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新高一数学必修2基础练习1.2012.2 -


高一数学必修 2 基础练习 1 1.如果过点 P(-2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1,那么 m 的值为( (A)1 (B)4 (C)1 或 3 (D)1 或 4



2.若点 A(2,-3),B(3,-2),C (

,m) 三点共线,则 m=

.

3.若直线 Ax+By+C=0 通过第二、三、四象限,则系数 A、B、C 需满足条件( (A)A、B、C 同号 (B)AC<0,BC<0 (C)C=0,AB<0 (D)A=0,BC<0



4.圆 C 过点 A(1,2),B(3,4)且在 x 轴上截得的弦长为 6,求圆 C 的方程.

1

高一数学必修 2 基础练习 2 5. 过点(3,-4)且平行于 x 轴的直线方程是



6.过点 P(1,3)的直线分别与两坐标轴交于 A、B 两点,若 P 为 AB 的中点,则直线的方程 是 。

7. 直线 l 过点 P(1, 且与 x, 轴正半轴所围成的三角形的面积等于 6, l 的方程是 3), y 则 ( (A)3x+y-6=0 (B)x+3y-10=0 (C)3x-y=0 (D)x-3y+8=0



8.圆心在 3x-y=0 上与 x 轴相切并且被直线 y=x 截得的弦长为 2

的圆的方程是

9.已知圆 值。

与 y 轴交于 A,B 两点,圆心为 P,若角 APB=90 ,求 m 的

2

高一数学必修 2 基础练习 3 1.如果 AC<0,BC<0,那么直线 Ax+By+C=0 不通过( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2.经过点(-3,-2),在两坐标轴上截距相等的直线方程为

3 .已知直线 kx-y+1-3k=0,当 k 变动时,直线恒过定点( A.(0,0) B.(0,1) c.(3,1) D.(2,1)



4.求过点 A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线 2x+y+2=0 上的圆的方程。

3

高一数学必修 2 基础练习 4 5.若点(a,12)在过点(1,3)及点(5,7)的直线上,则 a=

.

6. 已知点 P(1, 1)和直线 l: 3x-4y-20=0.则过 P 与 l 平行的直线方程是 过 P 与 l 垂直的直线方程是 .

.

7. 如果直线 ax+y-4=0 与直线 x-y-2=0 相交于第一象限, 则实数 a 的取值范围是 ( (A)-1<a<2 (B)a>-1 (C)a<2 (D)a<-2 或 a>2



8. 求通过圆

上的一点 A(6,8)的圆的切线方程。

4

高一数学必修 2 基础练习 5 1.若直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0 与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0 互相垂直,则( (A)a=2 (B)a=-2 (C)a=2 或 a=-2 (D)a=2,0,-2



2.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么系数 a 的值为(



3.如果圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 与 x 轴相切于原点,则( (A)D≠0,E≠0,F=0 (B)D≠0,E=0,F=0 (C)D=0,E≠0,F=0 (D)D=0,E=0,F≠0



4.已知点 A(15,0),点 P 是圆 求动点 M 的轨迹方程。

的动点,M 为线段 PA 的中点,当点 P 在圆上运动时,

5.已知直线 l:x+y-3=0,求点 A(-1,1)关于直线 l 的对称点 A’的坐标.
5

高一数学必修 2 基础练习 6 5.点 P(2,3)到直线 ax+(a-1)y+3=0 的距离等于 3,则 a 的值等于

6. 过点 P(1, 2)的直线 l 与两点 A(2, B(4, 3)、 -5)的距离相等, 则直线 l 的方程为 ( (A)4x+y-6=0 (B)x+4y-6=0 (C)3x+2y=7 或 4x+y-6=0 (D)2x+3y=7 或 x+4y-6=0



7.设直线 l1:(m-2)x+3y+2m=0 与 l2:x+my+6=0, 当 m∈ 时,l1 与 l2 相交; 当 m= 时,l1 与 l2 平行; 当 m= 时,l1⊥l2.

8.由点 P(1,-2)向圆 x2+y2+2x-2y-2=0 引的切线方程是

6

高一数学必修 2 基础练习 7 1.点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 是原点,则|OP|的最小值是( (A) (B)2 (C) (D)2



2.若圆 x2+y2=4 和圆 x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线 l 对称,那么 l 的方程是( (A)x+y=0 (B)x+y-2=0 (C)x-y-2=0 (D)x-y+2=0



3.求过两直线 x-2y+4=0 和 x+y-2=0 的交点,且和直线 3x-4y+5=0 垂直的直线 l 的方程.

