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2011年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案与分析


2011 年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案分析
1 、计算( 12.6 × 4-0.1 )× 20+201 × 5=2011 .
考 点 :小 数 四 则 混 合 运 算 . 分 析:小 数 四 则 混合 运 算,同 整 数 的 四则 混 合 运算 规 律 一 致,先 算 乘除 , 后 算 加减 , 有 括 号 的 先 算 括号 内 的 部 分 .

解 答 :解 : ( 12.6 × 4-0.1 )× 20+201 × 5 , = ( 50.4-0.1 ) × 20+1005 , =50.3 × 20+1005 , =1006+1005 , =2011 ; 故 答 案为 : 2011 . 点 评 : 此 题 考 查 了小 数 的 四 则 混 合 运 算.

2 、计算: 1+11+21+ … +1991+2001+2011=203212 .
考点:加减法中的巧算. 分 析 :通 过观 察 ,相 邻 两 个数 的 差 是 10 ,这 是 一 个等 差 数 列 ,可 以 用 高 斯 求 和公 式 进 行 简 算 . 这 一数 列 共 有 ( 2011-1 )÷ 10+1=202 个 数 , 然后 运 用 公式 计 算 即 可 . 解 答 :解 : 1+11+21+ … +1991+2001+2011 , = ( 1+2011 )× [ ( 2011-1 )÷ 10+1] ÷ 2 , =2012 × 202 ÷ 2 , =203212 . 故 答 案 为 : 203212 . 点 评 :此 题 的 关 键 是 先 探 索出 这 是 一 个 等 差 数 列, 运 用 “ 项 数 = ( 末 项 - 首 项 )÷公 差 +1 ” 算 出项 数 . 3 、不 同 的 汉 字 表 示 不 同 的 数 ,在 下 面 的 竖 式 中 , “ 争 ” 表 示 3, “ 先 ” 表 示 6, “ 创 ” 表 示 5, “ 优 ” 表 示 4.

考点:竖式数字谜. 分 析 :根 据 加 法 竖 式 计 算 的方 法 逐 步 推 算 即 可 . 解答: 解: 根 据 竖 式可 知 , 优 + 优 + 优 的 末 尾是 2 ,由 4+4+4=12 可 得 ,“ 优” 表 示 4 , 向十 位 进 1 ; 创 + 创 + 创 +1 的 末尾 是 6 ,

由 5+5+5+1=16 可 得 , “ 创” 表 示 5 , 向 百 位进 1 ; 先 + 先 +1 的 末 尾 是 3 , 由 1+1+1=3 , 6+6+1=13 可 得 , “ 先 ”表 示 3 或 6 , 当 “ 先” 表 示 3 时 , “ 争 ”只 能 表 示 4 , 与 优 重复 不 符 合 , 所 以 ,“ 先 ” 表示 6 , 向 千位 进 1 ; 争 +1=4 , 争 =4-1=3 , 所 以 ,“ 争 ” 表示 3 . 由 以 上分 析 可 得 竖 式 是 : 故 答 案为 : 3 , 6 , 5 , 4 .

4 、一个三 位小数,“ 四舍五入 ”取近 似数后 是 6.70 , 那么, 原数最大可以是 6.704 .
考点:近似数及其求法. 分 析 :要 考虑 6.70 是 一 个三 位 数 的 近 似 数 ,要 求 最大 ,是 由 四 舍 ”得 到 的 6.70 , 所 以 原数 最 大是 6.704 . 解答: 解 : 一个 三 位 小 数 , “ 四 舍五 入 ” 取 近 似 数 后是 6.70 , 那 么 ,原 数 最 大 可 以 是 ( 6.704 ). 故 答 案为 : 6.704 . 点 评 :取 一 个 数 的 近 似 数 ,有 两 种 情 况 : “ 四 舍” 得 到 的 近 似 数 比 原数 小 , “ 五 入” 得 到 的 近 似 数 比 原数 大 , 根 据 题的 要 求 , 灵 活 掌 握 解答 方 法 .

