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函数概念(二)学案


『人教 A 版·新课标』

『2011-2012 高一数学学案』

1.2.1 函数的概念(二) (习题课)
班级 姓名

学习目标:1.会求一些简单函数的定义域;2.会已知函数解析式求函数值;3.会判断两个
函数是否相同 重点、难点:求函数定义域、正确理解表示对应关系的函数解析式 过 程: 一、 求函数的定义域问题: 1.复习:构成函数的三要素是 ; ; 2。怎样求函数定义域? 例1. 已知函数 f ( x) ? (1) 求函数的定义域; (2) 求 f ( ?3), f ( ) 的值; (3) 当 a ? 0 时,求 f (a), f (a ? 1) 的值。

x?3?

1 , x?2

2 3

小结 1:求函数定义域的依据: (1)若函数解析式为分式则: (2)若函数解析式为偶次根式则: (3)若函数解析式为 f ( x) 0 则:
练习:求下列函数的定义域: (1) f ( x) ?

1 , 2x ? 4

(2) f ( x ) ?

6x ; x ? 5x ? 6
2

(3) f ( x) ?

2x ? 3 ;

(4) f ( x) ?

x ? 1 ? 2x ? 1 ;

(5) f ( x) ?

6 2x ? 3



(6) f ( x) ?

4? x 。 x ?1

1

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『2011-2012 高一数学学案』

(7) f ( x) ?

( x ? 2) 0 ? x?4 x ?1

二、 判断两个函数是否相同的问题: 例 2:下列函数中那个与函数 y=x 相等? (1) y ? ( x ) ; (2) y ?
2 3

x 3 ; (3) y ? x 2 ; (4) y ?

x2 。 x

小结 2:判断两个函数相同的依据: (必须满足两条)
(1) 练习:课本 19 页第 3 题 ; (2)

三、

函数值问题:

2 例 3:已知 f ( x) ? x ? 2 x ? 1, 求 f (0), f (a), f ( x ? 1), f (2 x ? 1) 。

例 4:若函数 f ( x) ? ax ? b, 且 f (0) ? 1, f (1) ? ?1 ,求 f (2), f (?1) 。

小结 3:已知函数解析式,怎样求它的函数值?

作业:课本 24 页 1、2、5

2

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补充练习:
1. (Ⅰ)函数 y=

x ? 2 +3的定义域为__________,值域为

________________. (Ⅱ)函数 y ? _. (Ⅲ)函数 y= x +2x-1 的定义域为_________,值域为_________ _. 2.已知 f ( x) = x2 +x+1,则 f ( 2) =______;f[ f (2) ]=______.
2

2x ? 1 1 ? 3x

的定义域为__________, 值域为_________

2 3.若 f ( x ? 1) ? 2 x ? 1,则 f (3) =______; f ( x) =______________________.

3


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