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2015-16 人教A版


人教 A 版 高一数学上学期期中试题 一、填空题. 1.设 A ? ? X ︱-1<X<2?, B ? ? X︱1<X<3? ,则 A 2. sin( ? ? ) ? cos B= . 4 3 5? = 3 . . 3.已知一个扇形的半径为 3,圆心角为 120°,则其弧长为 4.函数 f ( x) ? x ?1 的定义域为 ︱x ? ︱ 1 . 5.已知 a ? 20.5 , b ? 2.10.5 , c ? log1.5 2 ,则 a、b、c 的大小关系为 2 2 3 6.计算: (log3 ? log9 ) ? (log3 4 ? log8 ) = . . 7.设 ( x) ? ? ?1 ? 2 x( x<0) x ?2 ? 1( x ? 0) ,则使 f ( x) ? 3 成立的 x 值为 . 8.设 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数,且当 X ? 0 时, f ( x) ? 2x ? 2 x ? m (m 为常数) , 则 f(-2)= 2 . . . 个. 9.关于 x 的方程, x ? ax ? 2 ? 0 的两根都小于 1,则实数 a 的取值范围为 10. f ( x) ? loga (2 ? ax)在[0,1]上为减函数,则实数 a 的取值范围是 11.设 f ( X ) ? x 2 的值域为 0, 4? 则满足条件的不同函数 f ( x ) 最多有 12.设 f ( x) ? 4 ? 2 x x ?1 ? ? 3( x ?[?1, 2]) .m ,n 分别表示 f ( x) 的最大值和最小值,则 1 a ? [0,1]上的最大值为 2,则 a= 2 4 m + n= 2 . . 13. f ( x) ? ? x ? ax ? 2 14. 设 f ( x) ? ︱x ? 2x ? 2 ︱+1-2a 有 四 个 不 同 的 零 点 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 . 二、解答题.(15.16 题每题 14 分,17.18 题每题 15 分,19.20 题每题 16 分) 15.已知函数 y ? 21 ? 4 x ? x 2 的定义域为 A,函数 y ? log2 ( x ? a ? 1) 的定义域为 B. (1)若 A ? B,求实 a 的取值范围。 (2)若 A∩B= ? ,求实数 a 的取值范围。 16. (1) 已知 sin x ? 的值. 5 2 2 , 且 x 为第二象限角, 求 tan x 及 2sin x ? sin x cos x ? cos x 13 (2)设 p(3a, ?4a)( a ? 0) 为角 ? 的终边上一点,求 sin ? ,cos ? 及tan? 的值. 17.已知幂函数 f ( x) ? x (2 k ?1)(3?k ) (k ? z) 是偶函数且在(0,+∞)上为增函数. (1)求 f ( x ) 的解析式. (2)求 x ?[?1,1] 时,函数 g ( x) ? f ( x) ? mx 是单调函数,求 m 的取值范围. 18.某企业 A,B 两种产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系 如下左图,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如下右图, (单位:万 元) (1)分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资 x(万元)的函数关系式. (2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A、B 两种产品的生产,问:怎样分 配这 10 万元资金,才能使企业获得最大利润,其

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