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流体力学综合试题库(全)


一、填空题 1. 流线不能相交(驻点处除外) ,也不能是折线,因为流场内任一固定点在同一瞬间只能( 有一个速度向量),流线只能是一条光滑的(曲线或直线)。 2.由紊流转变为层流的临界流速 v k 小于由层流转变为紊流的临界流速 v ′ ,其中 v ′ 称为 k k (上临界)速度, v k 称为(下临界)速度。 3.圆管层流的沿程阻力系数仅与(雷诺数)有关,且成反比,而和(管壁粗糙)程度无关。 4.对圆管来说,临界雷诺数值 Re k = ( 2000 )。 5. 根据 λ 繁荣变化特征, 尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区, 分别是(层流区); (临界区); (紊流光滑区);(紊流过渡区)和(紊流粗糙区)。 6.速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失,称为局部损失。 7.层流运动时,沿程阻力系数λ与 f (Re) 有关,紊流运动沿程阻力系数λ在光滑管区与

f (Re) 有关,在过渡区与 f (Re,

K K ) 有关,在粗糙区与 f ( ) 有关。 d d

8.流体受压,体积缩小,密度(增大 )的性质,称为流体的(压缩性 );流体受热,体积膨胀, 密度(减少 )的性质,称为流体的(热胀性 )。 9.圆管层流中断面平均流速等于最大流速的(一半) 。 10.1工程大气压等于(98.07)千帕,等于(10m)水柱高,等于(735.6)毫米汞柱高。 11.流体静压强的方向必然是沿着(作用面的内法线方向)。 12.液体静压强分布规律只适用于(静止)、(同种)、(连续)的液体。 13.测压管是一根玻璃直管或 U 形管,一端(连接在需要测定的容器孔口上),另一端(开口), (直接和大气相通)。 14.在现实生活中可视为牛顿流体的有(水 )和(空气 )等。 15.文丘里管用于管道中(流量)的测定。 16.在工程常用的温度和压强范围内,温度对流体粘度的影响很大,液体粘度随温度的升高 而(减少) ,气体粘度随温度的升高而(增大) 。 17.作用在流体上的力有(表面力)和(质量力)两种。 18.同流体有关的主要物理性质有流体的(惯性)(压缩性)(粘性)(表面张力)等。 、 、 、 19.判断等压面的原则,在重力场中(静止)(连续)(同种)的等压面是水平面。 、 、 -7 2 20.某种油的运动粘度是 4.28×10 m /s,密度是 678kg/m3,则其动力粘度为( )Pa·S。 21.流体流动时,引起能量损失的重要原因是(流体的粘性) 22.流线与迹线一定重合的流动是(恒定流动) 。 23.流体在圆管中满流是,最大摩擦切应力在(管壁处) ,最小摩擦切应力在(轴线上) ,最 小流速在(管壁处) ,最大流速在(轴线上) 。 24.任何实际流体的流动都存在()和()两种截然不同的状态,这两种流态是通过(雷诺 数)来划分的。 25.描述流体运动的两种方法是(拉格朗日法)和(欧拉法) 。 26.半径为 r 的圆形过流断面,其水力半径(r/2) 。
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27.矩形的断面 300×400,风是为 27000m3/h,则断面平均流速为()m/s。 28.管道内水流速度突然变化的因素(如阀门突然关闭)是引发水击的条件,水本身具有(惯 性和压缩性)则是发生水击的内在原因。 29.善于发射的物体同时也善于( 吸收 ) 30.灰体与其他物体辐射换热时 , 首先要克服(表面热阻) 达到节点 , 而后再克服 (空间 热阻)进行辐射换热。 31.实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比,称为物体的(黑度) 。 32.傅立叶导热基本定律的数学表达式( ) 33.凡波长 λ =0.38~100 ? m 的电磁波,属于(热射线) 。 34.在辐射换热系统中

