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【四清导航】2015-2016学年九年级数学上册4.1.1+比例的基本性质课件+新浙教版


4.1 比例线段
第1课时 比例的基本性质

1.(3分)下列各组数中,成比例的是 ( A ) A.-6,-8,3,4 B.-7,-5,14,5 C.3,5,9,12 D.2,3,6,12

2.(3分)已知比例外项为m,n,比例内项为p,q,则下面
所给的比例式正确的是 ( D ) A.m∶n=p∶q C.m∶q=n

∶p B.m∶p=n∶q D.m∶p=q∶n

x y x 3.(3 分)如果5=7,则y等于 ( A ) 5 A.7 7 B.5 C.3.5 D.2 )

a c 4.(3 分)如果b=d,那么下列各式一定成立的是 ( D a d A.c=b a+1 c+1 C. b = d ac c B.bd=b a+2b c+2d D. b = d

a+b-c a b c 5.(3 分)若2=7=5,则 a 的值是 ( A.3 B.4 C.2 D.1

C

)

6.(3 分)下面 4 条线段中,不能成比例的是 ( A.a=3,b=6,c=2,d=4 B.a=1,b= 2,c= 6,d= 3 C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=2,b= 5,c= 15,d=2 3

C

)

a-b b 5 7.(3 分)已知a=13,则 的值是 ( D a+b 2 A.3 3 9 4 B.2 C.4 D.9

)

5 x+y 7 x-y 3 x 2 2 , 8.(3 分)如果 2x=5y,则y=____ 2 . y =____, y =____
b 3 a 4 9.(3 分)若 =7,则b=____. 3 a +b

10.(6 分)求下列各式中 x 的值: (1)3∶x=6∶12; (2)x∶(x+1)=(1-x)∶3.

解:(1)由比例的基本性质可知:6x=3×12,∴x=6.

(2)由

比例的基本性质可知:(1+x)(1-x)=3x,∴x2+3x-1=0,∴x1 -3+ 13 -3- 13 = ,x2= . 2 2

a+b c+d b d 11.(7 分)已知a =c ≠1,求证: = . a-b c-d

a+b c+d b d b d b d 证明:∵a=c,∴1+a=1+c,∴ a = c ,①,∵a=c, a-b c-d a+b c+d b d ∴1-a=1-c,∴ a = c ②,①÷②得 = . a-b c-d

a b c 12.(10 分)已知线段 a,b,c,且2=3=4. a+ b (1)求 b 的值; (2)若线段 a,b,c 满足 a+b+c=27,求 a,b,c 的值.

a+ b a b c 解:(1)设2=3=4=k,则 a=2k,b=3k,c=4k,∴ b = 5k 5 ∴2k+3k+4k=9k=27, 解得 k=3, 3k=3 (2)∵a+b+c=27, ∴a=6,b=9,c=12.

4 a+b 6 a- b - a 1 5. 13.(3 分)若 b =5,则b=____ 5 , b =____ x+y+z 9 x y z 14.(3 分)已知2=3=4,则 x =2 ____.
15.(3 分)已知 x∶y∶z=3∶5∶6,且 2x-y+3z=38,则 3x +y-2z=____ 4 . a+b a+c b+c 16.(3 分)已知 c = b = a =k,则 k 的值是 2或-1 .

17.(6 分)已知三个数 1,2, 3,请你再添一个数,使它们能 构成一个比例式,试求这个数.
解: 设这个数为 x, 分三种情形讨论: ①当 x 与 1 是两内项时, 3 x=2 3;②当 x 与 2 是两内项时,x= 2 ;③当 x 与 3是两内项 2 3 3 2 3 时,x= 3 ,故这个数为 2 3或 2 或 3 .

a c e 2 19.(9 分)若b=d= f =5,求: (1) a-c 2a+3c-4e ;(2) ; b-d 2b+3d-4f

(3)比较(1),(2)的结论,你能发现什么规律?

2 2 b - a-c 5 5d 2 2 2 解:(1)令 a=5b,c=5d,则 = =5. b-d b-d 2a+3c-4e = 2b+3d-4f 2 2 2 2×5b+3×5d-4×5f 2b+3d-4f

2 2 2 (2)令 a=5b,c=5d,e=5 a c e (3)若b=d= f

f, 则

2 5(2b+3d-4f) 2 = =5. 2b+3d-4f

la+mc+ne =k,则 =k lb+md+nf

20.(7 分)操场上有一群学生玩游戏,其中男生与女生的人数比是 3∶2, 后来又有 6 名女生参加,此时男生与女生的人数比为 5∶4,求原来各有多少名 男生和女生?

?x∶y=3∶2, 解:设原来有男生 x 人 , 女生 y 人 , 则 ? 于是有 x ∶( y + 6 )= 5 ∶ 4 , ? ?2x=3y, ?x=45, ? 解得? 所以原来有男生 45 人,女生 30 人 4x = 5 ( y + 6 ) , y = 30 , ? ?

21.(8分)丽丽和父亲下完一局围棋后,随意收拾棋子时发现左 盒中黑、白棋子枚数之比为2∶1,右盒中黑、白棋子枚数之比为

4∶11,已知一副围棋中有黑、白各180枚棋子,求左、右盒中黑、
白棋子各为多少枚? 解:设左盒中的白棋子为x枚,则黑棋子为2x枚,右盒中黑、白 棋子分别为(180-2x)枚,(180-x)枚,根据题意得(180- 2x)∶(180-x)=4∶11,解得x=70,∴2x=140,180-2x=40, 180-x=110.答:左盒中黑、白棋子分别为140枚,70枚,右盒中 黑、白棋子分别为40枚,110枚.


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