5 、数一数图中一共有几个长方形(包括正方形). 答 : 54 个
考点:组合图形的计数. 分 析 :根 据 图 形 , 先 数 出 正方 形 的 个 数 , 再 数 出长 方 形 的 个 数 , 加 起来 即可. 解答: 解 : 根据 图 形 , 看 中 间 是 一个 3 × 3 的 正 方 形 图形 , 那 么 正方 形 的 个 数 是 : 3 × 3+2 × 2+1 × 1=14 ( 个 ) ; 最 外 边还 四 个 小 正 方 形 , 所 以 总的 正 方 形 的 个 数 是 : 14+4=18 ( 个 ) ; 长 方 形的 个 数 , 宽 是 一 个 正方 形 边 长 的 小 长 方 形 ,

横 着 看, 第 一 行 与 最 后 一 行是 正 方 形 , 不 用 数, 第 二 行 与 第 四 行 相同 , 各 有 1+2+3-3=3 ( 个 ) 小 长方 形 , 中 间 一行 , 长 方 形 的 个 数 是: 1+2+3+4+5-5=10 (个 ) , 所 以 横着 看 的 小 长 方 形 的 个数 是 : 3+3+10=16 ( 个 ) ; 竖 着 看与 横 着 看 是 一 样 的 ,所 以 也 有 16 个 小 长方 形 ; 宽 是 两个 正 方 形 边 长 的 大 长方 形 , 在 3 × 3 的 正 方 形 图 形 中 ,一 共 有 4 个 ; 所 以 总共 的 长 方 形 ( 包 括 正方 形 ) 的 个 数 是 : 18+16+16+4=54 . 答 : 图中 一 共 有 54 个 长 方形 ( 包 括 正 方 形 ) . 点 评 :根 据 图 形 的 特 点 , 先数 出 正 方 形 的 个 数 ,再 数 出 长 方 形 的 个 数, 在 进 行解 答 即 可 .

6 、一数列:1 、2 、4 、7 、11 、16 …,这数列的第 10 个数是 46 .
考点:数列中的规律. 分 析 :观 察 所 给 出 的 数 列 , 知 道 此数 列 的 后 一 项 的 数 都是 它 的 前 一 项 的 数 加项 数 减 1 , 即 2=1+2-1 , 4=2+3-1 , 7=4+4-1 , 由 此 即可 得 出 答 案 . 解 答 :解 : 根 据 所 给 出 的 数列 , 知 道 此数 列 的 后 一 项 的 数 都是 它 的 前 一 项 的 数 加项 数 减 1 , 所 以 ,第 7 个 数 是 : 16+7-1=22 , 第 8 项是 : 22+8-1=29 , 第 9 项是 : 29+9-1=37 , 第 10 项 是 : 37+10-1=46 ; 故 答 案为 : 46 .

7 、科学家研究表明, 10000 平方米森林在生长期每周可以吸收 6.3 吨二氧化碳.为营造低碳环境,广州新增 50000 平方米森 林,这片森林今年 11 月可以吸收 135 吨二氧化碳.
考点:整数的乘法及应用. 分 析 :一 周 是 7 天 , 11 月 是 小 月有 30 天 , 先 求出 10000 平 方 米 森 林 每天 吸 收 多 少 吨 二 氧 化碳 , 再 求 出新 增 森 林 面 积 是 10000 平 方 米 的 积 倍 , 根 据 乘法 的 意 义 解 答 即 可 . 解 答 :解 : 6.3 ÷ 7 × 30 ×( 50000 ÷ 10000 ) =0.9 × 30 × 5 =27 × 5 =135 (吨 ) ; 答 : 这片 森 林 今年 11 月 可 以吸 收 135 吨 二 氧 化碳 .

点 评:此 题 属 于 整 数 乘 法 和小 数 除 法 的 实 际 应 用,解 答 关 键 是 求出 10000 平 方 米的 森 林 每 天 吸 收 多 少吨 二 氧 化 碳 , 注 意 时间 单 位 的 换 算 , 由 此解 决 问 题. 8 、新 光 小学 五 年 级 同 学 给山 区 希 望 小 学 送去 108 本 图 书 ,其 中 故 事书 的 本 书 是科 技 书 的 3 倍 , 漫 画书 的 本 数 是 科 技 书的 2 倍 .送 去 的 书 有 故事 书 54 本,科 技 书 18 本, 漫 画书 36 本. 考点:和倍问题. 分 析 :根 据 题 干 “ 故 事 书 的本 书 是 科 技 书 的 3 倍, 漫 画 书的 本 数 是 科 技 书的 2 倍 ” 可 知 : 图 书 总数 分 成 6 份 , 科 技 书占 了 1 份 , 故 事 书占 了 3 份 , 漫 画 书 占了 2 份 , 由 此 可先 求 得 1 份 的 本 数 , 即 科 技书 的 本 数 为 : 108 ÷ 6=18 本 , 由 此 即可 解 决 问 题 . 解 答 :解 : 根 据 题 干 分 析 可得 : 108 ÷ 6=18 ( 本 ) , 18 × 3=54 ( 本 ) , 18 × 2=36 ( 本 ), 答 : 故事 书 有 54 本 , 科 技书 有 18 本 , 漫 画 书有 36 本 . 故 答 案为 : 54 ; 18 ; 36 . 点 评 :此 题 也 可 以 利 用 方 程的 思 想 解 决 : 设 科 技书 有 x 本 , 则 故 事 书有 3x 本 , 漫 画 书有 2x 本 , 根据 图 书 之和 108 即 可 列 出 方程 x+2x+3x=108 , 解 得 x=18 , 2x=36 , 3x=54 .