1? ε 称为(表面热阻) 。 εF

35.由两根同心圆管组成的间壁式换热器称为(管壳式换热器) 。 二、判断题 1.当平面水平放置时,压力中心与平面形心重合。 对 2.一个工程大气压等于 98kPa,相当于 10m 水柱的压强。对 3.静止液体自由表面的压强,一定是大气压。错 4.静止液体的自由表面是一个水平面,也是等压面。对 5.当静止液体受到表面压强作用后,将毫不改变地传递到液体内部各点。对 6.当相对压强为零时,称为绝对真空。错 7.某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对 8.流场中液体质点通过空间点时,所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。对 9.恒定流时,流线随的形状不随时间变化,流线不一定与迹线相重合。错 10.渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。对 11.流线是光滑的曲线,不能是折线,流线之间可以相交。错 12.一变直径管段,A 断面直径是 B 断面直径的 2 倍,则 B 断面的流速是 A 断面流速的 4 倍。对 13.弯管曲率半径 Rc 与管径 d 之比愈大,则弯管的局部损失系数愈大。错 14.随流动雷诺数增大,管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错 15.粘滞力是物体固有的物理性质,它只有在液体静止状态下显示出来,并且是引起液体能 量损失的根源。错 16.实际流体中总水头线总是沿程下降的,而测压管水头线在一定条件下会沿程上升。对 17.流体是一种承受任何微小的切应力都会发生连续变形的物质。对 18.在平衡液体中等压面就是等势面。对 19.毕托管是测定管道断面上点的流速的,其原理是基于能量守恒。对 20.静水压强相同的点所构成的平面或曲面称为等压面。对 21.长为 b,高为 h 的充满运动流体的矩形截面管道,其水力半径是 ah/2(a+h)。对 22.圆形管的直径就是其水力半径。错 23.有压的粘性管流,对流动起主导作用的是粘滞力。错 24.在不可压缩流体中,流线族的疏密反映了该时刻流场中各点的速度大小。流线越密,流 速越大,流线越疏,流速越小。

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25.流场中液体质点通过空间点时,所有的运动要素不随时间变化的流动叫恒定流。对 26.水平放置的等直径圆管道,沿水流方向,前一断面的压强水头一定大于后一断面的压强 水头。对 27.圆管层流时,任意截面的流速呈抛物面。对 28.流体流动的阻力损失一般指沿程损失和局部损失。对 29.流线是光滑的曲线,不能是折线,流线之间可以相交。错 30.理想流体没有粘性。对 31.有水在同一水平管道中作稳定流动,管道横截面积越大,流速越小,压强就越小。错 分析:水在同一水平管道作稳定流动,由连续性方程和伯努利方程,得 S1v1=S2v2

P1 +

1 1 ρυ12 = P2 + ρυ2 2 2 2

若 S1>S2,则 v1<v2,必有 P1> P2,所以此说法不正确。 32.由直径为 15cm 的水平光滑的管子,把 20℃的水抽运到空气中去。如果抽水保持水的流 速为 30cm/s,已知 20℃水的粘度 η=1.005×10-3 Pa/S,则水在管子中的流动形态属于湍流。 ( ) 分析:水在管子流动形态由雷诺数来确定。计算其雷诺数

Re =

ρυ d 1×103 × 0.3 × 0.15 = = 4.48 ×104 > 3000 η 1.005 ×10?3

可见做紊流流动。 二、选择题 1.下面关于流体粘性的说法中,不正确的是: ( D ) A.粘性是流体的固有属性; B.粘性是运动状态下,流体有抵抗剪切变形速率能力的量度; C.流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性; D.流体的粘度随温度的升高而增大。 2.按连续介质的概念,流体质点是指: ( D ) A.流体的分子 B.流体内的固体颗粒; C.几何的点; D.几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 3.应用粘性流体总伯努利方程时,两截面之间( D ) A.必定都是急变流 B.必定都是缓变流 C.不能出现急变流 D.可以出现急变流 4.相对压强是指该点的绝对压强与( A )的差值。 A.标准大气压 B.当地大气压 C.真空压强 D.工程大气压 5.圆管层流中,沿程损失与流速的( D ) A.0.5 次方成正比 B.1.5 次方成正比 C.1.0 次方成正比
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D.2 次方成正比 6.有水在同一水平管道中流动,已知 A 处的横截面积为 SA=10cm2 ,B 处的横截面积为 。 SB=5cm2,A、B 两点压强差为 1500Pa,则 A 处的流速为( A ) A.1m/s B.2m/s C.3 m/s D.4 m/s 分析: 由连续性方程 SAvA=SBvB 得 vB=2vA; 又由伯努利方程 即求出 vA 的值。 7. 有水在一水平管道中流动, 已知 A 处的横截面积为 SA=10cm2, 处的横截面积为 SB=5cm2, B A、B 两点压强之差为 1500Pa,则管道中的体积流量为( C ) 。 A.1×10-3 m3/s B.2×10-3 m3/s C.1×10-4 m3/s D.2×10-4 m3/s 分析:按上题的步骤求出管中某处的流速,如 A 处的流速 vA,根据体积流量的定义 Qv =SAvA,即可求出结果。 8.气体与液体的粘度随着温度的升高分别( A.减小、减小 B.增大、减小 B ) D.增大、增大

