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2013体育艺术生辅导之函数


一.函数部分(20130306) 1 错误!未指定书签。 函数 y ? .

x ?1 的定义域为__________. x

2.函数 y ?

1 6 ? x ? x2

的定义域是

f ( x) ?
3 .函数

1 ? lg( x ? 1) 1? x 的定义域是
B. (1, ??)



) D. (??, ??)

A. (??, ?1) 4. 若 f ( x) ?

C. (?1,1) ? (1, ??)

1 log 1 (2 x ? 1)
2

,则 f (x) 定义域为

A. (?

1 ,0 ) 2

B. (?

1 ,0 ] 2

C. ( ?

1 ,?? ) 2
)

D. (0,??)

5、若 f ( x) ?

1 ,则 f ( x) 的定义域为( log 1 (2 x ? 1)
2

A.

1 (? , 0) 2

B. ( ?

1 , ??) 2

C. ( ?

1 , 0) ? (0, ??) 2

D. (?

1 , 2) 2

?1, x ? 0 ? ?1, ( x为有理数) ? ? 6 错误!未指定书签。 设 f ( x ) ? ?0, ( x ? 0) , g ( x ) ? ? . ,则 f ( g (? )) 的值为 ?0, ( x为无理数) ? ? ??1, ( x ? 0) ?
A.1 B.0 C. ?1 D. ?





? x2 ? 1 x ? 1 ? 7.设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? x ?1 ? ?x
8. 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? ? 时, f ( x) ? ? x ? x ,则 f (?) ? (A) ??
x
?





(B) ??

(C)1

(D)3

?2 , x>0 9.已知函数 f(x)=? ,若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于 ? x+1,x≤0

A.-3

B.-1

C.1

D.3

10 错误!未指定书签。 函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? 4) 为偶函数,则实数 a ? ________ . 11 错误!未指定书签。 .下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

( D. y ? x | x |



A. y ? x ? 1

B. y ? ? x

2

C. y ?

1 x

12.设函数 f ( x ) 和 g(x )分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是

A. f ( x ) +|g(x)|是偶函数 C.| f ( x ) | +g(x)是偶函数

B. f ( x ) -|g(x)|是奇函数 D.| f ( x ) |- g(x)是奇函数 .

13.设函数 f ( x) ? x 3 cos x ? 1. 若 f (a) ? 11,则 f (?a) ? 14.若函数 f ( x) ?

x 为奇函数,则 a= (2 x ? 1)( x ? a)
B.

A.

1 2

2 3

C.

3 4

D.1

15.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 和偶函数 g ?x ? 满足 f ?x? ? g ?x? ? a x ? a ?x ? 2

?a ? 0, 且a ? 1? ,若 g ?2? ? a ,则 f ?2? ?
A.

2

B.

15 4

C.

17 4

D. a

2

16.已知 f ( x ) 为奇函数, g ( x) ? f ( x) ? 9, g (?2) ? 3, 则f (2) ? 17.下列区间中,函数 f ( x ) =? ln(2 ? x) 在其上为增函数的是 ? (A) ? ,1 ] ((B) ? ?1, ? 3



? ?

4? ?

(C) ? 0,

? 3 ? 2

?

(D) ?1, 2 ?

18 错误!未指定书签。 若函数 f ( x) ?| 2 x ? a | 的单调递增区间是 [3, ??) ,则 a ? _____ . 19 错误! 未指定书签。 已知定义在区间 (0, 2) 上的函数 y ? f ( x) 的图像如图所示,则 y ? ? f (2 ? x) 的图像为 .

( )

20 错误!未指定书签。 设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则 .

3 f( ) =_______________. 2

?2 x?2 ? , 21.已知函数 f ( x) ? ? x ,若关于 x 的方程 f ( x) ? k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值范围是 ?( x ? 1)3 , x ? 2 ?
22.若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是 A. (-1,1) B. (-2,2)

C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-∞,-1)∪(1,+∞)

?21? x , x ? 1 23.设函数 f ( x) ? ? ,则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是 ?1 ? log 2 x, x ? 1
A. [?1 ,2] D 24.函数 f (x) 的定义域为 R , f ( ?1) ? 2 ,对任意 x ? R , f ?( x) ? 2 ,则 f ( x) ? 2 x ? 4 的解集为 A. ?1,1) ( B. ?1 ,+ ? ) ( C. ? ? , ?1 ) ( D. ? ? ,+ ? ) ( B.[0,2] C.[1,+ ? ] D.[0,+ ? ]

25.已知函数 f ( x) ? e x ? 2 x ? a 有零点,则 a 的取值范围是___________.

(0, ) +? 单调递增的函数是 26.下列函数中,既是偶 函数又在
(A) y ? x3 (B) y ? x ? 1 (C) y ? ? x 2 ? 1 (D) y ? 2
?x

27 . 设 函 数 f ( x ) ( x? R ) 满 足 f (? x) ? f ( x) , f ( x ? 2) ? f ( x) , 则 函 数 y ? f ( x) 的 图 像 是 ( )

28. 函数 y ? x 的图像是 (

1 3



1 29.若 f ( x) 是 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ( ) x ? 1 ,则 f ( x) 的反函数的图象大致是 2

1 30.函数 y ? ( ) x ? 1 的图象关于直线 y=x 对称的图象像大致是 2


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