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山西省忻州一中、康杰中学、长治二中、临汾一中2015届高三第三次四校联考数学(理)试题


山 西 省 20 15 届 高 三 第 三 次 四 校 联 考 数 学 ( 理 ) 试 卷 命题:临汾一中 康杰中学 长治二中 (满分 150 分,考试时间 120 分) 忻州一中 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一、选择题(5× 12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1. 已知集合 A ?

{x | x 2 ? 4, x ? R}, B ? {x | A. (0 , 2) 2. 复数 z ? B. [0 , 2] x ? 4, x ? Z}, 则 A ? B ? C. {0 , 1 , 2} D. {0 , 2} 2 ? 4i ( i 为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是 1? i A. (3,1) B. (?1,3) C. (3, ? D. (2, 4) 1) 8 ? 3 16 ? 3 C. 8? D.16? 3. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. 4. 等 比 数 列 {an } 的 前 A.31 B. 36 n 项 和 为 Sn , 若 an ? 0 ,q ? 1, a3 ? a5 ?2 0 , a2 a6 ? 6,则 4 S5 ? C. 42 D.48 ?x ? 2 y ? 0 ? 5. 设 z ? x ? y ,其中实数 x , y 满足 ? x ? y ? 0 ,若 z 的最大为 6 ,则 z 的最小值为 ?0? y?k ? A. ?3 B. ?2 C. ?1 D. 0 6. 有 5 名优秀毕业生到母校的 3 个班去作学习经验交流,则每 一名的不同分派方法种数为 A. 150 B. 180 C. 200 D. 280 个 班 至少 去 7. 执行如图的程序框图,则输出 S 的值为 A. 2016 8. 若 ( x ? 6 B. 2 C. 1 2 D. 1 x x ) n 的展开式中含有常数项,则 n 的最小值等于 B. 4 C. 5 D. 6 A. 3 9. 已知函数 f ( x) ? 3 sin ?x ? cos?x(? ? 0) 的图象与 x 轴交点的横坐标构成一个公差为 把函数 f ( x) 的图象沿 x 轴向左平移 A. 在 [ ? ? , ] 上是增函数 4 2 C. 函数 g ( x) 是奇函数 2 x sin( ? 6 x) 2 10. 函数 y ? 的图象大致为 x 4 ?1 ? ? 个单位,得到函数 g ( x) 的图象. 关于函数 g ( x) ,下列说法正确的是 6 ? B. 其图象关于直线 x ? ? 对称 4 ? 2 D. 当 x ? [ , ? ] 时,函数 g ( x) 的值域是 [?2 , 1] 6 3 ? 的等差数列, 2 11. 在正三棱锥 S ? ABC 中, M 是 SC 的中点,且 AM ? SB , 底面边长 AB ? 2 2 , 则正三棱锥 S ? ABC 的外接球的表面积为 A. 6? 2 2 B. 12? C. 32? D. 36? 12. 过曲线 C1 : x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F1 作曲线 C2 : x2 ? y 2 ? a2 的切线,设切点为 M,延长 2 a b F1M 交曲线 C3 : y2 ? 2 px( p ? 0) 于点 N,其中 C1、C3 有一个共同的焦点,若 MF1 ? MN ,则曲线 C1 的离心率为 A. 5 B. 5 ? 1 C. 5

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