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第十二篇 第4讲 程序框图与算法语句


第4讲 程序框图与算法语句

【2014年高考会这样考】 1.考查程序框图的理解与应用(尤其是条件结构与循环结构).

2.考查程序框图的补充与完善.

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考点梳理
1.程序框图的结构类型及作用 (1)顺

序结构 ①定义:由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个 算法都离不开的基本结构. ②结构形式

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(2)条件结构

①定义:算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条
件结构就是处理这种过程的结构. ②结构形式

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(3)循环结构 ①定义:从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤

的情况,这就是循环结构,反复执行的步骤称为循环体.
②结构形式

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2.算法语句的格式与应用 (1)输入语句、输出语句和赋值语句 语句 输入语句 一般格式 功能 输入信息 _________

INPUT“提示内 容”;变量

输出常量、变量的值和系 PRINT“提示内 _________________________ 输出语句 统信息 _________ 容”;表达式 赋值语句 变量=表达式 将表达式代表的值赋给变量 _________________________

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(2)条件语句

条件 ①功能:实现_____结构. ②条件语句的格式及框图:
a.IF-THEN格式
条件 语句体 END IF IF THEN

b.IF-THEN-ELSE格式
IF ELSE 语句体2 END IF
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条件 语句体1

THEN

(3)循环语句 ①功能:实现程序框图中的_____结构. 循环 ②循环语句的格式及框图:

a.UNTIL语句
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件

b.WHILE语句

WHILE 条件 循环体 WEND

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【助学· 微博】 一个共同点

一般只有一个入口也只能在一个出口输出,每一个基本逻辑结构
的每一部分都有机会被执行到,而且结构内不能有死循环. 两种结构特点

(1)利用循环结构表示算法,一定要先确定是用当型循环结构,还
是用直到型循环结构;当型循环结构的特点是先判断再循环,直 到型循环结构的特点是先执行一次循环体,再判断. (2)循环结构中,当型循环又称“前测试型”循环,直到型循环又称 “后测试型”循环.

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三点提醒 (1)确定循环变量和初始值; (2)确定算法中反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件.

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考点自测
1.(2012· 北京)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( ).

A.2

B.4

C.8
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D.16
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解析

当k=0时,满足k<3,因此S=1×20=1;

当k=1时,满足k<3,因此S=1×21=2;
当k=2时,满足k<3,因此S=2×22=8; 当k=3时,不满足k<3,因此输出S=8. 答案 C

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2.(2012· 天津)阅读右边的程序框图,运行 相应的程序,当输入x的值为-25时, 输出x的值为 A.-1 B.1 ( ).

C.3
解析

D.9
执行程序框图,x=-25,

|x|=|-25|>1, x= |-25|-1=4, |4|>1, x= |4|-1=1,1>1 不成立, ∴x=2×1+1=3.故选 C.

答案

C
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3.(2012· 安徽)如图所示,程序框图的输出结果是

(

).

A.3

B.4

C.5
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D.8
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解析

当x=1,y=1时,满足x≤4,则x=2,y=2;

当x=2,y=2时,满足x≤4,则x=2×2=4,y=2+1=3;

当x=4,y=3时,满足x≤4,则x=2×4=8,y=3+1=4;
当x=8,y=4时,不满足x≤4,则输出y=4. 答案 B

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4.(2012· 陕西)下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P
表示估计结果,则图中空白框内应填入 ( ).

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N A.P= 1 000 M C.P= 1 000

4N B.P= 1 000 4M D.P= 1 000

解析

利用几何概型,构造一个边长为 1 的正方形及其内一个

M 半径为 1、圆心角为 90° 的扇形,易知扇形的面积 S≈ ,又 1 000 1 M 4M 2 由面积公式得 S= π×1 ≈ ,解得 π≈ ,所以选 D. 4 1 000 1 000

答案

D

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5.(2012· 浙江)若某程序框图如图所示,则该程序 运行后输出的值是________.
解析 由程序框图可知,当 T=1,i=1 时,

T T= =1,i=2,不满足 i>5; i T 1 T= = ,i=3,不满足 i>5; i 2 T 1 T= = ,i=4,不满足 i>5; i 6 T 1 T= = ,i=5,不满足 i>5; i 24 T 1 1 T= = ,i=6,满足 i>5;输出 T= . i 120 120 1 答案 120 抓住2个考点 突破3个考向

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考向一

基本逻辑结构和程序框图的运用

【例1】?(2013· 临沂一模)若执行如图所示的框图,
输入 x1=1,x2=2,x3=3, x =2,则输出 的数等于 1 A. 3 ( ).

2 B. 3 D.1

2 C. 3

[审题视点] 这是一个求解方差的问题,共3 项,通过一个计数变量用循环结构实现这一

算法.
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解析

算法的功能是求解三个数的方差,输出的是 S=

?1-2?2+?2-2?2+?3-2?2 2 = . 3 3

答案

C 搞清进入或退出循环的条件和功能,循环次

数是做对题的关键.