PA +

1 1 ρυ A 2 = PB + ρυ B 2 2 2 ,

C.减小、增大 ) C.压强

9. 毕托管可以用作测量流体的( A A.点流速 B.断面平均流速

D.流量

10. 在房间中利用火炉进行取暖时,其传热方式为: ( D ) A.传导和对流 B.传导和辐射 C.传导、对流和辐射 D.对流和辐射 11. 流体静压强 P 的作用方向为( A ) 。 A.指向受压面 B.垂直指向受压面 C.垂直受压面 D.平行受压面 12.不可压缩理想流体在重力场中作稳定流动的系统中,总能头线是( C ),而实际流体的 总能头线是( A )。 A.下降 B.上升 C.水平 D.可上可下 13.温度升高时,液体的粘度( B ),而气体的粘度( A )。 A.升高 B.降低 C.不变 D.时升时降 14.在重力作用下的液体内部静压强随深度 h 按( A )变化。 A.直线 B.抛物线 C.对数曲线 D.双曲线 15.下列各力中,不属于表面力的是( A ) A.惯性力 B.粘滞力 C.压力 D.表面张力 16.下列关于流体粘性的说法中,不准确的说法是( B ) A.粘性是实际流体的物理性质之一 B.构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C.流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D.流体运动粘度的国际单位是 m2/s。 17.对流换热牛顿冷却定律式为 Φ =α· △ t ·F(W)指出其中的热阻表达式是(B )

A. αF

1 B. α ? F

A
C. α D.a

18. 一般而言,金属比非金属(介电体)的导热系数值是 ( A) A.较高的 B.较低的 C.相等的 D.接近的 19.格拉晓夫准则 Gr 越大,则表征( A ) A.浮升力越大 B.粘性力越大 C.惯性力越大 D.动量越大 20.水平圆筒外的自然对流换热的定型尺寸应取( B ) A.圆筒的长度 B.圆筒外径 C.圆筒内径 D.圆筒壁厚度
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21.灰体的吸收率是( C ) A. 1 B.大于 1 C.定值 22.对于灰体,吸收率愈大,其反射率( A ) A.愈小 B.愈大 C.适中 23.由辐射物体表面因素产生的热阻称为(C ) A.导热热阻 B.对流热阻 C.表面热阻 24.管壳式换热器归类于( ) A.间壁式 B.回热式 C.混合式

D.变量并小于 1

D.不变

D.空间热阻

D.再生式
3 2

25.已知输油管直径 d=250mm,长度 l=8000m,油的密度 =850kg/m ,运动粘度 v=0.2cm /s, 若保持层流流态,此时过流断面上轴线处的流速为( A.73.6cm/s B.36.8cm/s C. 18.4cm/s ) D.9.2cm/s

四、计算题 例 1-2:动力粘度 ? = 0.172 Pa ? s 的润滑油在两个同轴圆柱体的间隙中,如图 1-6,外 筒固定, 内径 D=120mm, 间隙=0.2m,试求: 当内筒以速度 u=1m/s 沿轴线方向运动时[图 1-6a], 内筒表面的切应力 ; 当内筒以转速 n=180r/min 旋转时[图 1-6b], 内筒表面的切应力 。 解 内筒外径 d = D ? 2δ = 120 ? 2 × 0.2 = 119.6mm ①当内筒以速度 u = 1m / s 沿轴线方向运动时,内筒表面的切应力

τ

τ

τ1 = ?

du u 0.172 × 1 =? = = 860 Pa δ 0.2 × 10 ?3 dy

②当内筒以转速 n = 180r / min 旋转时,内筒 的旋转角速度 ω =

2πn ,内筒表面的切应力 60 2π × 180 0.172 × ωd 60 = = 1937.8 Pa τ2 = ? δ 0.2 × 10 ?3

2

补充例题 3.如图,在两块相距 20mm 的平板间充满动力粘度为 0.065(N·s)/m 的油,如果 2 以 1m/s 速度拉动距上平板 5mm,面积为 0.5m 的薄板(不计厚度) 。 求(1)需要的拉力 F; (2)当薄板距下平面多少时?F 最小。

