}, 则用列举法表示集合 C=____________. 解析:∵C={(x,y)|x∈A,y∈B}, ∴满足条件的点为: (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2). 答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)} 1.集合{(x,y)|y=2x-1}表示( A.方程 y=2x-1 B.点(x,y) ) 1 C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D.函数 y=2x-1 图象上的所有点组成的集合 答案:D 2.设集合 M={x∈R|x≤3 3},a=2 6,则( ) A.a?M B.a∈M C.{a}∈M D.{a|a=2 6}∈M 2 2 解析:选 B.(2 6) -(3 3) =24-27<0, 故 2 6<3 3.所以 a∈M. ? ?x+y=1 3.方程组? 的解集是( ) ? ?x-y=9 A.(-5,4) B.(5,-4) C.{(-5,4)} D.{(5,-4)} ?x+y=1 ?x=5 ? ? 解析:选 D.由? ,得? ,该方程组有一组解(5, ?x-y=9 ?y=-4 ? ? -4),解集为{(5,-4)}. 4.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合; 3 6 1 (3)1,2,4,|-2|,0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; (4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 解析:选 A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集,而后者 3 6 1 是点集,种类不同;(3)2=4,|-2|=0.5,有重复的元素,应该是 3 个元素;(4)本集合还包括坐标轴. 5.下列集合中,不同于另外三个集合的是( ) 2 A.{0} B.{y|y =0} C.{x|x=0} D.{x=0}

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