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贵州省安顺市平坝第一高级中学学高一数学下学期第一次月考试题-精


平坝第一高级中学 2014――2015 年度第二学期 第一次月考试 卷(数学)
一、 选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题的四个选项中,只 有一项是符合题目要求) 1.在等差数列{ an }中, a2 =2, a3 =4,则 a10 =( A.12 B.14 C.16 D.18 ). )

2.在△ABC 中,a=

4,b=4 3,角 A=30°,则角 B 等于( A.30° B.30°或 150° C.60°

D.60°或 120° )

3.在△ABC 中,a=2,b= 3,c=1,则最小 角为( π A. 12 π B. 6 π C. 4 π D. 3

4.在等差数列{ an }中,若 a2 ? a8 =4,则其前 9 项的和 S 9 等于( A.18 B.27 C.36 D.9 )

)

5.数列 1,0,1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是 (

1 ? (?1) n ?1 A. an ? 2

1 ? (?1) n ?1 B. an ? 2

(?1) n ? 1 C. a n ? 2

? 1 ? (?1) n D. a n ? 2
)

6.已知等差数列{ an }中, a1 ? a7 ? a13 =4π ,则 tan( a2 ? a12 )的值( A. 3 B.± 3 C.- 3

D.-

3 3
)

7.等差数列{ an }的前 m 项的和是 30,前 2m 项的和是 100,则它的前 3m 项的和是( A.210 B.170 C.130 D.260 )

8.根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( A.a=8,b=16,A=30°,有两解 B.b=18,c=20,B=60°,有一解 C.a=5,c=2,A=90° ,无解

1

D.a=30,b=25,A=150°,有一解 9.△ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别是 a、b、c,若 b =ac,且 c=2a,则 cos B 等 于( )
2

A.

1 4

B.

3 4

C.

2 4

D.

2 3
)

2 1 1 2 10.数列{ an }中, a1 =1, a2 = ,且 ? ? (n∈N *,n≥2),则 a6 等于( 3 an ?1 an ?1 an 1 A. 7 11.若 2 B. 7 7 C. 2 ) D.7

sin A cos B cos C = = ,则△ABC 是( a b c

A.等边三角形 C.等腰直角三角形

B.有一内角是 30°的直角三角形 D.有一内角是 30°的等腰三角形
? ?

12.△ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别是 a、b、c,设向量 p =(a+c,b), q =(b -a,c-a),若 p ∥ q ,则角 C 的大小为( A. π 6 π B. 3 π C. 2
? ?

) 2π D. 3

二 、 填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.在△ABC 中,已知 a ? 2, c ? 1, B ? 60 °,则△ABC 的面积 S= __________ _ .
2 2 2 14.在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 __________ _ .

15. 等差数列{an}中,已知 a1 ? ?4, a 8 ? ?18, 则其前 8 项和 S 8 的值为 __________ __ . 16 .等差数列 { an } , { bn } 的前 n 项和分别是 S n , Tn ,如果 ______________. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.在 ?ABC 中 ,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,B= 2n a Sn = ,则 7 = b7 Tn 3n+1

? 3 , sin A ? , 5 3

b = 3,
2

(1)求边 a.; (2)求 ?ABC 的面积.

18. .已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值.

19.已知数列{an}满足, (1)a1=0, an?1 ? an ? (2n ? 1)(n ? N *) ,请写出数列{an}的前 5 项 (2) 数列{an}的前 n 项和 sn ? n2 ? n ,求 an

20. 我炮兵阵地位于地面 A 处,两观察所分别位于地面点 C 和 D 处,已知 CD =6000 米,∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点 B 处时,测得∠ BCD=30°,∠BDC=15°(如图),求炮兵阵地到目标的距离)结果保留根号)

21.锐角三角形中,边 a、b 是方程 x - 2 3 x+2=0 的两根,角 A、B 满足
2

2sin(A+B)- 3 =0.求: (1)角 C 的度数; (2)边 c 的长度及 ?ABC 的面积.

22.设函数 f ( x ) =a?b,其中向量 a=(2cosx,1),b=(cosx, 3 sin2x),

x∈R.
(1)求 f ( x ) 的最小正周期. (2)在 ?ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边, f ( A) =2,a= 3 ,b+c=3(b>c), 求 b、c 的长.

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