解 (1)

τ =?

du u ≈? dy δ

平板上侧摩擦切应力:

τ 1 = 0.065 ×

1 = 13( N / m 2 ) 0.005 1 = 4.33( N / m 2 ) 0.015

平板下侧摩擦切应力: τ 2 = 0.065 ×

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拉力: F = (τ 1 + τ 2 ) A = (13 + 4.33) × 0.5 = 8.665( N ) (2) F = 0.065( )

1 1 + ) H 20 ? H ' 对方程两边求导,当 F = 0 时

求得 H = 10mm 此时 F 最小。 作业 1-3. 图示为一采暖系统图。由于水温升高引起水的体积膨胀,为了防止管道及暖气 片胀裂, 特在系统顶部设置一膨胀水箱,使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积

V = 8 m3 , 加 热 前 后 温 差 t = 50 oC , 水 的 膨 胀 系 数

α = 0.0005 ,求膨胀水箱的最小容积。 dV V [解] 由 α = 得: dT dV = α ? V ? dT = 0.0005 × 8 × 50
= 0.2 m3
故膨胀水箱的最小容积为 0.2 m3

例 2-1 如图,敞开容器内注有三种互不相混的液体, ρ1 = 0.8 ρ1 ρ 2 = 0.8 ρ 3 ,求侧壁处三 根测压管内液面至容器底部的高度

h ,h ,h
1 2

3

解;由连通器原理,列等压面方程,可得 ((

h

3

? 2 ? 2) ρ g ,从而得
1 1 2

h

3

= 6m
1

(h2 ? 2) ρ g + 2 ρ g ,从而得知 h2 = 4 + 2 ρ

ρ

2

= 5.6m
1 2


1

3

g = 2ρ g + 2ρ g + 2ρ g , 从而得知 h1 = 2 + ( 2 ρ + 2 ρ )
1 2 3

ρ

3

= 4.88m

例2-2

立置在水池中得密封罩如图所示,试求罩内 A’,B,C 三点的压强。

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解;开口一侧水面压强是大气压,因水平面是等压面,B 点的压强

p

B

= 0 ,则 A 点的压强

p

A

=

p

B

+ ρg h AB = 100 × 9.8 × 1.5 = 14719 Pa
C

p


+ ρg hBC =
C

p

B

p

= 0 ? 1000 × 9.807 × 2.0 = ?19614 Pa

C 点的真空压强 例 2-3

p

vC

= 19614 Pa

容器 A 被部分抽成真空,容器下端接一玻璃管与水槽相通,玻璃管中水上升 h=2m,

水的密度 ρ = 1000kg m3 , 求容器中心处的绝对压强

p′

和真空度
A

p

, 当时当地大气压
vA

p

a

= 98000 Pa

解; 由水槽表面取等压面,有

p′

A

+ ρgh =

p

,则
a

p′

A

= =

p

a

? ρgh = 98000 ? 1000 × 9.8 × 2 = 78400 Pa
a A

p

vA

p ? p′

= 98000 ? 78400 = 19600 Pa

例题 2-4 如图为一复式水银测压计,用以测量水箱中水的表面相对压强。根据图中读书(单 位为 m)计算水箱水面相对压强

p


0

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解; 水箱水面相对压强为

p

0

,由图 2-17 读书写得

p

0

+ (3.0 ? 1.4) ρg ? (2.5 ? 1.2) ρ H g g + (2.5 ? 1.2) ρg ? (2.3 ? 1.2) ρ H g g = 0

水面相对压强

p = ?(3.0 ?1.4)ρg ? (2.5 ?1.4)ρ H
0

g

g ? (2.5 ?1.2)ρg + (2.3 ?1.2)ρ H g g

= (2.5 ? 1.4 + 2.3 ? 1.2) ρ H g g ? (3.0 ? 1.4 + 2.5 ? 1.2) ρg
= 2.2 × 133280 ? 2.9 × 9800 = 264769 Pa
例题 2-5 水车沿直线等加速行驶,水箱长,高,盛水深,如图。试求,确保水不溢出时加速度的允许 值。

解:选坐标系(非惯性系)Oxyz,O 点置于静止时液面的中心点,Oz 轴向上,由式

dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz )
质量力 X=-a,Y=0,Z=-g 代入上式积分,得 p = ρ ( ? ax ? gz ) + C 由边界条件,x=0,z=0,p=pa 得 C=pa 则 p = p a + ρ ( ? ax ? gz ) 令 p=pa 得自由液面方程 z = ?

a x g
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使水不溢出,x=1.5m,z≤H-h=0.6m, 代入上式,解得 a ≤ ?

