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限时作业48(高中数学,抛物线)


溧阳市光华高级中学高三第一学期数学之限时作业(文一轮复习)

命题人:杨磊

限时作业 48
班级 姓名

2012-12-10 学号

1、以抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 2、已知抛物线 y 2 ? 2 px ? p ? 0 ? 的准线与圆 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 7 ? 0 相切,则 p 的值为 3、已知直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l 2 : x ? ? 1 ,抛物线 y 2 ? 4 x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l 2 的距离之和的最小值是 4、已知点 P 在抛物线 y 2 ? 4 x 上,那么点 P 到点 Q ( 2, 1) 的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和 ? 取得最小值时,点 P 的坐标为 5、设抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) 的焦点为 F ,点 A (0,2) .若线段 F A 的中点 B 在抛物线上,则 B 到 该抛物线准线的距离为 6、 连接抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点 F 与点 M (1,) 所得的线段与抛物线交于点 A , 设点 O 为坐标原点, 0 则三角形 O A M 的面积为 7、设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 ? ax ( a ? 0) 的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标 原点)的面积为 4,则抛物线方程为 8、 已知直线 y ? k ( x ? 2 )( k ? 0 ) 与抛物线 C: y 2 ? 8 x 相交 A、 两点, 为 C 的焦点。 FA ? 2 FB , B F 若 则k ? 9、 已知抛物线 C : y 2 ? 8 x 的焦点为 F , 准线与 x 轴的交点为 K , A 在 C 上且 A K ? 点 则 ? A F K 的面积为 10、设 F 为抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点, A, B, C 为该抛物线上三点,若 F A ? F B ? F C ? 0 ,则
??? ? ??? ? ???? FA ? FB ? FC ?

2 AF ,

??? ?

??? ?

??? ?

?

溧阳市光华高级中学高三第一学期数学之限时作业(文一轮复习)

命题人:杨磊

11、已知双曲线与椭圆

x

2

?

y

2

? 1 共焦点,它们的离心率之和为

14 5

,求双曲线方程

9

25

12、点 A、B 分别是椭圆

x

2

?

y

2

? 1 长轴的左、右端点,点 F 是椭圆的右焦点,点 P 在椭圆上,

36

20

且位于 x 轴上方, PA ? PF , (1)求点 P 的坐标; (2)设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点,M 到 直线 AP 的距离等于 | MB | ,求椭圆上的点到点 M 的距离 d 的最小值


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