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风荷载习题


1、求单层厂房的风荷载 、
条件:某厂房处于大城市郊区,各部尺寸如图 2.1.8 所示,纵向柱距为 6m,基本风压 w0=0.55kN/m2,室外地坪标高为-0.150。 要求:求作用于排架上的风荷载设计值。

答案: 风荷载体型系数如图 2.1.8 所示。 风荷载高度变化系数,由《荷载规范》按 B 类地面粗糙度确定。 柱顶处(标高 11.4m 处) ?z=1+(1.14-1)×[(11.4+0. 5-10)/(1 5-10)]=1.044 屋顶(标高 12.5m 处) ? z = 1.075 (标高 13.0m 处) ? z = 1.089 (标高 15.55m 处) ? z = 1.14 + (1.24 ? 1.14) × [(15.55 + 0.15 ? 15) / (20 ? 15)] = 1.151 (标高 15.8m 处为坡面且却是吸力,二面水平分力的合力为零) 垂直作用在纵墙上的风荷载标准值: 迎风面: w1k = ? s1? z w0 = 0.8 ×1.044 × 0.55 = 0.459kN / m 2 背风面: w2 k = ? s 2 ? z w0 = 0.5 × 1.044 × 0.55 = 0.287 kN / m 2 排架边柱上作用的均布风荷载设计值: 迎风面: q1 = rQ w1k B = 1.4 × 0.459 × 6 = 3.85kN / m2

1

背风面: q2 = rQ w2 k B = 1.4 × 0.287 × 6 = 2.41kN / m 2 作用在柱顶的集中风荷载的设计值:

Fw = rQ (∑ ? si ? zi hi ) w0 B = 1.4[(0.8 + 0.5) ×1.075 ×1.10 + (?0.2 + 0.6) ×1.089 × 0.5 + (0.6 + 0.6) ×1.151× 2.55] × 0.55 × 6 = 24.3kN
2、求双坡屋面的风压 、
条件:地处 B 类地面粗糙程度的某建筑物,长 10m,横剖面如图 2.1.10a,两端为山墙, w0=0.35kN/m2。

要求:确定各墙(屋)面所受水平方向风力。 答案:1、已知 w0 = 0.35kN / m 2

α = tan ?1 (3 /12) = 14.040 < 150 ,相应屋面的 ? = ?0.6 。 s
L = 100m 2、各墙(屋)面所受水平方向风力列表计算如表 2.1.1 所示。

2

3、七层楼房的风荷载计算
条件:某七层框架结构如图所示,基本风压为 0.7 kN / m 2 ,地面粗糙度为 A 类。 要求:在图示风向作用下,房屋横向各楼层的风力标准值。

答案: (1)房屋高度 28m < 30m ,高宽比 H / B = 28 /14.1 = 1.99 > 1.5 ,根据规范 7.4.1 的规定 可不考虑顺风向风振的影响,取 β z = 1.0 。 (2)查规范表 7.3.1 得体型系数 ? s = 0.8 + 0.5 = 1.3 。 (3)查《荷载规范》7.2.1 得风压高度变化系数 ? z ,具体数值见下表。 (4)应用《荷载规范》式 7.1.1-1 求风荷载标准值 wk ,计算结果见表。

Wk = β z ? s ? z w0 (h i + h j ) B

1 2
3

(5)各楼层风力 Fi = Ai × wk = L × hi × wk = 50.15 × hi × wk ,计算结果见表。 各层楼受风面积 Ai =房长 × 相邻楼层的平均高度= L × hi 楼层编号 z(m) 高度变化系数 风荷载标准值 Wk ( kN / m 2 )
(m)

?z
1 2 3 4 5 6 7 5.5 10 13.6 17.2 20.8 24.4 28 1.19 1.38 1.48 1.57 1.64 1.70 1.77

平 均 层 高 hi

风力标准值
Fi ( kN )