4.已知点 P1(2,3)、P2(-4,5)、A(-1,2),求过点 A 且与点 P1、P2 距离相等的直线方程.

7

1.方程 (A)两条相交直线 (C)不是圆也不是直线

x2+2xy+y2+x+y-2=0

高一数学必修 2 基础练习 8 表示的曲线是( ) (B)两条平行直线 (D)圆

2.经过两条直线 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交点,且平行于直线 4x-3y-7=0 的直线方程 是 .

3.若方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则 a 的取值范围是

.

4.三角形△ABC 的三个顶点 A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),则△ABC 的外接圆方程是 . (x2+y2-2x+2y-23=0)

5.设点 P 在直线 x+3y=0 上,且 P 到原点的距离与 P 到直线 x+3y-2=0 的距离相等,则 P 点 坐标为 .

8

高一数学必修 2 基础练习 9 1.求平行线 l1:3x-2y-5=0 与 l2:6x-4y+3=0 之间的距离。

2.以点 P(-4,3)为圆心的圆与直线 2x+y-5=0 相离,则圆 P 的半径 r 的取值范围是 ( ) 5 (A)(0,2) (B)(0, ) (C)(0,2 5 ) (D)(0,10)

3..实数 x,y 满足方程 3x+4y=12,求

的最小值为

.

4.若直线 y=x+b 与 曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值 范围是(



9

高一数学必修 2 基础练习 10 1.圆心为(1,-2)、半径为 2 (A)8 (C)6 (B)6 (D)4 的圆在 x 轴上截得的弦长为( )

2

3

2.圆 C:x2+y2-2x-6y+9=0 关于直线 x-y-1=0 对称的曲线方程是( (A)x2+y2+2x+6y+9=0 (B)x2+y2-6x+2y+9=0 (C)x2+y2-8x+15=0 (D)x2+y2-8x-15=0



3.圆 x2+y2-2x=0 和 x2+y2+4y=0 的位置关系是( ) (A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切

4.求半径为 5,过点(1,2)且与 x 轴相切的圆的方程。

5.已知点 A(2,3),点 B 是圆(x-2)2+(y+2)2=4 上动点,M 为线段 AB 的中点,当点 B 在圆
10

上运动时,求动点 M 的轨迹方程.

高一数学必修 2 基础练习 11 1.两圆 x2+y2=r2 与(x-3)2+(y+1)2=r2 外切,则 r 是( ) 10 (A) 10 (B)
2

(C)

5

(D)5

2.直线 x+y=1 被圆 x2+y2-2x-2y-7=0 所截得线段的中点是( 1 1 (A)( , ) (B)(0,0)
2 2



(C)( 1 , 3 )

4 4

3 1 ( (D) , ) 4 4

3.半径为 6 的圆与 x 轴相切,且与圆 x2+(y-3)2=1 内切,则此圆的方程是( (A)(x-4)2+(y-6)2=6 (B)(x±4)2+(y-6)2=6 (C)(x-4)2+(y-6)2=36 (D)(x±4)2+(y-6)2=36



4. .已知圆心 C(3,0),且截直线 y=x+1 所截得弦长为 4,求此圆的方程。

11

5.已知一条直线经过点 P(2,1),且与圆 的方程。

相交,截得的弦长为 2

,求这条直线

高一数学必修 2 基础练习 12 1.M={(x,y)| x2+y2≤4 },N={(x,y)| (x-1)2+(y-1)2=r2 (r>0)},若 M∩ N=N,则 r 的取值范 围是( ) (A) (0, 2 ?1) (B)(0,1] (C) (0, 2 ? 2] (D)(0, 2]

2.已知圆 C 的半径为 2, 圆心在 x 轴的正半轴上, 直线 3x+4y+4=0 与圆 C 相切, 则圆 C 的 方 程为( )

3.圆 x2+y2=1 和圆(x-1)2+(y-1)2=1 的公共弦长为

.

4.若圆:x2+y2-2ax+a2=2 和 x2+y2-2by +b2=1 外离,则 a、b 满足的条件是

.

5.长为 2a 的线段 AB 的两个端点 A 和 B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动,求线段 AB 的中点 M 的轨 迹方程.

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