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2015-2016山东省泰安市岱岳区八年级数学上册 4.1 加权平均数学案


加权平均数
课题 内容 学习 目标 重点 难点 4.1 加权平均数(第 1 课时) 八上教科书第 114 页---第 116 页 课型 主备人 新授

1、理解加权平均数与权的含义。会求一组数据的加权平均数; 2、体会权数的差异对平均数的影响. 会用加权平均数公式求加权平均数 对“权”的理解 学前预习案

独立阅读 114---1

16 页的内容,约 6 分钟,完成: 1、数据 80,82,78,81,x 的平均数是 80,则 x 的值为______。 2、某次考试 A、B、C、D 四人的平均分为 80 分,除 A 以外 3 人的平均分为 78 分,则 A 的得分为_______。 3 、 猜 想 : 若 数 据 x1 , x2 , x3 ,······ xn 的 平 均 数 是 x , 则 数 据 ax1-b,ax2-b,ax3-b· · · · · ·axn-b????的平均数是___________。 4、某小组 12 人的身高(cm)情况如下: 160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168 你如何计算这小组 的平均身高? 课堂学习案 一、创设情境,导入新课 1. 数据 2、3、4、1、5 的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验,3 名同学的数学成绩分别是 60,80 和 100 分,则他们的平均成绩是 多少?你怎样列式计算?算式中的分子分母分别表示什么含义? 二、自主探究,归纳新知 问题 : 计算意大利队队员的平均年龄: 年龄(岁) 相应队员数 28 3 29 1 26 4 31 2

小 A 求得意大利队员的平均年龄为? 吗?为什么? (分组讨论,若不正确,写出正确的)

你认为小 A 的做法正确

加权平均数: 一般地,在 k 个数据 x1,x2,?,xk中,如果各个数据出现的次数分别为w1,

w2,?,wk,记 w1 + w2 + ? + wk = n,那么比值
数据的_________, 把x1·

w1 w 2 w , ,---, k 分别叫做这 k 个 n n n

w1 w w + x2· 2 +---+ xk· k 叫做这 k 个数据的__________________. n n n

三、应用练习,巩固新知 例题 1: 在学校的一次卫生检查中,八年级一班的教室卫生成绩评为 85 分,环境卫 生成绩评为 90 分,个人卫生成绩评为 95 分。如果三项成绩分别按 30%,40%和 30%计 入总成绩,求该班这次卫生检查的总成绩。

练习:某车间工人日加工零件数如下表所示,你能算出平均每个工人加工零件的个数 吗? 日加工零件数 (个) 20 工人数(人) 4 22 8 24 20 25 8

四、变式训练,提升能力 1、为考察两校男子田径队 100 米短跑的平均水平,分别从两队中抽出 5 名队员进行 测试,测得的成绩(单位:S)如下 甲 乙 11 11 4 7 11 11 9 11 12 8 1 3 12 12 4 5 12 7 9 6

哪队的平均成绩较好?

2、某居民院内月底估计用电情况,其中 3 户用电 45 度,5 户用电 50 度,6 户用电 42 度,求平均每户用电多少度?

五、当堂检测,回馈新知 1、一个射手连续射靶 20 次,其中射中 10 环 2 次,射中 9 环 7 次,射中 8 环 8 次, 射中 7 环 3 次,求平均每次射中的环数(精确到 0.1 环) 。

2、八年级一班某次体育测试的成绩是:50 分的 5 人,60 分的 9 人,70 分的 12 人, 80 分的 9 人,90 分的 4 人,100 分的 1 人。求该班这次测试的平均成绩。

六、课堂小结,分层作业 1、问题: “对于本节课你有哪些方面的收获? 与同学分享。 ” 梳理学习的主要知识点,研究数学的方法,获得的能力,规律总结,解题反思,情 感提升,收获感悟。 2、作业: 必做题:习题 4.1 课后拓展案 1、 为了解泰安市所有家庭每年丢弃塑料袋的个数的情况, 统计员采用了科学的方法, 随机抽取了 200 户,对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计,结果如下表: 每户丢弃塑料袋个数 (个) 家庭数(户) 1 15 2 60 3 65 4 35 5 20 6 5 7 5 1、2、3 选做题:5

①求一天这 200 户家庭平均每户丢弃塑料袋个数; ②假设我市现有家庭 40 万户,据此估计全市所有家庭每年(以 365 天计算)丢弃 塑料袋的总数。

课题 内容 学习 目标 重点 难点

4.1 加权平均数(第 2 课时) 八上教科书第 117 页---第 118 页

课型 主备人

新授

1、理解加权平均数与权的含义。会求加权平均数; 2、体会权数的差异对平均数的影响. “权”的意义 加权平均数的计算。 学前预习案

独立阅读 117---118 页的内容,约 6 分钟,要求: 1、独立阅读课本例 2、例 3,比较其中的权数与例 1 中的权数给出形式有什么不同。 2、将例 2 的权数改为 40%,40%,20%,例 3 的权数改为 3:4:3。 3、若将例 2 中的权数改为 5:2:3,对比原题,则三人所得成绩会有变化,结果谁将录 用。 课堂学习案 一、创设情境,导入新课 学生板书学前预习案中的 2、3,小组讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。 二、自主探究,归纳新知 1、 例: 学校广播站要招聘 1 名记者.小明、 小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试, 成绩如下:

采访写作 小明 小亮 小丽 70 分 90 分 60 分

计算机 60 分 75 分 84 分

创意设计 86 分 51 分 78 分

把采访写作、计算机和创意设计成绩按 5:2:3 的比例计算 3 个人的素质测试平 均成绩,那么谁将被录取? 2、归纳: ①若 X1、X2、??Xn 这 n 个数据的权分别是 a1%、a2%、?an%, (a1%+a2%+?+an%=1) 则X = 。

②若 X1、X2、?Xn 这 n 个数据的权分别是 W1、W2、?Wn, 则X = 三、应用练习,巩固新知 某学校规定在计算每学期学生综合素质评价得分时,个人评价占 10%,小组评价占 40%,教师评价占 50%,已知小刚的个人评价为 98 分,小组评价分为 96 分,教师评价 分为 99 分,求小刚的综合素质评价得分。 。

四、变式训练,提升能力 小青七年级下学期的数学成绩分别为测验 1 得 89 分,测验 2 得 78 分,测验 3 得 85 分,期中考试得 90 分,期末考试得 87 分,如果按平时、期中、期末的比例分别为 10%,30%与 60%,那么小青该学期的总体成绩应该为多少分?

五、当堂检测,回馈新知 已知 3 种糖果单价如下:水果糖 10 元/千克,花生糖 12 元/千克,软糖 16 元/千 克,若将水果糖、花生糖、软糖的重量按 3:3:4 的比例混成一种什锦糖,求这种什锦 糖的单价。

六、课堂小结,分层作业 1、问题: “对于本节课你有哪些方面的收获? 与同学分享。 ” 梳理学习的主要知识点,研究数学的方法,获得的能力,规律总结,解题反思, 情感提升,收获感悟。 2、作业: 必做题:习题 4.1 课后拓展案 某次歌咏比赛,最后三名选手成绩如下表: 王飞 唱功 音乐常识 综合知识 98 80 80 李真 95 90 90 林扬 80 100 100 4、5、6 选做题:7

①若按算术平均分排出冠军、亚军、季军各是谁? ②若按 6:3:1 的加权平均分排出的冠军、亚军、季军各是谁? ③若最后排名冠军是王飞,亚军是李真,季军是林扬,则权数可能是多少?


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