1.083 1.256 1.347 1.429 1.492 1.574 1.611

5.0 4.05 3.6 3.6 3.6 3.6 1.8

271.6 255.1 243.2 257.9 269.4 279.3 145.4

4、10 层楼房的风荷载 、
条件:某 10 层现浇钢筋混凝土结构框架-剪力墙办公楼,平面及剖面如图 2.1.16 所示。 当地基本风压为 0.7kN/m2,地面粗糙度为 A 类。

要求:建筑物各楼层的风力标准值。 答案: (1)基本风压:w0=0.7kN/m2(>0.3kN/m2)。 (2)风压高度变化系数: ? z 由《高规》表 3.2.3 查得,结果见表 2.1.4。 (3)房屋横向自振周期 T1 = 0.06n = 0.06 ×10 = 0.6 s > 0.25s (按高规确定)
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T1 = 0.25 + 0.53 × 10?3

H2 39.32 = 0.25 + 0.53 × 10?3 3 = 0.585s (按荷规确定) 3 B 14.65

要考虑顺风向风振,风振系数 β z 计算如下: ①由 w0T12 = 0.7 × 0.62 = 0.252kN ? s 2 / m 2 ,按《高规》表 3.2.6-1 查得 ξ = 1.32 。 ②脉动影响系数 υ : H / B = 39.3 / 50.15 = 0.78 ,由《高规》表 3.2.6-2 查得 υ = 0.455 。 ③振型系数 ? z :按《高规》3.2.6 条近似采用计算点距室外地面的高度 z 与 H 的比值, 振型系数 ? z 与风振系数 β z 的计算结果见表 2.1.3。

(4)风荷载体型系数 ?s :按《高规》3.2.5 条第 5 项由附录 A 公式计算如下:

? s = ? s1 ? ? s 2 = 0.8 + 0.48 + 0.03

H 39.3 = 0.8 + 0.48 + 0.03 = 1.30 L 49.6

(5)各楼层风载计算:各楼层受风面积 A=相邻两楼层平均层高 × 房屋长度; 各楼层风力 Fi = Aw β wi ? s ? wi w0 ,计算结果见表 2.1.4。

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5、楼房的风荷载计算
已知:在某大城市中心有一钢筋混凝土框架——核心筒结构的大楼(图 3.10),外形和 质量沿房屋高度方向均基本呈均匀分布。房屋总高 H=120m,40 层,房屋的平面

L×B=40m×30m,该市 100 年一遇的风压为 0.6kN/m2。
试求:计算该楼迎风面顶点(H=120m)处的风荷载标准值。

答案: 1、确定基本风压: w0 = 0.6kN / m 2 。 2、确定风振系数 β z 和风压高度变化系数 ? z 自振周期 T1 = 0.07 n = 0.07 × 40 = 2.8s ,由 w0T12 = 0.6 × 2.82 = 4.7 kN ? s 2 / m2 及地面粗糙 度类别 D 类,查《高规》表 3.2.6-1 得 ξ = 1.491 ;求脉动影响系数 υ 查《高规》表 3.2.6-2,且利用插值法得 υ = 0.49 ;
6

查《高规》或查《荷规》 ,根据 H = 120m ,D 类地面,得 ? z = 1.406 。

求振型系数 ? z 大楼的刚度和质量沿房屋高度分布较均匀,为简起见, ? z ≈
z = 1。 H

βz = 1+

ξυ? z 1.491× 0.49 × 1 = 1+ = 1.52 1.406 ?z

3、求风荷载体型系数 ?s

? s = 0.8 + (0.48 + 0.03 ×

120 ) = 1.37 40

4、作用于屋顶处的风荷载标准值 wk
wk = β z ? s ? z w0 = 1.52 × 1.37 × 1.406 × 0.6 = 1.757 kN / m 2

6、 计算风荷载引起的内力值 、 计算风荷载引起的内力值
条件:某高层建筑剪力墙结构,上部结构为 38 层,底部 1~3 层层高为 4m,其他各层 层高 3m,室外地面至檐口的高度为 120m,平面尺寸为 30m×40m,地下室筏板 基础底面埋深为 12m,如图 2.1.1 7 所示。已知基本风压为 w0=0.45kN/m2, 建筑场地位于大城市郊区。 已计算求得作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值 的总值为 800kN。为简化计算,将建筑物沿高度划分为 6 个区段,每个区段为
20m,近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值。

