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安徽省安庆一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题


一.选择题 (3*10=30 分) 1.在“近似代替”中,函数 f ( x) 在区间 [ xi , xi ?1 ] 上的近似值( ) A.只能是左端点的函数值 f ( xi ) B.只能是右端点的函数值 f ( xi ?1 ) D.以上答案均正确 C.可以是该区间内的任一函数值 f ?? i ?(? i ? [ xi , xi ?1 ] ) 2.下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A.两条直线平行,同旁内角互补,如果 ?A 和 ?B 是两条平行直线的同旁内角, 则 ?A ? ?B ? 180? . B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质. C.某校高二共有 10 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,3 班有 52 人, 由此推测各班都超过 50 人. D.在数列 ?an ? 中 a1 ? 1, an ? 1? 1 ? ? an ?1 ? ? ? n ? 2 ? ,由此归纳出 ?an ? 的通项公式. 2? an ?1 ? ? an ? 1 ? a n ?1 (a ? 1 ,n ? N? ) ”时,验证当 n ? 1 时,等 1? a 3.在数学归纳法证明“ 1 ? a ? a 2 ? 式的左边为( ) A. 1 B. 1 ? a C. 1 ? a D. 1 ? a 2 4. 用反证法证明命题 “ a,b ? N , 如果 ab 可被 5 整除, 那么 a ,b 至少有 1 个能被 5 整除. 则 假设的内容是( ) A. a , b 都能被 5 整除 C. a 不能被 5 整除 5. 设 0<x<1,则 A.24 B.25 B. a , b 都不能被 5 整除 D. a , b 有 1 个不能被 5 整除 的最小值为( ) C.26 D.1 6.已知f ( x) ? x 3 +px 2 +qx的图像与x轴切于非原点的一点,y极小值 ? ?4, 则p, q分别为( ) A.6,9 B.9,6 f (a ) ? f (b) 2 1 b f ( x)dx 2 ?a C.4,2 B. ? f ( x)dx a b D.8,6 ) 7.设 f ( x) 在 [a,b] 上连续,则 f ( x) 在 [a,b] 上的平均值是( A. C. D. 1 b f ( x)dx b ? a ?a 第 1 页 共 11 页 1 3 8.若? ? ? ? i, 则? 4 ? ? 2 ? 1 ? ( 2 2 A.1 B.0 C.3+i 3 ) D.-1+i 3 9.f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数, 当 x ? 0 时,f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ? 0 且 f (?1) ? 0 则不等式 f ( x) g ( x) ? 0 的解集为( A. (-1,0)∪(1,+∞) C. (-∞,-1)∪(1,+∞) ) B. (-1,0)∪(0,1) D. (-∞,-1)∪(0,1) 10.设f ( x) ? f ( x1 ) g ( x2 ) x ex , g ( x ) ? , 对?x1 , x2 ? R? , 有 ? 恒成立, ?2 2 e ?x x k k ?1 则正数的k 取值范围 ( ) A.(0,1) B.(0, ??) C.?1, ?? ? ? 1 ? D. ? 2 , ?? ? ? 2e ? 1 ? 二.填空题 (3*5=15 分) 11.一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆) ○●○○●○○○●○○○○● 若将此若

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