例 2-6 一高为 H,半径为 R 的又盖圆筒内盛满密度为 ρ 的水,上盖中心处有一小孔通大气。 圆筒及水体绕容器铅垂轴心线以等角速度 ω 旋转,如图,求 圆筒下盖内表面的总压力 p。 解; 将直角坐标原点至于下盖板内表面与容器轴心线交点,z 轴与容器轴心线重合, 正向向上。 r=0,z=H 处水与大气接触, 在 相对压强 p=0,代入式(2-21)

gz 9 .8 × 0 .6 = 3 .9 m / s 2 =? ? 1 .5 x

p = ρ (ω r
2

2

2

? gz ) + C



C = ρgH

容器内相对压强 p 分布为

p=

1 2 2 ρ ω r + ρg ( H ? z ) 2

相对压强是不计大气压强,仅由水体自重和旋转引起压强。 在下盖内表面上 z=0,因而下盖内表面上相对压强只与半径 r 有关

p=

1 2 2 + ρgh 2ω r

下盖内表面上总压力 P 可由上式积分得到
R R 1 2 2 2 4 p = ∫ p 2πrdr = ∫ ( ρ ω r + ρgH )2πrdr = πρ ω R 4 + ρgHπ 0 0 2

R

2

可见,下盖内表面所承受压力由两部分构成:第一部分来源于水体的旋转角速度 ω , 第二项正好等于筒中水体重力。 如果将直角坐标原点置于旋转轴与上盖内表面交点,这时式(2-21)中的积分常数 C 和相对压强 p 表达式都将发生变化,但不影响最终结果,读者可自行导出。 例 2-8 一直径为 1.25m 的圆板倾斜地置于水面之下(书 P27 图 2-24) ,其最高点 A,最低 点 B 到水面距离分别为 0.6m 和 1.5m,求作用于圆板一侧水压力大小和压力中心位置。

解; 圆板形心(圆心)在水面之下

hc = (1.5 + 0.6) 2 = 1.05m yc = 1.05 × 1.25 (1.5 ? 0.6) = 1.458m

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圆板面积

A = π d 4 = 3.14 ×1.25 4 = 1.227 m
2 2

2

形心压强

pc = ρg hC = 1.05 × 9807 = 10297 Pa
圆板一侧水压力大小为

P = pcA = 10297 × 1.227 = 12634 N
对于圆板

Ic = π d 64 = 3.14 ×1.25 64 = 0.12 m
4 4

4

压力中心在形心之下,两点沿圆板距离为

y =I
e

C

( A y ) = 0.12 (1.227 × 1.458) = 0.067m
c

由此可得压力中心距形心 0.067m。 例 2-9 一铅直矩形闸门, (书 P29 图 2-28) 顶边水平, 如图 , 所在水深

h

1

= 1m , 闸门高 h=2m

宽 b=1.5m,试用解析法和图解法求水静止压力 P 的大小,方向和作用点。

解; (1)先用解析法求 P 设稀有液面处为大气压

p

a

,相对压强为零。延长 BA 交自由液面于 O 点。OB 方向

即为 y 轴,Ox 轴垂直纸面,如图(2-28a)所示。 由式(2-13) ,先求矩形形状中心 C 处的压强

p

h 2 = ρg hc = ρg ( + h1) = 9807 × ( + 1) = 19614 Pa c 2 2

矩形闸门受到水静压力则为

P=

p

c

A = 19614 × 2 × 1.5 = 58.8kN

方向如图 2-28a 所示,垂直闸门。

压力中心 D 的求法,按公式(2-26)

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y

D

=

y

C

1 3 × 1.5 × 2 = I c = 2 + 12 = 2.17m 2 × 1.5 × 2 yA
c

(2)应用图解法计算 P 先绘制矩形闸门的静水压强分布图,将压强分布图分解为矩形和三角形,如图 2-28(b)

