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选修3-1静电场总复习


静电场复习

?本章知识结构
电荷守恒定律 两个定律

库仑定律
电场“力”的性 质 电场“能”的性 质

电场强度 电场线 电势 电势差

两个性质

电场 电容器

平衡

带电粒子在电场中的运动

/>加速
偏转

一、

2 库仑定律:F=kQq/r

1、适用范围:真空中点电荷 2、点电荷的含义 3、关于r

一、基本概念
1、起电方式

①摩擦起电
②感应起电 ③接触起电 2、元电荷: e=1.6×10–19 C q / m 实质:电子的得失或转移

3、比荷: 物体所带电量与物体质量的比值

4、点电荷: 有带电量而无大小形状的点, 是一种理想化模型

二、电荷守恒定律 电荷既不能创造,也不能消失,它只能从一个 物体转移到另一个物体,或从物体的这一部分转移 到另一部分,在转移过程中总电荷量不变。

三、库仑定律 1、内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷 量的乘积成正比,跟它们之间的距离的平方 成反比,作用力的方向在它们的连线上。 2、公式:F = k Q1 Q2 / r2 Q
1

Q2

3、适用条件:真空中的点电荷

r

4、对库仑定律的理解:
① r——两个点电荷间的距离

Q1 、Q2——两个点电荷带电量的绝对值 k=9×109N?m2/c2——静电力常量
② 两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力 ③ r→ 0时,F≠∞

例1.两个完全相同的金属小球带有正、 负电荷,相距一定的距离,先把它们相碰 后置于原处,则它们之间的库仑力和原来 相比将[ D ] A.变大 B.变小 C.不变 D.以上情况均有可能
变式训练:两相同小球带电量分别为9Q和-Q,相距R时, 它们之间的库仑力为F;把它们相碰后再放到原位置,则 它们之间的库仑力为多大?

[例2] 两个直径为r的金属带电球,当它们相距100r时的作用力为 F。当它们相距为r时的作用力 A、F/100 B、104F C、100F D、以上答案均不对

说明: 库仑定律只适于点电荷间的互相作用.点电荷是在研究电 荷之间相互作用时抽象出来的理想化的物理模型,即体积不计的 带电体.当带电体的大小和带电体间的距离不可比拟,以至于带 电体的形状、大小对它们之间作用力的影响可以忽略不计时,这 样的带电体可视为点电荷.均匀的带电球体也可视为点电荷,电 荷集中在球心.

二、电场、电场强度
1、电场是客观存在的一种物质 2 、电场的基本性质: 对放入其中的带电体有力的作用

3、电场强度: 矢量
①大小:
E=F/q 定义式 普适

E= kQ/r2 计算式 适用于真空中点电荷电场
E=U/d 计算式 适用于匀强电场

②方向: 正电荷所受电场力方向
电场线方向 ③矢量叠加 :

平行四边形定则

三、电场线
1、由来:电场线是人们为了形象 地描述电场而假想出来的。 类比重力场:重力场线

2、电场线的特点:
①不存在

②疏密程度表示场强的大小,切线方 向表示场强的方向 ③不相交 、不相切 ④沿电场线方向电势降低最快
⑤不闭合 ⑥不表示试探电荷的运动轨迹

电势能
电场力对电荷做功为:

W电=qEd ? qEl cos ?
WAB= q UAB

电势能大小等于把电荷移动到 无穷远处电场力做功的多少

电势
1、电势:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 的比值 2、公式:

??

Ep q

3、单位:在国际单位制中,是伏特,符号是V

1V=1J/C

电势

沿着电场线方向,电势如何变化呢?

3、大小等于单位正电荷移动到无穷远处电场力做功的 多少
4、沿着电场线的方向,电势越来越低 如何确定电场中某点的电势呢? 5、电势具有相对性,先规定电场中某处的电势为零, 然后才能确定电场中其他各点的电势。(通常取离场 源电荷无限远处或大地的电势为零) 6、电势是标量,只有大小,没有方向。(负电势表示 该处的电势比零电势处电势低。)

思考

沿着电场线方向,电势能如何变? 正电荷沿着电场线的方向,电势能越来越低 负电荷沿着电场线的方向,电势能越来越高 电场强度与电场线有什么关系? 电场线密集的地方电场强度较大 电场线稀疏的地方电场强度较小 电场强度方向沿着电场线切线方向

电势 如图所示是一条电场线上的三点,电场线的方向由a到c,a、b ? ? 间的距离等于b、c间的距离,用? a 、 b 、 c 和Ea、Eb、Ec分别 表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定:

