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文科数学周测6


文科数学周测(六)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1、如图所示,U 表示全集,则用 A 、B 表示阴影部分正确的是( A. CU ( A ? B) C. CU ( A ? B) B. CU A ? CU B D. A ? B )

2、函数 f ( x) ? 2

sin( x ? A.奇函数

?
2

) 在其定义域上是(
C. 增函数

) D. 减函数 ). D、10

B. 偶函数

中,a3 ? 7, a9 ? 19, 则a5为 ( 3、等差数列 ?a n ?
A、13 B、12 C、11
2

4、原命题: “设 a、b、c ? R, 若a ? b, 则ac >bc 2 ”以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题 C. 2 D. 4 ??? ? ??? ? ??? ? 5、已知正方形 ABCD 边长为 1,则 AB ? BC ? AC ? ( ) A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 2 ) 共有( A. 0 )个. B. 1

6、一个正方体的体积是 8,则这个正方体的内切球的表面积是( A、 8? B、 6? C、 4? D、 ? )

7、方程 Ax ? By ? C ? 0 表示倾斜角为锐角的直线,则必有( A. AB ? 0 B. AB ? 0 C . BC ? 0

D. BC ? 0 ).

8、若焦点在 x 轴上的椭圆

x2 y2 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 m =( 2 m 2
C、

A、

3 2

B、 3

8 3

D、

2 3

9 、在空间直角坐标系 O ? xyz 中,过点 M (?4, ? 2,3) 作直线 OM 的垂线 l ,则直线 l 与平面 Oxy 的交点
P( x, y,0) 的坐标满足条件(

) B. 4 x ? 2 y ? 29 ? 0 D. 4 x ? 2 y ? 29 ? 0

A. 4 x ? 2 y ? 29 ? 0 C. 4 x ? 2 y ? 29 ? 0

10、 已知 f ( x) 是定义在 R 上的不恒为零的函数, 且对于任意的 a 、b ? R , 满足 f (ab) ? af (b) ? bf (a) ,

f (2) ? 2 , an ?

f (2n ) f 2) ( n ( n ? N? ) , bn ? ( n ? N? ).考查下列结论:① f (0) ? f (1) ;② f ( x) n 2n

为 偶 函 数 ; ③ 数 列 {an } 为 等 比 数 列 ; ④ {bn } 为 等 差 数 列 。 其 中 正 确 的 是



) B、①③④ C、③④ D、①③

A、①②③

二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。 11.有一杯 2 升的水,其中含有 1 个细菌,用一个小杯从这杯 水中取出 0.3 升的水,则小杯水中含有这个细菌的概率_______

12. 某商场在国庆黄金周的促销活动中,对 10 月 2 日 9 时 至 14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图 1 所示.已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元, 则 11 时至 12 时的销售额为____万元 13. 阅读图 2 所示的框图,若输入 x 的值为 3,则输出 y 的值为_________ 14.(几何证明选讲选做题) 如右图, A 、B 是两圆的交点, AC 是小圆的直径,D 和 E 分别是 CA 和 CB 的延长线与大圆的交点,已知 AC ? 4, BE ? 10 ,且 BC ? AD ,则 DE = 15. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线的极坐标方程为 .

2 7? ? sin(? ? ) ? ,则点 A ( 2, ) 到这条直线的距离为________ 4 2 4
C

?

D A

B

E

第 14 题图

姓名: 一、选择题 : 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7

评分: 8 9 10


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