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第五篇:解析几何中的分类讨论思想


数 学有 数  S  ̄ n - S 一= 3 ? ( 一   1, 2 n - 3 _ 一 3 ? ( } )   … …   一 . s : = 2 ? ( 一   1 )   = 一 3 ? ( } )   .   一   s   = . s : 一 3 【 ‘   1 , z  ̄ ,   1 )   + . . ‘ + ( 争 ) 3 】 = 一 3 [ (   )  

l + ( 争 )   + ?   一 2—   + ( } )   + 争 】   一 - 因为  … 2n +2 2 ,n ≤ l1   … 2 3   ? . . ? . . n≤1 1时 ,S . = 2 0 + 1 8 +…+ ( 一 2 n + 2 2 ) :. n ( 2 0   - 2 n + 2 2 ) 一 :   ( 2 1 - n ) n ;   n > 1 1时 ,s  1 l + 2 + 4 + …+ ( 2 n - 2 2 ) : 1 1 0 + 一 ( n - l 1 ) ( 2   + 2 n - 2 2 ) 一 :   / Z 2 - 挚  = 一 ? . . ? . . 4 【   一   1 ? ( } ) 1 = 一 2 + ( } )   ( n ≥ 1 )   21 n +22 0.   同 理 考 虑 奇 数 项 有 : s   一 s “ ? = 3 ( 一   1 )   = 3 ‘ ( 争 )   .   S z a _ 1 - J s   3 = 3 ? ( 一 ≥ )   = 3 ? (   )   …   厂 . s t = 3 ‘ ( 一 } ) z _ 3 ? (   )   .   s   = s - 十 3 [ ‘   l   2 .   1 )   + . . 。 + ( } ) 2 】 = 2 一 【 ( 争 )   ( n ≥ 1 ) .   。   = s   - 一 s   = 2 一 ( } )   卜 2 + ( } )   ] = 4 — 3 。 (   )   ( n ≥ 1 ) .   % = S z , - S z , - 1 = - 2 + ( } )   一 [ 一 2 一 (   )   _ = 一 4 + 3 ? (   )   (   ≥ 1 )   4 - 3 ‘ (  )  , n为奇数  综上 可得 ,   牡 5   点 评 :本 题 求 和 时 出现 了绝 对 值 符 号 ,去 掉 绝 对 值 符 号  必 须分段 讨 论 . 而I 一 2 n + 2 2I 中项数 的 值影 响一 2 n + 2 2  ̄正 负。   以一 2 n + 2 2 ≥0和 一 2 n + 2 2 < 0为 标 准 分 类 讨 论 . 数 列 中 的 分 类 讨  论在许 多情况 下并不是 自身产生的 .而是试题 载体 引起 的. 比  如这里的绝对值带来的讨论 .在解题 过程 中要 引起 注意.   ( 作者单位 :安徽省太 湖中学 )   第 五 篇 :解 析 几 何 中的 分 类讨 论 思想  ■ 汪 娟娟  平面解 析几何借 助平 面直角 坐标系 ,建立 点与实数 对之  间的一 一对应关 系 ,曲线 与方 程之间 的一 一对应关 系 ,运用  代数方法研究几 何问题 ,或用几何 方法研究代数 问题 . 此类 问  题 既有 代数计算也有 几何直观 ,其 中涉及 到分类讨论 的问题  不少 . 分类讨论通常 由以下几个方面 的原 因引

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