要求:计算在风荷载作用下结构底部 (一层 )的剪力设计值和筏板基础底面的弯矩设计 值。 答案: (1)基本自振周期根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式,可得结构的基本周期为:
7

T1 = 0.05n = 0.05 × 38 = 1.90s
wT12 = 0.45 × 1.9 2 = 1.62kN ? s 2 / m 2
(2)风荷载体型系数对于矩形平面,由《高规》附录 A 可求得

?s1 = 0.80
? s 2 = ?(0.48 + 0.03
H 120 ) = ?(0.48 + 0.03 ) = ?0.57 L 40

(3)风振系数 由条件可知地面粗糙度类别为 B 类,由《高规》表 3.2.6-1 可查得脉动增大系数

ξ = 1.502 ,脉动影响系数 υ 根据 H/B 和建筑总高度 H 由《高规》表 3.2.6-2 确定,其
中 B 为迎风面的房屋宽度,由 H/B=3 可从《高规》表 3.2.6-2 经插值求得 υ = 0.474 ; 由于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构,可采用振型计算点距 室外地面高度 z 与房屋高度 H 的比值,即 ? z = H i / H , H i 为第 i 层标高;H 为建筑 总高度,则由《高规》式(3.2.6)可求得风振系数为:

βz = 1+

ξυ? z ξυ H i 1.502 × 0.474 H i = 1+ ? = 1+ ? H ?z ?z H ?z

(4)风荷载计算 风荷载作用下,按《高规》式( 3.2.1 )可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为:
q ( z ) = 0.45 × (0.8 + 0.57) × 40 ? z β z = 24.66 ? z β z

区段

按上述方法可求得各区段中点处的风荷载标准值及各区段的合力,见表 2.1.5,如图 2.1.17 所示。 风荷载作用下各层的剪力计算 表 2.1.5 区段合力 Hi q ( z )(kN / m) H i ( m) ?z βz Fi kN H ( )
69.04 62.81 56.10 48.58 39.46 26.11 800 1380.8 1256.2 1122.0 971.6 789.2 522.2

突出屋面 6 110 0.917 2.15 1.304 5 90 0.750 2.02 1.261 4 70 0.583 1.86 1.223 3 50 0.417 1.67 1.178 2 30 0.250 1.42 1.125 1 10 0.083 1.00 1.059 则可计算求得在风荷载作用下结构底部一层的剪力设计值为:

V = 1.4 × (800 + 1380.8 + 1256.2 + 1122.0 + 971.6 + 789.2 + 522.2) = 9578.8kN M = 1.4 × (800 × 132 + 1380.8 × 122 + 1256.2 × 102 + 1122.0 × 82 + 971.6 × 62 + 789.2 × 42

+522.2 × 22) = 838695.2kN ? m
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7、计算风荷载 、
条件:图 2.1.19 表示一框架-剪力墙结构的平面图,图上标出了风荷载及其合力的作 用位置,18 层房屋总高 58m,位于大城市效区,地区标准风压 w0=0.385kN/ m2,风向为图中箭头所示方向。 要求:计算屋顶处垂直于建筑物表面的风荷载。

答案: 由《高规》3.2.1 条,可得到第 i 个表面沿建筑物高度 z 处,每延米长的风荷载在风作 用方向的投影的计算公式是:

wk = β z ? z w0 Bi ? si cos α i
wi = w0 Bi ? si cos α i

wk = β z ? z wi
式中 Bi 是第 i 个表面的宽度,α i 是第 i 个表面的法线与 x 轴的夹角, ? si 、 ? z 、 β z 分别为 第 i 个表面的体型系数、风压高度变化系数及风振系数。 由《高规》3.2.3 条,为 B 类粗糙度地貌,由表 3.2.3 得 ? z = 1.75 。 框架结构的基本自振周期 T1 = 0.08n , n = 18 ,所以 T1 = 1.44 s 。
w0T12 = 0.385 ×1.44 2 = 0.8kN ? s 2 / m 2

