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有理数的减法1--北师大版


1.计算(口答) (1)-3+(-7)

(2)-10+(+3)
(3)+10+(-3)

有理数的减法
任村中学校

张国明

学习目标:

1、经历探索有理数减法法则的过程,理 解并掌握有理数的减法法则。 2、能正确熟练地运用有理数的减法法则。
3、通过把减法运算转化为加法运算,使 我们了解转化的思想。

小结

自学试试看:
?50 - 20 = 30

?50 - 10 = 40
?50 – 0 = 50 ?50 -(-10)= 60 ?50 -(-20)= 70

30 50 +(-10)= 40
50 +(-20)= 50 + 0 = 50 + 10 =

50

60 50 + 20 = 70

你能找到减法运算与加法 运算的关系吗?

有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数

注意:减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 2 数
加 相反数

例1 计算下列各题:

(1)9 -(-5)
( 3) 0 – 8

(2)(-3)- 1
(4)(-5) - 0 减去(-5)等于加上 -5 的相反数。

解:(1)原式= 9 + 5 = 14

(2)原式=(-3)+(-1) 减去1等于加上 1 的 相反数。 =-4 (3)原式 = 0 +(-8)= - 8

(4)原式 =(-5 )+ 0 = -5

知识点一 (1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________; (3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________; (5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________; (7)-8比-2小___________; (8)-4-( )=10; (10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米, 吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差 多少米__________.

例2运用运算律计算

5 1 3 1 (1)0 ? (?3 ) ? 5 ? 2 ? (?7 ) 8 2 8 2
解:原式

5 1 3 1 ? 0? (? 3 ) ? (? 5 ) ? (? 2 ) ? (? 7 ) 8 2 8 2 5 3 1 1 ? (3 ? 2 ) ? (? 5 ? 7 ) 8 8 2 2 1 ?1 ? 2 4 1 ?3 4

知识点二
5 13 13 7 (2)( ? ) ? ? 3 ? (? ) ? (? ) 12 15 15 12
解:原式

5 13 13 7 ? (? ) ? (? ) ? 3 ? (? ) ? (? ) 12 15 15 12 7 ? ? 13 13 ? ? 5 ? ?( ? ) ? ( ? ) ? ? ?( ? ) ? ( ? ) ? ? 3 12 ? ? 15 15 ? ? 12 ? (?1) ? 0 ? 3 ?2

本节课我们学习了有理数的减法运 算,由于把减数变成它的相反数,从而 减法变成了加法.有理数的加法和 减 法,当引进负数后就可以统一用加法 来解决了. 不论减数是正数,负数或 是零,都符合有理数的减法法则,在使 用法则时,注意减号变加号的同时要 把减数变成他的相反数,而被减数是 永远不变的.

当堂练习: 1口算(1) 3 - 5 ;

(2) 3 -(- 5);

(3) (-3)-5;
(5) - 6 -(-6); (7) 0 -(-7);

(4)( -3 ) - ( -5 );
( 6) - 7 - 0; (8)(-6)- 6;

(9) 9 -(-11)-(-20); (10)(-5)-(-5)-(+5);

2 选择题:
(1)较小的数减去较大的数,所得的数一定是( C ) A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数

(2)下列说法正确的是( A)
A 减去一个 负数,差一定大于被减数; B 减去一个正数,差不一定小于被减数; C 0 减去任何数,差都是负数; D 两个数之差一定小于被减数;

(3)下列说法正确的是( B )

A 减去一个数,等于加上这个数;
B 有理数的减法中,被减数不一定比减数大; C 0 减去一个数 ,仍得 这个数; D 两个相反数相减得 0 ; (4)差是-5,被减数是-2,则减数为( C) A -7 B -3 C 3 D -7

思考、尝试
1、已知两数的差是-7,被减数是-18,则减数是多少?
解:减数等于被减数减去差

(-18)-(-7)= -11
2、已知两数的差是-7,减数是-18,则被减数是多少?
解:被减数等于减数加上差

(-18)+(-7)= -25
3、已知两数的和是-7,一个加数是-18,则另一个加数 是多少?
解:加数等于和减去另一个加数

(-7)-(-18)= 11

全国北方主要城市天气预报
?2002年9月22日

城市

天气

最高温 最低温
15
9

温差

多云 西安 小雨 兰州 小雪 哈尔滨 小雪 银川 小雪 沈阳 雨夹雪 呼和浩特 晴 乌鲁木齐 …………. ………..

7
5

3
0

-3
-1

5
-1

-2
-3

12
……….

-1
………..

8 4 6 1 7 2 13

作业:

P64. 3,4

赣州职业学校 www.gugu51.com

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