P

A

= ρg

h

A

= 9807 × 1 = 9807 Pa

P

B

= ρg hB = 9807 × 3 = 29421Pa

则单位宽度闸门受到的水静压力

p′ =

p+p
1

2

=

p

1 h+ (p ? A B 2

p )h = 9807 × 2 + 2 (29421 ? 9807) × 2 = 19614 + 19614 = 39.23kN
A

1

宽度为 b=1.5m 的闸门受到的水静压力为
' P=1.5 p ′ =1.5 × 39.23 = 58.84kN

再求压强中心 D,以 B 为矩心应用合力矩定理

p
所以

y

C

1

2

+

p

y
2

C

3

= P′ y

D

y

D

=

19614 × +19614 × 39230

2 3 = 0.83m

或者压强中心 D 矩水面高度为 3-0.83=2.17m. 由此可见,两种方法所得的计算结果完全相同。 2-1 解:

PB ρghg ρghg =9.8×1000×3.0=29400pa,P A =P B = hg=3.0m, h AB =3.5m,h B = ρg =3.0mH 2 O,P B =
PA 4 2.94×10 -9.8×1000×3.5=-4900pa,h1= ρg =-0.5mH 2 O
2-3 解: H=1.5m,h 2 =0.2m,

ρ 油 =800kg/m

, 根据真空表读数, 可知 M 点相对压强 P M =-980pa,

1-2 是等压面 P 1 =P M + ρ g(H+ h 1 +h2) P 2 = P M + ρ g(H+h1+h2)= ρ g h+ ρ gh2

ρ 油 gh1+ ρ

Hg

gh2 p1=p2

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-980+9.8×1000(1.5+h1+0.2)=9.8×800h1+13600×9.8×0.2 h 1 =5.6m 2-5 解:P M =4900pa,h 1 =0.4m,h 2 =1.5m P A =Po+ ρ gh2=P M + ρ gh 2 Po=P M + ρ g(h1-h2)=4900-9.8×1000×(0.4-1.5)=-5800pa 2-7 解: α =30°L=0.5m,h=0.1m P+ ρgh = ρgl sin β 有:P= ρ g(lsin α -h)=9.8×1000×(0.5×sin30°-0.1)=1470pa 2-17 解:b=1m, α =45°,h 1 =3m,h 2 =2m 图解法 1 绘制压强分布图:
2 h1 ? h2 1 9.8 × 1000 × 3 - 2) × 1 ( ρ ..b o 2 × sin 45 o = =6.93KN 压力分为两部分:p 1 =S 1 .b= 2 g(h 1 -h 2 ) sin 45

V1 =
作用方向垂直于闸门指向右.作用点:

2 h1 ? h2 3 sin 45 o =0.94m

P2 = S 2 × b = ρg (h1 ? h2 ).

h2 9.8 × 1000 × (3 ? 2) × 2 × 1 .b = o sin 45 sin 45 o =27.72KN 作用方向垂直

于闸门向右。

y2 =
作用点:

h1 1 h2 ? . o 2 sin 45 o =2.83m sin 45

总压力大小:P=P1+ P2=6.93+ 27.72=34.65KN 总压力作用方向垂直于闸门指向右: 根 据 合 力 矩 定 理 : P
y

=P

1

y

1

+

P2 y 2

有 作 用 点 :

P1 y1 + P2 y 2 6.93 × 0.94 + 27.72 × 2.83 = P 34.65 y= =2.45m
例 3-2(图 P49 3-9) 图中的氨气压缩机用直径 d 的氨气,经压缩后,由直径
1

= 76.2mm

ρ 的管子吸入密度

1

= 4kg m 3

d

2

= 38.1mm
的管子以

v

2

= 10m s
的速度流出,此时密度增至

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ρ

2

= 20kg m 3
。求:①质量流量

Q
= 20 ×

m

;②流入速度

v。
1

解;①可压缩流体的质量流量为

Q

m

=

ρvA
2 2 1 1

π
4

2

× 0.0381 = 0.228kg s

②根据连续方程

ρ v A =ρ v A
1 2 2

2

= 0.228kg s

v

1

=

0.228 4×

π
4

= 9.83m s

0.0762

例 3-3 (图 P49 3-8(b) )所示,输水管道经三通管汇流, 过流断面面积 A
2

Q

1

= 1.5m 3 s , Q = 2.6 3 m s
3



= 0.2m 2
,试求断面平均流速

v

2。

解; 流入和流出三通管的流量相等,即

Q +Q = Q
1 2

3

则可得断面平均流速

v

= 2

Q Q ?Q = A A
2 3 2 2

1

=

2 .6 ? 1 .5 = 5 .5 m s 0 .2

例 3-4. 用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速 u 如图。测得 A 点的比压计读数

?h = 60 mm 汞柱。 (1)求该点的流速 u; (2)若管中流体是密度为 0.8 g/cm3 的油, ?h 仍
不变,该点流速为若干,不计损失。 [解]

