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高中基础知识巩固练习4基本初等函数


基本初等函数
一、选择题 1 .若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 的值为 ( ) A.

2 4

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2
)

2.若函数 y ? loga ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的图象过两点 (?1, 0) 和 (0,1) ,则( A. a ? 2, b ? 2 B. a ? 2, b ? 2 C. a ? 2, b ? 1 )

D. a ? 2, b ? 2

3.函数 y ? 3x 与 y ? ?3? x 的图象关于下列那种图形对称( A. x 轴 4.函数 y ? lg x ( B. y 轴 ) C.直线 y ? x

D.原点中心对称

A.是偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递增 C.是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递增 5.函数 y ?

B.是偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递减 D.是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递减 ) D. ( ,1]

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是(
2

2 2 C. [ ,1] 3 3 6 0.7 6.三个数 0.7 , ) 6 , log0.7 6 的大小关系为(
A. [1, ??) B. ( , ??) A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76

2 3

B. 0.76 ? 60.7 ? log 0.7 6 D. log 0.7 6 ? 0.7 6 ? 6 0.7 )
x

7.若 f (ln x ) ? 3x ? 4 ,则 f ( x ) 的表达式为( A. 3 ln x B. 3ln x ? 4 C. 3e
x

D. 3e ? 4 )

8.已知函数 f ( x) ? lg A. b 二、填空题 9.若 f ( x) ? 2 ? 2
x ?x

1? x .若f (a ) ? b.则f (?a ) ? ( 1? x 1 1 B. ?b C. D. ? b b

lg a 是奇函数,则实数 a =_________

10.函数 f ( x) ? log 1 x 2 ? 2 x ? 5 的值域是__________
2

?

?

11.计算: (log 2 5) ? 4 log 2 5 ? 4 ? log 2
2

1 = 5
1

12.已知 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 ,则 log x ( y x ) 的值是_____________ 13.函数 y ?

ex ? 1 的值域是__________ ex ? 1
1 2 x ?1

14.函数 y ? 8

的定义域是___

___;值域是___

___

三、解答题 15.比较下列各组数值的大小: (1) 1.7
3.3

和 0 .8

2.1

; (2) 3.3

0.7

和 3 .4

0.8

; (3)

3 , log 8 27, log 9 25 2

16.已知 y ? 4 ? 3 ? 2 ? 3, 当其值域为 [1, 7] 时,求 x 的取值范围。
x x

17.已知函数 f ( x) ?

1 1? x ? log 2 ,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。 x 1? x

18. (1)求函数 f ( x) ? log 的定义域。 2 x?1 3x ? 2

(2)求函数 y ? ( )

1 3

x2 ?4 x

以 为 师 矣 。
, x ? [0,5) 的值域。

子 曰 : 温 故 而 知 新 , 可

2

3


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