9 、两个数相除,商是 3 ,余数是 10 ;被除数,除数,商与余数 的和是 143 ,被除数是 100 ,除数是 30 .
考点:有余数的除法. 分 析 :据 题 意 , 可 设 设 除 数为 x , 则 根 据 被 除 数、 除 数 、 余 数 之 间 的关 系 ,被 除 数为 3x+10 ,那 么 可 行方 程 : 3x+10+x+3+10=143 ,解 方 程 即可 . 解答: 解 : 设除 数 为 x , 则 被 除 数为 3x+10 , 由 此 可 得: 3x+10+x+3+10=143 4x=120 ; x=30 ; 被 除 数为 : 3 × 30+10=100 ; 故 答 案为 : 被 除 数 是 100 ,除 数 是 30 .

10 、 某小学各 年级都 参加的一 次书法 比赛中, 四年级 与五年级 共有 18 人获奖,在获奖的人中有 16 人不是四年级的,有 14 人 不是五年级的.该校书法比赛获奖的总人数是 24 人.

考点:容斥原理. 分 析 :根 据 题 意 和 容 斥 原 理知 道 , 把 四 年 级 与 五年 级 获 奖 的 总 人 数 加上 不 是 四年 级 的 获 奖 人 及 不 是五 年 级 的 获 奖 人 数 ,再 除 以 2 , 就 是 要 求的 答案. 解 答 :解 : ( 18+16+14 )÷ 2 , =48 ÷ 2 , =24 ( 人 ) ; 答 : 该校 书 法 比 赛 获 奖 的 总人 数 是 24 人 .

11 、 广 东 省 大 力 建 造 绿 道 , 绿 道 服 务 站 有 自 行 车 和 三 轮 车 借 用.在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共 40 辆,两种 车共有 85 个轮子.自行车有 35 辆,三轮车有 5 辆.
考 点 :鸡 兔 同 笼 . 分 析 :假 设 全 是 三 轮 车 , 那么 共 有 40 × 3=120 个 轮子 , 就 比 已知 的 85 个 轮 子 多 出了 120-85=35 个 轮 子, 已 知 每辆 三 轮 车 比 自 行 车少 3-2=1 个 轮 子 , 所 以 可得 自 行 车 有 : 35 ÷ 1=35 辆 , 由 此 可得 三 轮 车有 40-35=5 辆 . 解 答 :解 : 假 设 全 是 三 轮 车, 共 有 40 × 3=120 个 轮子 , 所 以 自行 车 有 : ( 120-85 )÷( 3-2 ) =35 ( 辆 ), 三 轮 车有 40-35=5 ( 辆 ) , 答 : 自行 车 有 35 辆 , 三 轮车 有 5 辆 . 故 答 案为 : 35 ; 5 . 点 评 :此 题 也 可 以 用 方 程 解答 : 设 三 轮 车 有 x 辆, 则 自 行 车 有 40-x 辆, 根 据 轮子 总 数 列 出 方 程 : 3x+2 ( 40-x ) =85 , 解 得 即 可. 12 、 有 一 篮 鸡 蛋 , 第 一 次 取 出 全 部 的 一 半 还 多 1 个 ; 第 二 次 取 出 余 下 的 一 半 少 3 个 , 这 时 篮 子 里 还 剩 下 20 个 鸡 蛋 . 篮 子 里 原 有 鸡 蛋 70 个 . 考点:逆推问题. 分 析 :从 最后 剩 下 的 20 个 鸡 蛋 入 手 ,向 前 推 ,如 果 减去 3 个 ,正 好 是 第 二 次 取出 余 下 的 一 半 , 这 个结 果 再 加上 1 个 正 好是 第 一 次 取 出 全 部 的一 半 , 由此 列 式 解 决 问 题 . 1 1 解答: 解 : [ ( 20-3 )÷ +1] ÷ 2 2 1 =[17 × 2+1] ÷ , 2 =35 × 2 , =70 ( 个 ) ; 答 : 篮 子 里原 有 鸡 蛋 70 个 .

