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高中数学:第三章《直线与方程》单元测试(1)新人教版必修2A


第三章
一、选择题

直线与方程 单元测试
) D. x ? 2 y ? 5 )

1.已知点 A(1, 2), B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A. 4 x ? 2 y ? 5 B. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5

2.若 A(?2,3), B (3

, ?2), C ( , m) 三点共线 则 m 的值为( A.

1 2

1 2

B. ?

1 2

C. ?2

D. 2 )

3.直线 A. B. ? b
2

在 轴上的截距是( C. D.

4.直线 kx ? y ? 1 ? 3k ,当 k 变动时,所有直线都通过定点( A. (0, 0) B. (0,1) C. (3,1) D. (2,1)



5.直线 x cos ? ? y sin ? ? a ? 0 与 x sin ? ? y cos ? ? b ? 0 的位置关系是( A.平行 B.垂直 C.斜交 D.与 a, b,? 的值有关



6.两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为(



A. 4

B.

2 13 13

C.

5 13 26

D.

7 10 20

7.已知点 A(2,3), B(?3, ?2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的 斜率 k 的取值范围是( A. k ? ) C. k ? 2或k ?

3 4

B.

3 ?k?2 4

3 4

D. k ? 2

二、填空题
1.方程 x ? y ? 1 所表示的图形的面积为_________。 2.与直线 7 x ? 24y ? 5 平行,并且距离等于 3 的直线方程是____________。 3.已知点 M (a, b) 在直线 3x ? 4 y ? 15上,则 a 2 ? b 2 的最小值为 4. 将一张坐标纸折叠一次, 使点 (0, 2) 与点 (4, 0) 重合, 且点 (7, 3) 与点 (m, n) 重合, 则 m? n 的值是___________________。
用心 爱心 专心

5.设 a ? b ? k (k ? 0, k为常数) ,则直线 ax ? by ? 1 恒过定点 三、解答题



1.求经过点 A(?2, 2) 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 1 的直线方程。

2.一直线被两直线 l1 : 4 x ? y ? 6 ? 0, l 2 : 3x ? 5 y ? 6 ? 0 截得线段的中点是 P 点,当 P 点分 别为 (0, 0) , (0,1) 时,求此直线方程。

4.直线 y ? ?

3 x ? 1 和 x 轴, y 轴分别交于点 A, B ,在线段 AB 为边在第一象限内作等边 3
1 2

△ ABC ,如果在第一象限内有一点 P (m, ) 使得△ ABP 和△ ABC 的面积相等, 求 m 的值。

用心

爱心

专心


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