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浙江省安吉县上墅私立高级中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题


高一上学期第一次月考数学试题
满分:150 分 时间: 110 分钟 命题:叶炼 一.选择题(本大题有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。每小题有且仅有一个正确答案。 ) 1、考察下列每组对象,哪组能够成集合?( A.比较小的数 B.著名的科学家 ) C.所有三角形 D.高个子男生;

2、 如果集合 U ? ? ,2,3,4,5,6,7,8?,A ? ?2,5,8? ,B ? ? ,3,5,7?, 那么 ?CU A? ? B 等于 ( 1 1 A. ?5? B. ? ,3,4,5,6,7,8? 1 C.



?2,8?

D. ? ,3,7? 1

3.若集合 A ? {x kx ? 4 x ? 4 ? 0, x ? R} 中只有一个元素,则实数 k 的值为(
2

)

A. 0

B. 1

C. 0 或 1

D. k ? 1

4、已知集合 M ? {( x, y) | x ? y ? 2}, N ? {( x, y) | x ? y ? 4},那么集合 M ? N 为( A、 x ? 3, y ? ?1 B、 (3, ?1) C、 {3, ?1} D、 {(3, ?1)}



5. 符合 {a} ? P ? {a, b, c} 的集合 P 的个数是 ( ? A. 2 B. 3

) C. 4 D. 5

6.下列四个图像中,不是函数图像的是(



y
A

y
B

y
C

y
D

O

x
O
)

O

x

x
7.下列各组函数中表示同一函数的是 ( A. f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )
2

x

B. f ( x) ? x | x | 与 g ( x ) ? ?

? 2 ( x ? 0) ?x ? 2 ? ? x ( x ? 0)

C. f ( x) ?| x | 与 g ( x) ?

3

x3

D. f ( x) ?

x2 ?1 与 g ( x) ? x ? 1( x ? 1) x ?1
1

8. f ( x) ?

1 2? x

定义域为 M , g ( x) ?

x ? 2 定义域为 N ,则 M ? N =(
B. x x ? 2

)

A. x x ? ?2

?

?

?

?

C. x ? 2 ? x ? 2

?

?

D. x ? 2 ? x ? 2

?

?
)

9.如果函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 3在区间(??, 4] 上单调递减,则实数 a 满足的条件是 ( A.(8,+∞) B.[8, +∞) C.( ∞,8) D.( ∞,8]

10. A ? {x x ? x ? 6 ? 0}, B ? {x mx ? 1 ? 0} ,且 A ? B ? A ,则 m 的取值范围是(
2

)

A. { , ? }

1 3

1 2

B. {0, ? , ? }

1 3

1 2

C. {0, , ? }

1 3

1 2

D. { , }

1 1 3 2

二.填空题(每小题 5 分,共 30 分)

11、当 ?a,0,?1? ? ?4, b,0?时, a ?



,b ?



.

12. 设 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} , A ? {3, 4,5}, B ? {4,7,8}. 则: ?CU A? ? ?CU B ? = ▲ ,

?CU A? ? ?CU B ?



.

13.满足条件 ?0,1?? A ? ?0,1? 的所有集合 A 的个数是





14.设函数

,则 f[f(﹣1)]= ▲



15. 设集合 A ? x 1 ? x ? 2 , B ? x x ? a 满足 A
2 2

?

?

?

?

B ,则实数 a 的取值范围是 ▲ 。
▲ .

16.设集合 M ? { y | y ? 3 ? x } , N ? { y | y ? 2 x ? 1} ,则 M ? N ? 三、解答题(共 4 个大题,共 70 分)

17. (15 分)已知集合 U ? ?x | 1 ? x ? 7?, A ? ?x | 2 ? x ? 5?, B ? ?x | 3 ? x ? 7?,

2

求:(1) A ? B ; (2) (CU A) ? B ; (3) A ? (CU B)

18. (20 分)已知函数 f ( x) ?

x?2 x ?3
(2)当 x=4 时,求 f(x)的值

(1)点(3,14)在 f(x)的图象上吗?

(3)当 f(x)=2 时,求 x 的值 。 (4)判断函数在区间 ?4,6?上的单调性并证明之。 (5)求函数 f(x)的值域

19.(14 分)设 A ? {x | x ? ax ? a ? 19 ? 0} , B ? {x | x ? 5 x ? 6 ? 0} ,
2 2 2

C ? {x | x 2 ? 2 x ? 8 ? 0} .
(1)若 A ? B ,求 a 的值; (2)若 ?

A? B ,且 A? C = ? ,求 a 的值;

3

20.已知二次函数 f ( x) ? x ? bx ? c ,且 f (1 ? x) ? f (1 ? x), f (0) ? ?1.
2

(1)求该函数的解析式; (2)求 f (x) 在 ?? 1,2? 上的值域; (3)求 f (x) 在 ?t , t ? 2? 上最小值

4


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