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【训练1】 (2012· 济南三模)阅读如图所示的程序框图,执行相 应的程序,则输出的结果是 ( ).

A.2

B.-2

C.3
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D.-3
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解析

第一次循环,n=1,s=-1,

第二次循环,n=2,s=-1+2=1,
第三次循环,n=3,s=1-3=-2, 第四次循环,n=4,s=-2+4=2, 第五次循环,n=5,s=2-5=-3, 第六次n=6不满足条件,输出s=-3,选D.

答案

D

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考向二

程序框图的补充与完善

【例2】?如图所示的框图,当x1=6,x2= 9,p=8.5时,x3等于 A.7 C.10 B.8 D.11 ( ).

[审题视点] 先读懂图中的逻辑顺序,然后 进行计算判断,其中判断条件|x2-x1|<|x3

-x2|是否成立是利用框图知识反推出x3的
值的关键,是完善该框图的任务所在.

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解析

|x1-x2|=3,|x2-x3|=|x3-9|,故当|x1-x2|<|x2-x3|,

x1+x2 15 即 3<|x3-9|时, p= = , p=8.5 不符; 1-x2|≥|x2 与 当|x 2 2 x2+x3 9+x3 -x3|,即 3≥|x3-9|时,p= = =8.5,∴x3=8. 2 2

答案

B

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解答这类题目时,一定要理解、悟透各种框 图的作用,才能得到正确的结果.特别注重对问题的转 化,问题与框图的表示的相互转化、框图与函数的转化等 等.

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【训练 2】 (2012· 东北三省联考)一个算法的程序框图如图所示, 1 若该程序输出的结果是 , 则判断框内应填入的条件是( 63

).

A.i<4 C.i<5

B.i>4 D.i>5
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解析

初始值 i=1,T=0,P=15;第一次循环后 i=2,T=1,

P=5;第二次循环后 i=3,T=2,P=1;第三次循环后 i=4,T 1 1 =3,P= ;第四次循环后 i=5,T=4,P= ,因此循环次数 7 63 应为 4 次,故 i<5 可以作为判断循环终止的条件,故选 C.

答案

C

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考向三

算法与其他知识的交汇

【例3】?(2012· 新课标全国)如果执行右面的程 序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,

a2,…,aN,输出A,B,则
A.A+B 为 a1,a2,?,aN 的和

(

).

A+B B. 为 a1,a2,?,aN 的算术平均数 2 C.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最大 的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最小 的数和最大的数
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[审题视点] 循环结构中满足x>A成立,则A=x,是说将大

数赋值给A;满足x<B成立,则B=x,是说将小数赋值给
B,故这个程序是找最大数A和最小数B. 解析 随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,…, aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取 较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分 别是这N个数中的最大数与最小数,故选C. 答案 C 对框图的考查常与函数、数列、统计等结合, 进一步强化框图问题的实际背景.

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【训练3】 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进

的三分球个数如下表所示:
队员i 三分球个数 1 a1 2 a2 3 a3 4 a4 5 a5 6 a6

如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球 总数的程序框图,则图中判断框应填______,输出的S

=______.

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解析

由题意可知,程序框图是要统计6名队员投进的三

分球的总数,由程序框图的循环逻辑知识可知,判断框应
填i<7?或i≤6?,输出的结果就是6名队员投进的三分球 的总数,而6名队员投进的三分球数分别为a1,a2,a3, a4,a5,a6,故输出的S=a1+a2+…+a6. 答案 i<7?(i≤6?) a1+a2+…+a6

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热点突破28——破解程序框图中的计算
【命题研究】 通过近三年的高考试题分析,对程序框图
的考查主要是程序框图中的计算和程序框图的完善, 常与函数、数列、统计等知识结合,题型为选择题、 填空题,难度不大.

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【真题探究】? (2012· 广东)执行如图所示的程序框图,若 输入n的值为8,则输出s的值为________.

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[教你审题] 逐步运行程序框图,列出输出的相关数据.
解析 开始时 n=8,i=2,k=1,s=1.

因 i=2<8,故 s=1×(1×2)=2,i=2+2=4,k=1+1=2; 1 因 i=4<8,故 s= ×(2×4)=4,i=4+2=6,k=2+1=3; 2 1 因 i=6<8,故 s= ×(4×6)=8,i=6+2=8,k=3+1=4, 3 退出循环.故输出的 s 的值为 8.

答案

8

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[反思] (1)运行程序框图时,未注意到条件的应用,导致多
运行一次或少运行一次. (2)在循环结构中要注意两个问题,一是执行循环时有的 是先判断条件再执行循环,有的是先执行循环再判断条 件,二是在结束循环时也有的是条件为真结束循环,有的

是条件为假结束循环.

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【试一试】 若某程序框图如图所示,则输出的P的值是(

).

A.21

B.26

C.30
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D.55
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解析

据框图得各次运行结果为n=2,P=1+22=5;n=

3,P=5+32=14;n=4,P=14+42=30>20,由判断框知 程序结束,故输出P=30. 答案 C

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