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直线和平面所成的角练习题2


《直线和平面所成的角》
求角度问题解题的一般步骤是: (1)找出这个角;找角的关键是根据题的特点找垂线 (2)证明该角符合题意; (3)作出这个角所在的三角形,解三角形,求出角;求角度 1、正方体中,(1)求 BD1 和底面 ABCD 所成的角正切值; (2)求 BD1 和面 AA1D1D 所成的角的正切值。
A

D1

C1

A1

B1

D

C
B

2、正方体中, E , F 分别是 D1C1 和 BC 中点, O 是 BD 的中点 M 是 AD1 和的中点, D1 (1)求 EF 和底面 ABCD 所成的角的正切值, (2)求 B1O 和侧面 BCC1B1 所成的角的正切值。 (3)求 MO 和底面 ABCD 所成的角
A 1 B1

C1

D

C O
B

A

1

3. E , F 分别是正方体的棱 AA1 , AB 的中点, 求 EF 和平面 ACC1 A 30°) 1 所成角的大小( D
1

C1

A1
E

B1

D
F

C
B

A

4、空间四边形 PBCD 中, AC ? BC , PA ? 平面 ABC , AC ? BC ? 2 , PA ? 4 P (1)求 PB 与平面 PAC 所成的角正切值; (

5 ) 5
10 ) 10

(2)求 PC 和平面 PAB 所成的角的正切值。 (

A

B

C

2

5.直三棱柱中, ?ABC ? 90? , AB ? BC ? 4, BB1 ? 3 , M , N 分别是 B1C1 , AC 的中点, (1)求 MN 和面 ABC 所成的角(

3 ) 2 9 ) 25
A1

B1

C1

(2)求异面直线 AB1 和 BC1 所成的角的余弦值(

B

C

A

?DAB ? 60? , PD ⊥平面 ABCD , 6. 如图, 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是菱形,
PD ? AD ? 1 ,点 E , F 分别为 AB 和 PD 中点.
(1)求证:直线 AF // 平面 PEC ; (2)求 PE 与平面 PDB 所成角的正弦值.

P

F

D

C

A

E

B

7.练习册上的题

3


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