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2014年春季学期高一数学期中测试卷模板


2014 年秋季学期高一数学段考测试卷 (总分:150 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求) 1. 下列各项不能构成集合的是 ( ) A. 不超过 20 的非负数。 C. 我班 16 岁以下的学生 。 B. 所有的好人。 D. 直角坐标系中横坐标与纵坐标相等的点。 ( )

2. 设集合 A 中有 4 个元素, 则关于 A 的说法错误的是 A. 集合 A 中子集有 2 4 个。 C. 集合 A 中非空子集有 2 4 个。 B. 集合 A 中真子集有 2 4 -1 个。

D. 集合 A 中非空真子集有 2 4 -2 个。 ( )

3. 满足条件{1, 2} ? M ? {1, 2, 3, 4, 5}的集合 M 的个数是 A. 3个 B.6 个 C. 7 个 D. 8个

4. 已知 A={x | |x-1|<2}, B={x | x+a>1},若 A ? B,则 a 的取值范围是 ( A. a ? 2 C . a﹤2 B. a ? 2 D. a﹥2



5 . 设 集 合 A= {x | |x|<5} , B={x | x2+4x-21<0} , 则 A ∩ B = ( ) A. {x | -7<x<-5} B. {x | 3<x<5} C. {x | -5<x<3} D. {x | -7<x<5} 6. 已 知 命 题 p : 3 ( ) A. p 或 q 为真,p 且 B. p 或 q 为真,p 且 C. p 或 q 为假,p 且 D. p 或 q 为真,p 且

? 3 , q : 3 ﹥ 4 , 则 下 列 选 项 正 确 的 是
q q q q 为真,非 p 为假,非 p 为假,非 p 为假,非 p 为假。 为真。 为假。 为假。

7. 下列语句中,不是命题的是 ( ) A. 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 必 平 行 吗 ? B. 一个数不是正数就是负数。 C.在△ABC 中,大边对大角 。 D. x+y 为有理数,则 x、y 也都是有理数。
1

8. 下列选项中,正确的是 A. 命题“若 x 2 +y 2 =0,则 x、y 全为 0”的逆命题为假。 B. 命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为真。 C. 命题“若 m﹥0,则 x 2 +x-m=0 有实数根”的逆否命题为真。





D. 命题“△ABC 中,如果∠C=90 0 ,那么 c 2 =a 2 +b 2 ”的逆否命题为假。 9. 用反证法证明命题的第二步中, 得出的矛盾是与下列哪些内容产生矛盾 ( ①命题已知; ② 数学定义; ③定理、公理;④推理、演算的规律。 A. ① B. ①③ C. ② D. ①②③④ 10. 下列 4 个图形中, 不是函数图象的是 ( )



A.

B.

C.

D. ( )

11. 若 f(x+1) 的定义域为[-3, 3], 则 f(2x) 的定义域为 A. [-2,1] B. [-1,2] C. [-4,2]
1 的值域为 x ? 2x ? 4
2

D. [-2,4] (
1 B. (-∞, ] 3 1 D. (0, ) 3

12. 函数 y=



1 A. [0, ] 3 1 C.(0, ] 3

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上。 13. 设 U={ x | x 是小于 10 的正整数} , A={1,2,3 },B={3,4,5,6 },则 C U (A∩B )=______ 14. p:四边相等;q:四边形是正方形。则 p 是 q 的______条件。 15. 函数 f(x)= 3x - 1 + 1 ? 2 x 的定义域为____ |x-1|-3 16. 设 f(x)=
1 x ?1
2

( |x|﹤1 )
1 ,则 f [f( )]=____ 2

(

|x|﹥1 )

2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 17. 已知 A={x 2 -5x+4≤0}, B={x|(x+7)(2-x)﹥0} 。 求集合 A、A∩B 及(C U A)∩(C U B ) 。 (12 分)

18. 解不等式:

1﹤|2x-5| ≤3

(10 分)

19. 写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题、否命题和逆否命题, 并判断它们的真假。 (12 分)

3

20. 判断函数 f(x)=x 3 +2 在(0,+∞ )上是增函数还是减函数 ,并证明你的判断。 (提示:a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 ) (12 分)

21.画出函数 y=x 2 -5x+6 (0≤x﹤4) 的图象。

(12 分)

22. k 为何值时,函数 f(x)=

x?4 的定义域为 R 。 (12 分) kx ? 4kx ? 3
2

4


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