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内蒙古巴彦淖尔市中学2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理


巴市一中2014——2015学年第二学期期末考试

高二数学(理科)试题 说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。 2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上。 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题(5分×12=60分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? x ? 2 ? 0} ,集合 B 为

整数集,则 A ? B ? ( A. {?2, ?1, 0,1} B. {?1, 0,1, 2} C. {0,1} ) D. 2 ? i D. {?1, 0} )

2.复数 z 满足 ( z ? 1)i ? 1 ? i ,则 z ? ( A. ?2 ? i B. ?2 ? i C. 2 ? i

3.给定两个命题 p , q ,若 ?p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 ?q 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.下列函数为偶函数的是( A. y ? x 2 sin x B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B. y ? x 2 cos x ) C. y ?| ln x | D. y ? 2? x

5.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x 3 ? 1 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

? 6.在极坐标系中,点 (2, ) 到圆 ? ? 2 cos ? 的圆心的距离( 3

1

A. 2

B.

4?

?2
4

C.

1?

?2
9

D.

3

A ? B ? ? 则实数 a 的取值范围是 7.设集合 A ? ?x||x-a|<1,x ? R?, B ? ?x |1 ? x ? 5, x ? R?.若,
( ) B. ?a | a ? 2, 或a ? 4? D. ?a | 2 ? a ? 4? ) D. (1,5)

A. ?a | 0 ? a ? 6? C. ?a | a ? 0, 或a ? 6?

8.不等式 | x ? 1| ? | x ? 5 |? 2 的解集是( A. (??, 4) B. (??,1) C. (1, 4)

9.已知命题 p :对任意 x ? R 总有 2 x ? 0 , q : “ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( A. p ? q B. ?p ? ?q C. ?p ? q D. p ? ?q )

?2 x ?1 ? 2, x ? 1 10.已知函数 f ( x) ? ? ,且 f (a ) ? ?3 ,则 f (6 ? a ) ? (   ) ?? log 2 ( x ? 1), x ? 1
A. ?
7 4

B. ?

5 4

C. ?

3 4

D. ?

1 4

11.若命题“ ?x0 ? R ,使得 x0 2 ? mx0 ? 2m ? 3 ? 0 ”为假命题,则实数 m 的取值范围为 (   ) A. [2, 6] B. [?6, ?2] C. (2, 6) D. (?6, ?2) )

12.奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( A. -2 B.-1 C. 0 D. 1

2

巴市一中2014——2015学年第二学期期末考试 高二数学(理科)试题 第II卷(非选择题 共90分) 二、填空题(5分×4=20分)将最后结果直接填在横线上. 13.不等式 | x | (1 ? 2 x) ? 0 的解集为     . _.

1 1 14.已知函数 f ( x ? ) ? x 2 ? 2 ,则 f (3) ? ___ x x

15.若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是________. 16.已知偶函数 f ( x) 在 [0, ??) 上单调递减, f (2) ? 0 ,若 f ( x ? 1) ? 0 ,则 x 的取值范围是 . 三、解答题(10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分) 17. (10分)求下列函数的定义域. (I) f ( x) ?
2x2 ? x ; lg(| x | ? x)

(II)若函数 f (2 x ) 的定义域为 [?1,1] ,求 f (log 2 x) 的定义域.

18. (本小题满分12分) 设 U ? R ,集合 A ? {x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0}, B ? {x | x 2 ? (m ? 1) x ? m ? 0} ,若 B ? A ,试求 m 的值 .

19. (本小题满分12分) 3

已知 a ? 0 ,设命题 p :函数 y ? a x 在 R 上单调递增;命题 q :不等式 y ? ax 2 ? ax ? 1 ? 0 对

?x ? R 恒成立,若 p 且 q 为假, p 或 q 为真,求实数 a 的取值范围.
20.

? x ? a ? 2t (本小题满分12分)已知直线 l 的参数方程为 ? ,( t 为参数),圆 C 的参数方程 ? y ? ?4t

? x ? 4 cos ? 为 ? ,( ? 为常数). ? y ? 4 sin ?
(I)求直线 l 和圆 C 的普通方程; (II)若直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范围. 21. (本小题满分12分)已知定义在R上的函数 f ?x ? ? x ? 1 ? x ? 2 的最小值为 a . (I)求 a 的值; (II)若 p, q, r 为正实数,且 p ? q ? r ? a ,求证: p 2 ? q 2 ? r 2 ? 3 . 22.(本小题满分12分)
?2 x ? b 已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? x ?1 是奇函数, 2 ?a

(I)求 a, b 的值; (II)若对任意的 t ? R ,不等式 f (t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围.

4

期末考试理科答案 一、选择试题答案:
B, C , A, B, A, D, C , A, D, C , A, D

二、填空题答案: 13
1 (??, 0) ? (0, ) 2

14

11

15

[?2, 4]

16

[?1,3]

三、解答题答案:

17题答案:解:(1) f ( x) ?

1 2x2 ? x 的定义域为: {x | x ? ? } 2 lg(| x | ? x)

(2)定义域为: [ 2, 4] 18题答案:解: m ? 1 或 m ? 2 19题答案:解: (0,1] ? [4, ??) 20题答案::

21题答案:

5

22题答案: 解:(1) a ? 0, b ? 1 (2) k ? ?
1 3

6


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