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2011年高一月考数学试卷


亳州二中 2010---2011 学年度高一下学期月考数学试卷
时间:120 分钟 一、选择题(10×5 分=50 分)
1. sin 210 ? A.
3 2
?

满分:150

命题:高平 审核:高一数学组

( B. ?
3 2



C.

1 2

D. ?

1 2

2.将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是 A.
?
3


?
6



B.-

?
3

C.

D.-

?
6

3.如果点 P (sin ? cos ? , 2 cos ? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限





4.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是 A.2 B.
2 sin 1
3 ( 5. 已知角 ? 的终边经过点 P( ? 4 m , m ) m ? 0 ) 则 2 sin ? ? cos ? 的值是 ,





C. 2 sin 1

D. sin 2 (
2 5



A 1 或? 1
? ?

B.

2 5

或?

2 5

C. 1 或 ?

2 5

D. ? 1 或

6. 设函数 f ( x ) ? sin ? x ?
?? ?? ? ?

?? 则 ? (x ? R ) , f (x) 3?
? ? ?? 上是减函数 2? ?





A.在区间 ? , ? 上是增函数 8 4
? 2? 7? ? , ? 上是增函数 6 ? ? 3

? B.在区间 ? ? ? ,

C.在区间 ?

D.在区间 ? , ? 上是减函数 3 6
? ?

? ? 5? ?

7.已知 f (cos x ) ? cos 3 x ,则 f (sin x ) 等于 A. sin 3 x B. cos 3 x C. ? cos 3 x D. ? sin 3 x





8.函数 y ? cos A.2 9.已知 cos(
1 3

2

x ? 3 cos x ? 2 的最小值为

( C.
1 4



B.0
?
4 ??) ? 1 3

D.6 (
2 3 2
2 2 3

,则 sin( ? ?
1 3

?
4

) 的值为



A.

B. ?

C.

D

?

10. 定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ?
? ? 1? 1? ? ? ? f ? co s ? 2? 2? ?

f

4 , 当 ? x ? 2 ? , x ? ? 3 ? 时,f ? x ? ?

x?2

, ( 则



A. f ? sin

B. f ? sin
?
? ?

?

? ?

? ? ? ? ? f ? co s ? 3 ? 3 ? ?
3? 3? ? ? ? f ? co s ? 2? 2? ?

C. f ? sin 1 ? ? f ? co s 1 ?

D. f ? sin

二、填空题(5×5 分=25 分)
11.已知角α 的终边经过点 P(3, 12.设 a ? lo g 13.已知

3 ),则与α 终边相同的角的集合是______
sin 2 5 ? , c ? ( 1 ) 2
co s 2 5 ?

1 2

tan 7 0 ? , b ? lo g

1 2

,则它们的大小关系为

sin ? ? 2 cos ? 3 sin ? ? 5 cos ?

? ? 5 , 那么 tan ?

的值为____

14.函数 y ? ? 2 sin( x ?

?
6

), x ?

? ? 5? ? , ? 3 6 ? 的值域为 ? ?

15.函数 f ( x ) ? sin x ? 2 sin x , x ? ?0 , 2 ? ? 的图像与直线 y ? k 有且仅有两个不同的

交点,则 k 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 分)已知 A ? ? 2, a ? 是角 ? 终边上的一点,且 sin ? (12
求 co s ? , tan ? 的值.
?? 5 5



17.计算(12 分)
(1)tan 675 ? ? sin( ? 330 ? ) ? cos 960 ? (2)sin ( ?
14 3

? ) ? co s( ?

20 3

? ) ? tan ( ?

53 6

?)

3π sin(π -α )cos(2π ―α ).tan(―α + ) 2 18. 分)已知α 为第三象限角,且 f(α )= (12 . cotα .sin(π +α ) 3π 1 (1)化简 f(α );(2)若 cos(α - )= ,求 f(α )的值 2 5
x 19. 12 分)求函数 y ? tan ( 2 ? (

?
3

) 的定义域和单调区间

20. (13 分 )已 知函数 y ? f ( x ) 为奇函数 ,在其定义域 ( ? 1,1) 上是减函 数,并且满 足
f (1 ? cos ? ) ? f (1 ? cos ? ) <0,求 ? 的取值范围
2

21.(14 分)设 f ( x ) ? log

1 ? 2 sin x
3

1 ? 2 sin x



(1)求函数 y ? f ( x ) 的定义域和值域; (2)判断函数 y ? f ( x ) 的奇偶性.

(请将答案填在答题卡上)

亳州二中 2010---2011 学年度高一下学期月考数学答题卡
时间:120 分钟 一、选择题(10×5 分=50 分) 1 2 3 4 5 6 满分:150

7

8

9

10

二、填空题(5×5 分=25 分)

考号

11.__________ 12.__________ 13.__________ 14.__________ 15.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 分)已知 A ? ? 2, a ? 是角 ? 终边上的一点,且 sin ? (12
求 co s ? , tan ? 的值.
?? 5 5



17.计算(12 分)
(1)tan 675 ? ? sin( ? 330 ? ) ? cos 960 ? (2)sin ( ?
14 3

? ) ? co s( ?

20 3

? ) ? tan ( ?

53 6

?)

姓名
3π sin(π -α )cos(2π ―α ).tan(―α + ) 2 18. 分)已知α 为第三象限角,且 f(α )= (12 . cotα .sin(π +α ) 3π 1 (1)化简 f(α );(2)若 cos(α - )= ,求 f(α )的值 2 5

班级

19. 分)求函数 y ? tan( (12

x 2

?

?
3

) 的定义域和单调区间

20. (13 分 )已 知函数 y ? f ( x ) 为奇函数 ,在其定义域 ( ? 1,1) 上是减函 数,并且满 足
f (1 ? cos ? ) ? f (1 ? cos ? ) <0,求 ? 的取值范围
2

21.(14 分)设 f ( x ) ? log

1 ? 2 sin x
3

1 ? 2 sin x



(1)求函数 y ? f ( x ) 的定义域和值域; (2)判断函数 y ? f ( x ) 的奇偶性.


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