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线性规划(基础题)


简单的线性规划问题
? y ? x, ? 1、求 z=2x+y 的最大值,使式中的 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, ? y ? ?1. ? ?x ? y ? 2 ? 2、求 z ? x ? y 的最大值、最小值,使式中变量 x 、 y 满足条件 ? x ? 0 ?y ? 0 ?

3、求 z ? 2 x ? y 的最大值、最小值,使式中变量 x 、 y 满足

? x ? 4 y ? ?3 ? ?3 x ? 5 y ? 25 ?x ? 1 ?



?x ? 2 y ? 2 ? 4、求 z=3x+y 的最大值、最小值,使式中变量 x 、 y 满足 ?2 x ? y ? 1 ? x ? 0, y ? 0 ?

?2 x ? 5 y ? 15 ? x ? 5 y ? 10 ? 5.求 z ? 7 x ? 25 y 的最小值,使式中的 x、y 满足约束条件 ? ?x ? 0 ?y ? 0 ?
? x ? 2 y ? 24 ?3x ? 2 y ? 36 ? 6.求 z ? 10 x ? 15 y 的最大值,使式中 x、y 满足约束条件 ? ?0 ? x ? 10 ?0 ? y ? 11 ?
? x ? 4 y ? ?3 ? 7、求 z=x-3y 的最大值、最小值,使式中变量 x 、 y 满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ?x ? 1 ?
?0 ? x ? 1 ? 8、设 z ? 2 y ? 2 x ? 4 ,式中变量 x, y 满足条件 ?0 ? y ? 2 ,求 z 的最小值和最大值. ?2 y ? x ? 1 ?

9、已知 x,y 满足约束条件

x? y?5? 0 x ? y ? 0 ,求 z ? 4 x ? y 的最小值. x?3

?2 x ? y ? 1 ? 0, ? 10、若 x, y 满足约束条件 ? x ? 0, 求 z=x+2y 的最大值。 ? y ? 0. ?


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