查《高规》3.2.6 条,得 B 类粗糙度地貌的脉动增大系数 ξ = 1.42 ; H/B=58/20=2.9 及 B 类地面得 υ = 0.50 。屋顶处的振型系数 ? z = 1.0 ,由《高规》3.2.6 得风振系数 β z = 1 +

ξυ? z 1.42 × 0.5 × 1 = 1+ = 1.41 1.75 ?z
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本建筑有 5 个建筑面,在图示风的作用下,各面风载体型系数见图 2.1.19,w1 ~ w5 在 x 方向分力及合力计算见表 2.1.6。 因为 ∑ wi yi = 0 , 合力作用线在 x 轴上。 表中 yi 为 wi 到

x 轴的距离。

屋顶处垂直于建筑物表面的风荷载 wz = β z ? z

∑ w = 1.41×1.75 ×10 = 24.675kN / m 。
i

各面的合力作用线在第 1 个面的中间与 x 轴重合。

8、山坡上建筑物的风压 、
条件:某房屋修建在山坡高处,见图 2.1.24,山麓附近的基本风压为 0.35kN/m2, 山坡坡度 α=22.08°,高差 H=30m,离坡顶 200m 处有一高度为 20m 的房屋, 地面粗糙度为 B 类。 要求:确定离坡顶 200m 地表 D 处的风压及房屋顶部 E 处的风压。

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答案: 1、离坡顶 200m 地表 D 处的风压

9、围护结构的风荷载 、
条件:某城市郊区有一 30 层的一般钢筋混凝土高层建筑,如图 2.1.25 所示。地 面以上高度为 100m,迎风面宽度为 25m,按 100 年重现期的基本风压 w0=0.55kN/m2。 要求:确定高度 100m 处迎风面围护结构的风荷载标准值(kN/m2)。

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答案: 1、根据《荷载规范》7.2.1 条,城市郊区的地面粗糙度为 B 类。 2、查《荷载规范》表 7.2.1 得高度为 100m 处的风压高度变化系数 ? z = 2.09 。 3、查《荷载规范》表 7.5.1 得阵风系数 βgz=1.51。 4、根据《荷载规范》7.3.3 的规定,外表面正压区外表面的局部风压体型系数查《规范》 表 7.3.1,得 μs=+0.8。 5、根据《荷载规范》7.3.3“二、内表面,对封闭式建筑物,按外表面风压的正负情况取 -0.2 或 0.2”的规定。取内表面的局部风压体型系数 0.2。 6、应用《荷载规范》式(7.1.1—2)得

wz = β z ? s ? z w0 = 1.51× (0.8 + 0.2) × 2.09 × 0.55 = 1.736kN / m 2

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10、山坡处建筑的风压 、
条件:在城市郊区有一高 100m 的建筑物,位于一高度为 45m 的山坡顶部,如图 2.1.23 所示。 要求:确定建筑屋面 D 处的风压高度变化系数 μz 和 B 点的地形条件修正系数 ηB。

答案: 该建筑物位于城市郊区,地面粗糙度属于 B 类,查《荷载规范》表 7.2.1 得建 筑屋面 D 处的风压高度变化系数 μD=2.09。 应用《荷载规范》式(7.2.2)求 B 点的地形条件修正系数 ηB。

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11、 11、 求舒适度
条件:有一高 175m、46 层的钢框架-核心筒结构的办公大厦一座(图 2.1.26)。平面呈正 方形,L×B=35m×35m,平均层高 3.8m,每层的建筑物质量为 1.55t/m2,位于基 本风压 w0=0.75kN/m2 的该市市中心,属 D 类的地面粗糙度类别。经计算得该结构 的基本自振周期 T1=3.5 秒。 要求:确定该楼的顺风向顶点最大加速度值。判断是否满足舒适度要求。

图 2.1.26

轮廓尺寸图

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(注:此顺风向顶点加速度的公式见《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ137-2001)第 5.5.1 条)

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