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2015年安徽省滁州市高级中学联谊会高三上期末联考数学试卷(理)含答案


2015 滁州市高级中学联谊会高三第一学期期末联考 数学(理科)参考答案 题号 答案 (1) A (2) D (3) B ( 4) A (5) D (6) B (7) C (8) C (9) B (10) C ? -2i (1)A 解析:z+i= =1-i,z=1-2i,故 z ? 1+2i . 1-i (2)D 解析:7 名裁判的打分按从小到大排序后,中位数在第四

位,去掉最高分和最低分后, 中位数不变,故选 B,A、C、D 可通过举例说明不一定正确. T π 1 2 1 π ? ? ? (? ) ? 1 ,?? ? π , f ( ) ? sin( ? ? ) ? 1, 2 ? 3 3 3 3 π 1 π π π 又 ? ? ( ? , ) ,? ? ? , ? f (1) ? sin( π ? ) ? ? . 6 2 2 2 6 (3)B 解析:由图知 (4)A 解析:画图知 z 在 x=a 与 2x-y+3=0 的交点(a,2a+3)处取得最大值,即 a+4a +6=11,a=1. (5)D 解析:直线 l 的直角坐标方程为 x+y+2=0,圆 C 的直角坐标方程为(x-2)2+(y -2)2=8, 圆心 C 到直线 l 的距离 d= +r=5 2. (6)B 解析:由三视图可知该几何体是上面为圆锥、下面为圆柱的组合体,故其表面积 6 =3 2, 故圆 C 上的点到直线 l 的距离的最大值为 d 2 S ? π ? 12 ? 2π ? 1 ? 2 ? (7) C 解析: s ? 1 ? 2π ? 1 ? 12 ? ( 3) 2 ? 7 π. 2 1 1 ? ? 1? 2 2 ? 3 ? 1 1 1 1 ? 1? ? ? ? n(n ? 1) 2 2 3 ? 1 1 1 ? 1? ? n ?1 n n ?1 为增函数.当 n=9 时,s=0.9,故输出结果为 9. (8)C 解析:当 a=1 时,y=x 与 y=ln(x+1)相切,反之也成立,故选 C. (9)B 解析:由已知得 f (x+3n)=2f [x+3(n-1)]=22f [x+3(n-2)]=…=2nf (x),当 x=2, n=671 时得 f (2015)=2671. (10)C 解析:甲、乙在同一路口,即可看成 4 人分到三个不同路口,则有一个路口为 2 人,先从 4 人中取出 2 人,共有 C4 种取法,再将这 2 人放一起与其余 2 人随机分到三个路 2 3 口,有 A3 种分法,故共有 C4 ? A3 ? 36 种分法. 3 2 (11)15 解析:Tr ?1 ? C x r 6 6?r 12 ?3r ? 1 ? 4 r 2 ? 15. ? C x , 令 12 ? 3r ? 0, r ? 4, 常数项为C6 6 ? ? ? x? r 9(a1+a9) (12)36 解析:32=a2+2a4+5a6= 4a4 ? 4a6 ? 8a5 ,? a5 ? 4, S9= =9a5=36. 2 4 (13) 解析:设 x 轴与准线交于点 A,则|FA|=2,∵|PF|=|PQ|,则∠PQF=30° ,∠QFA 3 2 3 4 3 4 =30° ,|AQ|= ,|FQ|= ,? |PF|= . 3 3 3 x2+y2 x2+y2 (14) [4,12] 解析: 由已知得 x2+2xyab+y2=6, 即 x2-xy+y2=6, ∵- ≤xy≤ , 2 2 x2+y2 2 3(x2+y2) 故 ≤x -xy+y2≤ ,? 4≤x2+y2≤

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