当前位置:首页 >> 数学 >>

必修三 简单的随机抽样


2.1.1简单随机抽样

案例1
要了解全国高中生的视力情况,在全国抽取了这15所中学 的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么?

全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力情 况又组成一个集体

在统计中,我们把所要考察的对象的 全体叫做总体 把组成总体的每一

个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。

15000

案例2 如何认定一批袋装牛奶的质量是否合格? 统计问题中,应该包括两个方面的信息: 问题所涉及的总体、问题所涉及的变量 细菌含量 重量 蛋白质含量 脂肪含量 钙含量 … 一批袋装牛奶的细菌含量是否超标? 总体:整批袋装牛奶细菌含量 个体:一袋袋装牛奶细菌含量 普查?抽样调查? 用样本估计总体的必要性

普查:优点是可以得到这批牛奶的真实细菌含量.缺点是①已开封, 失去意义;②费时费力;③工作量大. 抽样调查:优点是省时省力、易操作.缺点是估计结果存在误差,但 可以通过科学的方法使得误差尽可能小.

怎样抽样才能正确判断牛奶的细菌含量? 样本数据应能很好的代表总体数据,即 样本应该具有好的代表性. 搅拌均匀 如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道? 要收集高质量的样本数据,就要求样本有 代表性,最重要的就是把总体“搅拌均匀” , 使得每个个体都有相同的机会被抽到.

案例3

一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查

在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人 员做了一次民意测验,调查 Alf Landon 和 Franklin Delano Roosevelt 中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查 者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表 (注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收 回的调查表,显示 Alf Landon 非常受欢迎.于是此杂志预测 Alf Landon 将在选举中获胜.实际选举结果正好相反,最后 Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜.其数据如下:
候选人 Landon Roosevelt 预测结果% 57 43 选举结果% 38 62

简单随机抽样 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本 (n≤N ),如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等,就把这样的抽样为简单 随机抽样.

(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限; (2)它是从总体中逐个进行抽取; (3)它是一种不放回抽样; (4)它是一种等概率抽样。

实例一

为了了解高一(5)班51名同 学的视力情况,从中抽取10名同 学进行检查。
请问: (1)此例中总体、个体、样本、样本容 量分别是什么? (2)如何抽取呢? 抽签法

为了了解高一(5)班51名同学的视力情况,从中抽 取10名同学进行检查。

开始

51名同学从1到51编号

制作1到51个号签
将51个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查

抽 签 法

结束

抽签法的一般步骤:
(总体个数N,样本容量n)
(1)将总体中的N个个体编号(号 码从1到N); (2)将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均 匀; (4)从箱中每次抽出1个号签,并记 录其编号,连续抽出n次; (5)将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。

开始

51名同学从1到51编号
制作1到51个号签 将51个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束

抽签法的一般步骤:
(总体个数N,样本容量n)
(1)将总体中的N个个体编号(号码从 1到N); (2)将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均 匀; (4)从箱中每次抽出1个号签,并记 录其编号,连续抽出n次; (5)将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。 开始 编号 制签 搅匀 抽签 对号入座

结束 抽签法的特征 适用范围:总体的个体数不多时.优点:简单易行

思考:你认为抽签法有哪些优点和缺点? 优点: 简单易行,当总体个数不多的时候 搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被 抽中,从而能保证样本的代表性. 缺点: 当总体个数较多时很难搅拌均匀, 产生的样本代表性差的可能性很大.

实 例二

假设我们要考察某公司生产的500克袋 装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶 中抽取60袋进行检验,如何抽取?
?

用抽签法还可行吗?

随 机 数 表 法

一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.

抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法.

随 机 数 表

教材103页

第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…, 799 . 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行 第7列的数7. (为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行).
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28

第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是 向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785< 799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到 916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读, 又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码 全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.

随机数法抽取样本的步骤: ①将总体中的所有个体编号(每个 号码位数一致);
②在随机数表中任选一个数作为开始;

③从选定的数开始按一定方向读下去,得到的数
码若不在编号中,则跳过;若在编号中则取出, 得到的数码若在前面已经取出,也跳过。如此进 行下去,直到取满为止; ④根据选定的号码抽取样本。

: 假设要从高一年级全体同学 (450 人 ) 中随机抽出 50 人参加一 项活动.请分别用抽签法和随机数表法抽出人选,写出抽取 过程.
(1)抽签法:对高一年级全体学生 450人进行编号,将学生的 名字和对应的编号分别写在卡片上,并把 450 张卡片放入一 个容器里,搅拌均匀后,每次不放回地从中抽取一张卡片, 连续抽取50次,就得到参加这项活动的50名学生的编号.

小 结
1.简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本(n≤N ),如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等,就把这样的抽样为简单 随机抽样. 2.简单随机抽样的方法 抽签法 随机数法

注:随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或随 便抽取都会带有主观或客观的影响因素.

1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是( ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本;

练习:

C)

②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操 作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后,再把它放回盒 子里;

③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑 已编好号,对编号随机抽取)
A.① B.② C.③ D.以上都不对

四个特点:①总体个数有限;②逐个抽取; ③不放回;④每个个体机会均等,与先后 无关。

2:某市为了了解本市13850名高中毕业生的数 学毕业会考的情况,要从中抽取500名进行数 据分析,那么这次考察的总体数为13850 ______,样 500 本容量是____. 3:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽 取40名学生进行测量,下列说法正确的是( D ) A.总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40


相关文章:
【人教版】数学必修三《简单随机抽样及系统抽样》名师讲义(含答案)
【人教版】数学必修三简单随机抽样及系统抽样》名师讲义(含答案)_数学_高中教育_教育专区。简单随机抽样及系统抽样主讲教师:熊丹 北京五中数学教师 开篇语统计是研...
高中数学必修三2.1.1简单随机抽样导学案
高中数学必修三2.1.1简单随机抽样导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2...2.1.1 简单随机抽样 学习目标: 1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用...
人教版高中数学必修3简单随机抽样教案
人教版高中数学必修3简单随机抽样教案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 人教版高中数学必修3简单随机抽样教案_数学_高中教育_教育专区。...
高中数学必修3《2.1.1简单随机抽样》教案设计
高中数学必修3《2.1.1简单随机抽样》教案设计_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! ...
高中数学必修三《简单随机抽样及系统抽样》名师讲义(含答案)
高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样》名师讲义(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修三 简单随机抽样及系统抽样开篇语统计是研究如何有效的收集、整理...
必修3同步练习题1.2.1简单随机抽样(含答案)
必修3同步练习题1.2.1简单随机抽样(含答案)_数学_高中教育_教育专区。必修3同步练习题(含答案) §1.2.1 简单随机抽样 一、选择题 1.关于简单随机抽样的特点...
高中数学必修三《简单随机抽样及系统抽样》课后练习(含答案)
高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样》课后练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修三 简单随机抽样及系统抽样课后练习题一:下列说法中正确说法的个...
高中数学必修三《简单随机抽样及系统抽样》名师讲义(含答案)
高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样》名师讲义(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样》名师讲义(含答案) ...
高中数学必修三《简单随机抽样及系统抽样》课后练习(含答案)
高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样》课后练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样》课后练习(含答案) ...
高中数学必修三2.1.1简单随机抽样练习
高中数学必修三2.1.1简单随机抽样练习_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高中数学必修三2.1.1简单随机抽样练习_数学_高中教育_教育...
更多相关标签:
简单随机抽样 | 简单随机抽样ppt | 简单随机抽样的优缺点 | 简单随机抽样又称为 | 简单随机抽样教案 | 简单随机抽样优缺点 | 简单随机抽样法 | 简单随机抽样适用条件 |