pB

γ

+

p u2 = A 2g γ

p p γ ?γ u2 = A ? B =( 1 ) ? ?h 2g γ γ γ

当管中通水时:

γ1 ? γ ? ?h = 12.6 × ?h γ
u = 2 × g × 12.6 × ?h = 2 × 9.807 × 12.6 × 0.06 = 3.85 m/s
当管中通油时:

γ1 ? γ 133.4 ? 0.8 × 9.807 ? ?h = = 16 × ?h γ 0.8 × 9.807
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u = 2 × g × 16 × ?h = 2 × 9.807 ×16 × 0.06 = 4.31 m/s = 125mm, d 2 = 100mm, d 3 = 75mm

例 3-5 水由喷嘴出流,如图(P57 图 3-15) ,设

d

1



水银测压计读数 ?h = 175mm ,不计损失。求①H 值;②压力表读数值(该处管径同 解;①根据静压强分布规律,过流断面 1-1 和 2-2 处压强分布为 程

d

2) 。

p 和p
1

2

,写出等压面方

p + ρg ( z + z ) + ρg?h = p
1 1 2

2

+ ρg z 2 + ρ

Hg

g?h

p?p
1

2

= (ρ

Hg

? ρ ) g?h ? ρg z1
(a)

列出由 1-1 到 2-2 断面的总流伯努利方程(取动能修正系数

a =a
1

2

=1


z1 +

p

ρg

1

+

v12 = 2g
2

z2 +
=

p

ρg

2

+

2 v2 2g

z1 +

p?p
1

ρg

2 v 2 ? v12 2g

将(a)式代入上式,得

(

ρH
ρ

g

? 1)?h =

2 v 2 ? v12 2g

代入数值,得 由连续性方程

2 v 2 ? v12 (13.6 ? 1) × 0.175 = = 2.2 2g

π
4

d 12 v1 =

π
4

2 d 2 v2

π


4

× 0.125 2 v1 =

π
4

× 0.12 v2

v
(b),c)联立,得

2

= 1.56 v1

v v

1

= 5.47m s = 8.53 m s

2

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π
由连续性方程

4

d 12 v1 =

π
4

d 32 v3



v
z0 +

3

= 15.19 m s

列出由 0-0 到 3-3 断面的伯努利方程

p

0

ρg

+

2 v0 = 2g

z3 +

p

3

ρg

+

2 v3 2g

H +0+0 =0+0+

2 v3 2g

H=

2 v2 15.19 2 = = 11.76m 2 g 2 × 9.812

②压力表处管径同

d

2 ,其处

v

2

= 8.53 m s

列出由 0-0 至压力表断面处得伯努利方程
2 v2 p H= + = 11.76 m s 2 g ρg

p = 78.96k
压力表读数为 3-6 有一储水装置如图 (P58

p

a

3-16) 所示 储水池足够大, 当阀门关闭时, 压强计读数是 0.6at,

试求当水管直径 d=12cm 时,通过出口的体积流量(不计流动损失) 。 解 当阀门全开时,列 1-1,2-2 截面的伯努利方程

H+

p

a

ρg

+0 =0+

p

a

+ 0 .6

p

a

ρg

+

2 v2 2g

当阀门关闭时,根据压强计读数,应用流体静力学基本方程求出 H 值

p

a

+ ρgH =
2 .8 p
a

p
=

a

+ 2.8 p

a

H=


ρg

2.8 × 9807 = 28m 9807

代入伯努利方程

v

= 2g )H ? 2

0 .6

p

ρg

a

) = 2 × 9.807 × (2.8 ?

0.6 × 9807 ) = 20.78 m s 9807

所以管内流量

Q=

π
4

d 2 v2 = 0.785 × 0.12 2 × 20.78 = 0.235 m 3 s
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