13 、 两名 运 动 员 在 湖 边 环 形跑 道 上 练 习 长 跑 , 甲每 分 钟 跑 250 米 , 乙每 分 钟跑 200 米 ,两个 同 时 同地 同 向 出 发,经过 45 分 钟甲 追 上 乙 .如 果 两 人 同 时同 地 反 向 出 发 , 经过 5 分 钟 两 人 相 遇 . 考点:环形跑道问题. 分 析 :此 题 要 从 两 个 方 面 分别 分 析 : ( 1 )要 求甲 乙 如 果 两 人 同时 同 地 反 向 出 发 ,什 么 时 间 相 遇,此 题 属于 相 遇 问 题, 二 人 行 驶 路 程 之 和 = 环 形跑 道 1 圈 的 长度 ; 所 以 要 解 决 这 个问 题 , 需 要 求出 环 形 跑 道 的 长 度 ; ( 2 ) 根 据 题干 , 两 人 同 时同 地 出 发 , 同 向 而 跑, 甲 跑 45 分 钟 追 上乙 , 此 题 属于 追 及 问 题,可 知:甲 45 分 钟 行 驶 的 路程 - 乙 45 分 钟 行 驶 的距 离 = 环 形 跑 道 一圈 的 路 程 , 由此 求 得 环 形 跑 道 1 圈的 长 度 . 解 答 :解 : 250 × 45-200 × 45 , =50 × 45 , =2250 ( 米 ); 设 两 人同 时 同 地 反 向 出 发 ,经 过 x 分 钟 两 人 相 遇, 根 据 题 意 可 得 方 程: ( 250+200 )× x=2250 , 450x=2250 , x=5 , 答 : 两人 同 时 同 地 反 向 出 发, 经 过 5 分 钟 两 人 相遇 . 故答 案 为 : 5 . 点 评 :此 题 考 查 了 环 形 跑 道中 , 同 时 同 向 同 地 而行 , 即 追 及 问 题 时 :二 人 行 驶路 程 之 差 是 环 形 跑道 1 圈 的 长 度 ; 同 时 反向 同 地 而 行 , 即 相 遇问 题 时:二 人 行 驶 路程 之 和 = 环 形 跑道 1 圈 的 长 度.灵 活 利 用这 两 个 等量 关 系 即 可解 决 此 类 问 题 . 14 、 五 年 级 同学 参 加“大 健 康,大 课 间”活 动 有 42 人 ,其中 参 加 跳 绳队 的 有 30 人 ,参 加 踢 毽子 队 的有 25 人 , 并且 每 人 至 少 参 加 一 项 活动 ,五 年 级 同 学 两 项活 动 都 参 加 的 有

13 人 .
考点:容斥原理. 分 析 :此 类 题 目 利 用 画 图 分析 :参 加 跳 绳 的 人 数 + 参 加 踢毽 子 的 人 数 比总 人 数 42 人 多 出 的人 数 30+25-42=13 人 : 就 是 指 图中 重 叠 部 分 的 既 参 加跳 绳 又 参 加 踢 毽 子 的人 数 , 由 此 即 可 解 决问 题. 解 答 :解 : 30+25-42=13 ( 人 ) 答 : 既参 加 跳 绳 又 参 加 踢 毽子 的 人 数有 13 人 .

15 、 一 个 长 方 形 被 两 条 直 线 分 成 四 个 小 长 方 形 ( 如 图 ) , 其 中 三 个 小 长 方 形 的 面 积 分 别 是 45 、15 、30 平 方 厘 米 .阴 影 部 分 面 积 是 90 平 方 厘 米 . 考 点:长 方 形、正 方 形 的 面积 ;合 数分 解 质 因 数 ; 公 约 数与 公 倍 数 问 题 . 分 析:由 长 方 形的 面 积 = 长 ×宽 ,可 知等 宽 的 两 个 长 方 形面 积 的 比 等 于 长 的 比,根 据这 个 等 量 关 系 列 出 方程 . 解答: 解 : 根据 长 方 形 的 性 质 ,得 45 和 15 所 在 的 长 方形 的 长 的 比 是 3 : 1 . 设 要 求的 第 四 块 的 面 积是 x 平 方 厘 米 , 则 x : 30=3 : 1 , 解得: x=90 . 故 阴 影部 分 的 面 积 是 90 平 方 厘米 . 点 评 :此 题 主 要 是 找 到 等 宽的 两 个 长 方 形 , 根 据面 积 的 比 等 于 长 的 比进 行 求 解.


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