A.? a ? ? b ? ? c B.Ea ? Eb ? Ec C.? a ? ? b ? ? b ? ? c D.Ea ? Eb ? Ec

A

a b c

E

等势面 几种典型电场的等势面:一般画等差的等势面

1、点电荷电场中的等势面:
以点电荷为球心的一簇球面

等势面

2、等量异种点电荷电场中 的等势面: 两簇对称曲面

等势面

3、等量同种点电荷电场中 的等势面: 两簇对称曲面

等势面

4、形状不规则的带电导 体附近的电场线及等势 面

5、匀强电场中的等势面: 垂直于电场线的一簇平面

等势面

点电荷势场

电偶极势场

电容器势场

电导块势场

综合势场图

等势面 如图所示,虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面,它们的电 ? 势分别为 ? a 、 b 和 ? c ,一带正电粒子射入电场中,其运动轨迹 如实线KLMN所示。由图可知:AC A、粒子从K到L的过程中,电场力做负功

B、粒子从L到M的过程中,电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中,电势能增加 D、粒子从L到M的过程中,动能减少

c
b a

M

N

L

K

等势面

如图所示,三个等差等势面上有a、b、c、d四点,若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1,若由c 经b移动到d电场力做正功W2,则:

A.W1 ? W2,?1 ? ? 2 B.W1 ? W2,?1 ? ? 2 C.W1 ? W2,?1 ? ? 2 D.W1 ? W2,?1 ? ? 2
c

a
b
d

?1

?2 ? 3

D

四、 静电屏蔽
导体处在外加电场中时,内部场强 处处为零,这种现象叫做静电屏蔽。 这是外加电场与导体自身感应电场 叠加后为零的结果。

如图所示,求导体中的感应电荷 在其内部o点处产生的场强。

E感

2+R2) =kQ/(L

五、电势能、电势差、 电势、等势面
重力场 静电场
特征量 场力 m G=mg q F=Eq

场强 场线

g= G/m

E=F/q

重力场线 电场线

重力场

势能

静电场
qU=-Δε
ε=qψ

mg(h1-h2)=-ΔEP
EP= mgh


势差

gh(等高线)
g (h1-h2)

ψ(等势面)
U=ψ1-ψ2

如图所示,实线为电场线,电子仅在电场 力作用下沿虚线轨迹自M点至N点经过电场。 请比较M、N两点的电势高低、场强大小、 电子在两点的电势能大小、动能大小。

EM<EN

ΨM<ΨN

εM>εN

EkM<EkN

六、电容器的电容
1、公式:
C= Q/U 定义式 普适

C= ε S / 4π kd 计算式 适用于平行板电容器 二式联立可得平行板电容器场强计算式:

E= 4π kQ/ ε S

2、平行板电容器的常见变化:
①开关接通在电源上,改变d、S、ε, 特点:两板间电压U不变 ②开关从电源上断开,改变d、S、ε,

特点:两板间带电量Q不变

例、一平行板电容器充电后与电源断开,负 极板接地。在两极板间有一正电荷(电量很 小),固定在P点,如图所示。以E表示两板 间的场强,U表示电容器的电压,ε表示正电 荷在P点的电势能。若保持负极板不动,将 正极板移到图中虚线所示位置,则( )
A、U变小,E不变 B、E变大,ε变大 C、U变小,ε不变 D、U不变,ε变小

选A、C

七、电粒子在匀强电场中的运动
1、加速
例、如图所示匀强电 场中,电量为+q、质 量为m的粒子由静止 开始,仅在电场力的 作用下,由正极板加 速到负极板,求它获 得的速度v.

解法一:(牛顿运动定律)

解法二:(动能定理)

2、偏转

例、如图所示,一个质量为m、带电量为+q的粒子,以v 的速度垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中。 两金属板长度均为l,间距为d,两板间电压为U,求粒子 射出两金属板间时偏转的距离y和偏转的角度.(不计粒子 重力)
?

例、一个初动能为Ek的带电粒子,以 速率v垂直电场线方向飞入带电的平 行板电容器(不计重力) ,飞出时 带电粒子的动能为飞入时动能的2倍, 如果使粒子射入电场的初速度变为原 来的2倍,那么,它飞出电容器的时 刻动能为Ek的( )
A、4倍 B、4.25倍 C、5倍 D、8倍

ΔEk=qEy
qEy1=Ek t’=1/2t y=1/2at2 y’=1/4y qEy’=1/4Ek

Ekt=4Ek+1/4Ek=4.25Ek

选B

如图所示,细线一端系着一个带电量为+q、质量为m 的小球,另一端固定于O点,加一匀强电场后可使小 球静止于图示位置,此时悬线与竖直方向夹角为θ 。 要使电场的场强最小,该电场场强的方向怎样?大小 如何? 垂直悬线斜向上方 O
?

mg sin ? E? q
?q

比值定义
? 电场强度E=F/q
? 电势

??

Ep q

? 电容 C= Q/U


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